Cómo utilizar matlab para resolver el fenómeno de Runge en el ajuste de interpolación

Resolver el fenómeno Runge

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Métodos para evitar el fenómeno Runge

Para evitar el fenómeno Runge, hacemos una ajuste al nodo de interpolación de la función de base de interpolación de Lange. Se utiliza la interpolación de punto cero de Chebyshev. De esta forma se puede evitar el fenómeno Runge.

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Programación de la función de interpolación lagrangiana de los puntos cero de Chebyshev

En esta programación sólo es necesario realizar modificaciones parciales al programa anterior, etc. Los nodos de distancia se reemplazan con puntos cero de Chebyshev como nodos de interpolación. Otros permanecen básicamente sin cambios.

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Ejecuta el programa modificado

¡Recuerda guardar antes de ejecutar el programa modificado!

El método de ejecución es el mismo que se mencionó anteriormente. Esta vez usaré el método de acceso directo, es decir, presionaré la flecha verde directamente.

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Resultado de la ejecución: no se produjo ningún fenómeno de Runge

En la imagen después de la ejecución, en la interpolación de alto orden, en el área límite de la intervalo de interpolación, la función de interpolación no tiene una gran desviación de la función original. Se puede ver en los resultados de ejecución posteriores que el fenómeno de Runge no ocurre. En esta interpolación, los nodos equidistantes originales fueron reemplazados por puntos cero de Chebyshev para evitar el fenómeno de Runge.