Cómo distinguir campos y variables locales (C#)

Déjame decirte lo que entiendo

Los campos pertenecen a una clase y están definidos en la clase (nota: en la clase, no en un método o atributo de la clase)

En esta clase, puede usar

este nombre de campo para acceder

Y se puede acceder a todas las propiedades, métodos, etc. de esta clase

Es decir, su alcance es toda la clase.

Las variables locales pertenecen a una función o bloque de sentencias

Su alcance comienza desde la definición y finaliza cuando sale del bloque de sentencias.