En MATLAB, el espectro de frecuencia del análisis de la señal es similar a la densidad espectral de potencia. ¿Qué está pasando?
El espectro de potencia de la señal PSD describe un proceso aleatorio estacionario. Tenga en cuenta que es un proceso estadístico estocástico. La expresión para la densidad espectral de potencia PSD es la siguiente:
rxx es la función de autocorrelación del proceso estadístico.
En Matlab, cuando utilizamos herramientas de análisis de espectro como periodogram() para el cálculo de PSD, solo se basa en segmentos de tiempo estadísticos de la señal. Bajo el supuesto de suavidad generalizada, no hay problema con esta aproximación.
En Matlab, la fórmula para calcular PSD usando el método del periodograma es la siguiente:
La esencia de esta fórmula es la amplitud cuadrada de la transformada discreta de Fourier DFT. Tenga en cuenta que es. no la FFT (Transformación Rápida de Fourier). ¿Qué es la implementación DFT/FFT?
fft/dft es solo la transformada de Fourier de la señal en el dominio del tiempo y no tiene significación estadística. Por supuesto, de hecho, PSD es solo un simple procesamiento de señales, pero preste atención a la importancia estadística detrás de esto.
Entonces, ¿cómo calcular la densidad espectral de potencia de la señal?
Según el análisis anterior: hay dos métodos en Matlab:
fft y luego elevar al cuadrado la amplitud
Función de análisis de espectro PSD, por ejemplo: Pburg | pmusic | Pwelch | periodograma y col.
Tenga en cuenta que los resultados de los dos métodos no son absolutamente iguales y, a veces, es necesario agregar factores de corrección. Cómo sumar coeficientes requiere una revisión detallada del análisis anterior. Desarrollar una comprensión más profunda de los procesos estadísticos y el procesamiento de señales.