¿Cómo encontrar el coseno del ángulo entre vectores?
Calcula según la siguiente fórmula: cos s=el producto interno del vector a y el vector b/(el producto de la longitud del vector a y la longitud del vector b), s es el ángulo entre los vectores a y b. Si está en forma de coordenadas; a=(x1, y1), b=(x2, y2), a*b=x1x2 y1y2, |a|=√(x1^2 y1^2), |b|=√( x2^ 2 y2^2), costlt; a, bgt; = [x1y1 x2y2] / [√(x1^2 y1^2)√(x2^2 y2^2)]
Expansión del conocimiento:
En matemáticas, un vector (también llamado vector euclidiano, vector geométrico, vector) se refiere a una cantidad que tiene magnitud y dirección. Se puede visualizar como un segmento de línea con una flecha. Los puntos de flecha: representan la dirección del vector; la longitud del segmento de línea: representa el tamaño del vector. Una cantidad que corresponde a un vector solo tiene magnitud y ninguna dirección se llama cantidad (llamada cantidad escalar en física). ?
Notación vectorial: las letras impresas se marcan como letras en negrita (como a, b, u, v). Al escribir, agregue una pequeña flecha "→" encima de las letras. [1] ?Si se dan el punto inicial (A) y el punto final (B) de un vector, el vector se puede registrar como AB (y agregar → en la parte superior). En el sistema de coordenadas espacial rectangular, los vectores también se pueden expresar en forma de pares. Por ejemplo, (2, 3) en el plano Oxy es un vector. ?
En física e ingeniería, los vectores geométricos se conocen más comúnmente como vectores. Muchas cantidades físicas son cantidades vectoriales, como el desplazamiento de un objeto, la fuerza ejercida sobre una pelota cuando golpea una pared, etc. Lo opuesto es una cantidad escalar, que es una cantidad que sólo tiene magnitud pero no dirección. Algunas definiciones relacionadas con los vectores también están estrechamente relacionadas con conceptos físicos. Por ejemplo, el potencial vectorial corresponde a la energía potencial en física. ?
El concepto de vectores geométricos se abstrae en álgebra lineal para obtener un concepto vectorial más general. Los vectores se definen aquí como elementos del espacio vectorial. Cabe señalar que los vectores en estos sentidos abstractos no se expresan necesariamente en pares y los conceptos de magnitud y dirección no necesariamente se aplican. Por lo tanto, al leer diariamente, es necesario distinguir qué tipo de concepto es el "vector" mencionado en el artículo según el contexto. Sin embargo, todavía podemos encontrar una base para que el espacio vectorial establezca el sistema de coordenadas. También podemos definir la norma y el producto interno en el espacio vectorial eligiendo definiciones apropiadas. Esto nos permite comparar los vectores en sentido abstracto con los concretos. Vector geométrico.