¿Cómo encontrar la transpuesta de una matriz?
La transpuesta de a por a es igual al cuadrado del determinante de a.
Supongamos que A es una matriz de orden m × n (es decir, m filas y n columnas), y el elemento en la i-ésima fila y j-ésima columna es aij, es decir, define la transpuesta de A como tal una matriz B de orden n×m, que satisface B=(aij), es decir, bij=aji (el elemento en la fila i y la columna j de B es el elemento en la fila i y la columna j de A. ).
Anote AT=B para ver visualmente la transpuesta de A obtenida al invertir todos los elementos de A alrededor de un rayo que está sesgado 45 grados hacia abajo a la derecha del elemento en la fila 1, columna 1.
El proceso de cambiar la primera fila de la matriz M a la primera columna, la segunda fila a la segunda columna y la última fila a la última columna para obtener una nueva matriz N se llama transposición de la matriz.
Historia:
El estudio de las matrices tiene una larga historia. Algunas personas han estudiado las matrices cuadradas latinas y los cuadrados mágicos en tiempos prehistóricos. Arthur Kelly, el fundador de la teoría de matrices, también estudió. Matrices estudiadas.
En matemáticas, una matriz es una colección de números complejos o reales dispuestos en una matriz rectangular. Primero se derivó de los coeficientes de un sistema de ecuaciones y las constantes de la matriz cuadrada compuesta por ellos. .
Este concepto fue propuesto por primera vez por el matemático británico Kelly en el siglo XIX. Las matrices tienen una larga historia como herramienta para resolver ecuaciones lineales. "Nueve capítulos sobre aritmética", que fue escrito a más tardar a principios de la dinastía Han del Este, utiliza el método de coeficientes de separación para representar un sistema de ecuaciones lineales, obteniendo así su matriz mejorada.
En el proceso de eliminación, utilizar técnicas aritméticas como multiplicar una fila por un número real distinto de cero y restar una fila de otra es equivalente a la variante primaria de la matriz. No existía el concepto de matriz tal como se entiende hoy en día. Aunque formalmente era idéntico a las matrices existentes, en ese momento solo servía como método estándar de representación y procesamiento para sistemas de ecuaciones lineales.