Cómo utilizar Matlab para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden y ejemplos de programas

1. Para la solución numérica de ecuaciones diferenciales, puede utilizar la función ode45(). Por ejemplo, resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales

func. m ?Función personalizada para ecuaciones diferenciales

función z = func(t, y)

z = [ y( 2); (1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];

principal. m?Programa principal

borrar todo; cerrar todo ; clc

y0 = [0.25; 0];

h = 0.1; 20;

[t1 y1] = ode45(@func, y0, h, a, b)

2. Para analizar y resolver ecuaciones diferenciales, puedes usar dsolve(). función. Por ejemplo, para encontrar la solución analítica de la ecuación diferencial x*y'' x*(y')^2-y'=0, puedes calcularla de la siguiente manera

gt;gt; (x)

gt;gt; Dy = diff(y); D2y = diff(y, 2);

gt;gt; dsolve(x*D2y x *(Dy) )^2- Dy==0,'x')