Cómo utilizar matlab para derivar funciones implícitas

En matlab, puedes usar la función diff para encontrar la derivada de una función implícita. Su formato de llamada es el siguiente:

diff(función)

%

Primera derivada;

diff(función,

n)

%

Encontrar la derivada de enésimo orden (n es un entero específico);

diff(función, nombre de variable)

%

Encontrar derivadas parciales;

diff(función,

nombre de variable, n)

%

Encontrar derivadas parciales de orden n;

El siguiente ejemplo ilustra cómo la función diff encuentra la derivada de una función implícita.

Tema: Función implícita y^3

-

x^3

-

1

0.

syms x y % define variables

f = y^3 - x^3 - 1 % función implícita f = y^3 - x^3 - 1 = 0

dy1 = - diff(f,x)/diff(f,y) % primera derivada

dy2 = diff(dy1,x) + diff(dy1,y)*dy1; derivada

dy2 = simplificar(dy2); Cálculo:

dy1

=

x^2/y^2

p>

dy2

=

-2*x*(-y^3+x^3)/y^5