Tecnología de análisis de campo a distancia de interfaz geológica basada en TIN

Los depósitos minerales son producto del proceso de mineralización, que es un proceso físico y químico complejo que ocurre en la historia geológica. El campo geológico es en realidad la representación y manifestación integral de varios campos físicos y químicos en los procesos físicos y químicos de los procesos geológicos o mineralización, por lo que también se le llama campo geológico integral. Teóricamente, cuando se dominan diversos parámetros físicos y químicos y condiciones límite en el proceso de mineralización en el período geológico histórico, se pueden derivar varios campos físicos y químicos a través de ecuaciones físicas y químicas, y luego se puede establecer un campo integral. Muchos académicos han realizado muchos trabajos en esta área, incluidos procesos físicos y químicos geológicos y de mineralización, campos geológicos integrales, etc., y han logrado muchos resultados conceptuales. Sin embargo, debido a la complejidad de los procesos geológicos y de mineralización, la transformación y destrucción geológica a largo plazo después del período de mineralización y la larga historia de la geología, es difícil para los geólogos restaurar con precisión varios parámetros físicos y químicos del proceso de mineralización en historia geológica, condiciones de contorno y otros datos históricos.

Para lograr el objetivo de la predicción cuantitativa tridimensional de yacimientos minerales, este estudio no persigue la deducción estricta de los procesos físicos y químicos de mineralización en el período histórico geológico, sino que parte directamente del mineral. -control de las condiciones geológicas para encontrar descripciones macroscópicas o Es un campo geológico que refleja la distribución integral de los efectos físicos y químicos de la mineralización en el espacio geológico y el efecto de los efectos de control del mineral. Por lo tanto, el campo de factores geológicos de control del mineral al que se hace referencia en este documento. El estudio se establece sobre la base del conocimiento geológico y la experiencia geológica y refleja los efectos geológicos que controlan el mineral. Los resultados y la distribución en el espacio geológico.

El campo del factor geológico que controla el mineral está relacionado con la distancia desde un determinado punto en el espacio hasta la interfaz geológica asociada, es decir, el campo del factor geológico que controla el mineral es la función de distribución espacial de la distancia a la interfaz geológica (Mao Xiancheng, 2006). En el espacio geológico, este estudio elige la distancia euclidiana como distancia espacial. La distancia entre interfaces geológicas o la distancia desde un determinado punto del espacio geológico hasta la interfaz geológica se utiliza para representar y estudiar la proximidad geométrica entre interfaces geológicas o el grado de influencia de la interfaz geológica en un determinado punto del espacio. En nuestra investigación, definimos la distancia desde un punto a la interfaz geológica como la distancia mínima desde un punto a la interfaz geológica, es decir, se utiliza la distancia más corta desde una determinada unidad (volumen) en el espacio de predicción a la interfaz geológica. como el grado de influencia del campo de factores geológicos que controlan el mineral en la unidad.

Como se mencionó anteriormente, la interfaz geológica se puede describir mediante un modelo vectorial tridimensional, es decir, un modelo TIN tridimensional. Por lo tanto, la solución para la distancia más corta desde la unidad a la interfaz geológica. en realidad es encontrar el conjunto de distancias TIN desde el punto central de la unidad hasta la interfaz geológica. Para calcular la distancia entre cualquier punto del espacio y cualquier entidad, el método más sencillo es calcular la distancia entre todos los puntos del espacio y encontrar el punto con la distancia más pequeña. El modelo TIN se compone de muchas caras triangulares, por lo que la distancia desde un punto hasta la interfaz geológica es en realidad la distancia más corta desde el punto hasta todas las caras triangulares. Matemáticamente hablando, en realidad se trata de encontrar la distancia más corta desde el punto a la superficie. Sin embargo, debido a la situación real, se deben considerar las dos situaciones siguientes: (1) el pie perpendicular desde el punto a la superficie triangular está dentro. la superficie triangular; (2) el punto del triángulo El pie vertical de la superficie está fuera de la superficie triangular. Por lo tanto, el primer problema en la interfaz punto-geológico es determinar si el pie vertical está dentro del triángulo.

Supongamos que hay un punto P y un triángulo ABC en el espacio. Sean las coordenadas del punto P (x0, y0, z0), las coordenadas del punto A sean (x1, y1, z1). y las coordenadas del punto B serán (x2, y2, z2), las coordenadas del punto C (x3, y1, z3).

El vector normal (l, m, n) del plano donde se encuentra el triángulo ABC se puede calcular mediante la siguiente fórmula:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo y zinc de Dingjiashan

La ecuación del plano donde se encuentra el triángulo ABC es:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo-zinc de Dingjiashan

La ecuación paramétrica de la recta que pasa por el punto P (x0, y0, z0) perpendicular al plano del triángulo ABC es:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo y zinc de Dingjiashan

Usando la fórmula anterior en la ecuación del plano donde se encuentra ABC, se puede resolver:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo-zinc de Dingjiashan

Luego sustituyendo t en la ecuación de la perpendicular trazada desde el punto P hasta En el plano del triángulo ABC, podemos obtener las coordenadas (X, Y, Z) del pie vertical Q de la siguiente manera:

D Predicción visual tridimensional del depósito de plomo-zinc de Jiashan

Lo siguiente es determinar si el pie vertical Q cae dentro del área cerrada rodeada por los tres lados del triángulo ABC. Al menos uno de l, m, m no es igual a 0. También puede establecer n≠0 y calcular en secuencia:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo y zinc de Dingjiashan

Si estos tres valores La suma de los valores absolutos es exactamente igual al valor absoluto de n, lo que significa que el pie vertical Q cae dentro del área cerrada rodeada por los tres lados del triángulo ABC. En este momento, la distancia más corta desde el punto P al triángulo ABC es la distancia vertical desde el punto P al plano del triángulo ABC, que es la longitud del segmento de línea PQ:

Predicción visual tridimensional de Dingjiashan depósito de plomo-zinc

< Si la suma de los valores absolutos de p> no es igual al valor absoluto de n, significa que el pie vertical Q no cae en el área cerrada rodeada por los tres lados del triángulo ABC. En este momento, encuentre las distancias más cortas desde el punto P a los segmentos AB, BC y CA respectivamente, y luego tome la más corta entre ellos. Tomando como ejemplo la distancia más corta del segmento de línea AB en el punto P, el proceso específico es el siguiente:

(1) Determinar si ∠PAB es un ángulo obtuso o un ángulo recto. si el producto escalar del vector AP y el vector AB es menor o igual a 0, es decir, AP·AB≤0. Si se cumple esta condición, la distancia más corta desde P al segmento AB es el segmento PA.

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo-zinc de Dingjiashan

Si no se cumple AP·AB≤0, vaya al paso (2) a continuación.

(2) Determinar si ∠ PAB es un ángulo obtuso o un ángulo recto. El proceso es el mismo que en (1).

(3) Cuando no se cumplen las condiciones (1) y (2), el pie vertical desde el punto P hasta el segmento AB se ubica dentro del segmento AB. Supongamos que el pie vertical Q (X, Y, Z), recta AB La ecuación paramétrica de y1)-y0, z1+y(z2-z1)-z0).

El vector AB es: (x2-x1, y2-y1, z2-z1).

Dado que el vector AB es perpendicular al vector PQ, entonces AB·PQ=0, por lo que se puede obtener:

Predicción visual tridimensional del depósito de plomo y zinc de Dingjiashan

Sustituyendo el parámetro t en la fórmula (6.10), se pueden encontrar las coordenadas del punto del pie vertical Q y luego se puede encontrar la longitud de PQ.

A través de esta programación del algoritmo de distancia punto a TIN, se puede calcular cada unidad en el espacio geológico, es decir, la distancia más corta desde el punto central de la unidad tridimensional hasta la interfaz geológica, y la distribución de esta distancia en el espacio geológico se puede utilizar para lograr un modelado discretizado del campo de factores geológicos que controla el mineral.