En el experimento de programación de MATLAB, ¿por qué los resultados del cálculo son los mismos después de ejecutar el método de interpolación lagrangiana y el método de interpolación de Newton?

De acuerdo con la unicidad del polinomio de interpolación, los resultados de los dos métodos deben ser los mismos. Todos los caminos conducen a Roma, pero los métodos son diferentes. El método de Newton es superior y más sencillo que el de Lagrange.

Función Matlab Archivo M Función del programa Lagrange yy=lagrange(x,y,xi) m=length(x)Lo anterior es el método de interpolación de Lagrange, donde xi es el valor a calcular, como x =[ 0 3 5 9 31];Q

borrar todo;clc

x0=1:5;

y0=sin(x0);

x=1:0.2:2;

y0=lagrange(x0,y0,x)

No hay problema si ingresas esto en la ventana de comandos.

Información ampliada:

Si esta función en particular es un polinomio, se llama polinomio de interpolación. Es fácil obtener el polinomio de interpolación lagrangiano utilizando la función de base de interpolación. La fórmula tiene una estructura compacta y es muy conveniente en el análisis teórico. Sin embargo, cuando los nodos de interpolación aumentan o disminuyen, todas las funciones de base de interpolación cambiarán en consecuencia. toda la fórmula también cambiará. Esto es muy inconveniente en los cálculos reales. Para superar este defecto, se propone la interpolación de Newton.

Enciclopedia Baidu-Interpolación de Newton