¿Cómo se determina el tamaño de la Tierra?
Si le pidieran que eligiera la expedición científica de campo más desagradable de todos los tiempos, sería difícil elegir una más desafortunada que la expedición de 1735 al Perú de la Real Academia de Ciencias de Francia. Liderados por un hidrólogo llamado Pierre Bouguet y un matemático militar llamado Charles Marie Condamine, un grupo de científicos y aventureros viajó a Perú con el objetivo de utilizar la triangulación para determinar la distancia a través de los Andes.
En aquella época, la gente estaba infectada por un fuerte deseo de comprender la Tierra: querían determinar qué edad tenía, qué tamaño tenía, en qué parte del universo se encontraba y cómo se encontraba. se formó. La tarea del equipo francés era medir la longitud de 1 grado de longitud (un 360º de la circunferencia de la Tierra) a lo largo de una línea recta que partía de Jaroquí, cerca de Quito, hasta un punto pasado Cuenca, ahora en Ecuador, con una longitud total. de unos 320 kilómetros, contribuyendo así a resolver el problema de la circunferencia del planeta.
Las cosas salieron mal casi desde el principio, a veces en proporciones sorprendentes. En Quito, los visitantes de alguna manera enfurecieron a los lugareños y fueron expulsados de la ciudad por una turba que cargaba piedras. Poco después, un médico del equipo de medición fue asesinado debido a un malentendido con una mujer. El botánico del grupo está loco. Otros sucumbieron a la fiebre o cayeron y murieron. La tercera figura más importante de la expedición, un hombre llamado Jean Godin, se escapó con una niña de 13 años y no pudieron convencerlo de que regresara.
Una vez el equipo topográfico tuvo que parar el trabajo durante ocho meses; mientras tanto, Condamina viajó a Lima para resolver un problema de permisos. Al final, él y Buge dejaron de hablarse y se negaron a cooperar. El menguante equipo de investigación hizo que los funcionarios locales sospecharan dondequiera que fueran. Les resultaba difícil creer que estos científicos franceses viajaran al otro lado del mundo para medir el mundo. Esto no tiene ningún sentido. Dos siglos y medio después, ésta todavía parece ser una pregunta muy válida. Los franceses no tienen que pasar por tantos problemas para ir a los Andes, ¿por qué no simplemente hacer estudios topográficos en Francia?
Por un lado, esto se debe a que los científicos del siglo XVIII, especialmente los franceses, rara vez utilizaban métodos simples para hacer las cosas. Por otro lado, esto tiene que ver con una cuestión práctica. La cuestión se originó hace muchos años (mucho antes de que Bouguer y Condamine soñaran con ir a América del Sur, y mucho menos tuvieran algún motivo para hacerlo) con el astrónomo británico Edmund Halley.
Harley es una persona extraordinaria. Durante su larga y prolífica carrera, fue capitán, cartógrafo, profesor de geometría en la Universidad de Oxford, subdirector de la Royal Mint, astrónomo real e inventor de la campana de buceo de las profundidades marinas. Escribió con autoridad sobre el magnetismo, las mareas y el movimiento planetario, e ingenuamente sobre los efectos del opio. Inventó mapas meteorológicos y tablas aritméticas, propuso métodos para medir la edad de la Tierra y su distancia al Sol, e incluso desarrolló un método práctico para mantener el pescado fresco hasta la temporada baja. Lo único que no hizo fue descubrir el cometa que lleva su nombre. Simplemente admitió que el cometa que vio en 1682 era el mismo cometa que otros habían visto en 1456, 1531 y 1607. El cometa no recibió el nombre de cometa Halley hasta 1758, unos 16 años después de su muerte.
Sin embargo, a pesar de todos sus logros, quizás su mayor aportación al conocimiento humano fue su participación en una apuesta científica. Había poco en juego y los oponentes eran otras dos figuras destacadas de la época. Uno fue Robert Hooke, quizás mejor recordado hoy por su descripción de la celda; el otro fue el gran y majestuoso Sir Christopher Wren, que en realidad fue astrónomo y más tarde arquitecto, aunque la gente a menudo no lo recuerda ahora. En 1683, Halley, Hooke y Wren estaban cenando en Londres cuando de repente la conversación giró hacia el movimiento de los cuerpos celestes. Se cree que los planetas tienden a orbitar en un tipo especial de ovoide, una elipse -en palabras de Richard Feynman, "una curva peculiar y precisa"-, pero no se sabe el motivo. Wren se ofreció generosamente a darle a cualquiera de ellos un premio de 40 chelines (equivalente al salario de dos semanas) si encontraba la respuesta.
Hooke era conocido por sus grandes logros, aunque algunas de sus opiniones no eran necesariamente las suyas. Afirma que ha resuelto el problema, pero ahora se muestra reacio a decírselo a todo el mundo, por la interesante e inteligente razón de que hacerlo privaría a otros de la oportunidad de descubrirlo por sí mismos. Por eso, quiso "mantener la respuesta en secreto durante un tiempo, para que otros sepan valorarla". No hay indicios de que lo haya pensado dos veces después. Sin embargo, Halley estaba obsesionado y decidido a encontrar la respuesta. Fue a la Universidad de Cambridge al año siguiente y se tomó la libertad de visitar a Isaac Newton, profesor de matemáticas de la universidad, con la esperanza de obtener su ayuda.
Newton era definitivamente un bicho raro: era extremadamente inteligente, pero solitario, aburrido, sensible y desconfiado, y muy distraído (se dice que después de levantar los pies de la cama por la mañana, a veces de repente tiene pensamientos fuertes y puede permanecer sentado inmóvil durante horas) y hace cosas muy interesantes y raras. Estableció su propio laboratorio, el primero en la Universidad de Cambridge, pero luego realizó experimentos inusuales. En un momento dado, insertó una aguja grande (una aguja larga que se usa para coser cuero) en la cuenca del ojo y la frotó "entre el ojo y el hueso, lo más cerca posible de la parte posterior del ojo, sólo para ver qué pasaba". Como resultado, por extraño que parezca, no pasó nada; al menos no hubo consecuencias duraderas. En otra ocasión miró fijamente al sol todo el tiempo que pudo para ver qué efecto tenía en su visión. Una vez más no sufrió heridas graves, aunque tuvo que permanecer en un cuarto oscuro durante varios días mientras se recuperaba su vista.
Estas creencias extrañas y rasgos excéntricos no eran nada comparados con su extraordinario genio: a menudo parecía especial incluso cuando trabajaba de manera convencional. Cuando era estudiante, sintió que las matemáticas ordinarias tenían grandes limitaciones y se sintió muy decepcionado, por lo que inventó una nueva forma: el cálculo, pero nunca se lo contó a nadie durante 27 años. De la misma manera, trabajó en el campo de la óptica, cambiando nuestra comprensión de la luz y sentando las bases para la espectroscopia, pero tuvieron que pasar 30 años antes de que compartiera los resultados con otros.
Por muy inteligente que fuera, la ciencia real era sólo una parte de su interés. Al menos la mitad de su vida laboral la dedicó a la alquimia y a prácticas religiosas caprichosas. Estas actividades no consisten en incursionar, sino en lanzarse a ellas de todo corazón. Creía secretamente en una peligrosa religión pagana llamada arrianismo. La doctrina principal de la iglesia es que no existe la Trinidad (lo cual es algo irónico, ya que Newton trabajó en el Trinity College de Cambridge). Pasó incontables horas estudiando el plano del extinto Templo del Rey Salomón en Jerusalén (aprendiendo hebreo en el proceso para poder leer el texto original), creyendo que el plano contenía pistas matemáticas que lo ayudarían a saber la fecha de la segunda venida de Cristo y el fin del mundo. También estaba muy entusiasmado con la alquimia. En 1936, el economista John Maynard Keynes compró una caja de papeles de Newton en una subasta y se sorprendió al descubrir que la mayor parte del material no tenía nada que ver con la óptica o el movimiento planetario, sino con su devota exploración del tema. metales en metales preciosos. En la década de 1970, el análisis de un mechón de cabello de Newton reveló que contenía mercurio (un elemento de poco interés para nadie excepto para los alquimistas, los sombrereros y los fabricantes de termómetros) en aproximadamente la misma concentración que lo normal. Quizás no fuera sorprendente que tuviera problemas para levantarse de la cama por la mañana.
En agosto de 1684, Halley fue a visitar a Newton sin ser invitado. Qué ayuda esperaba de Newton, sólo podemos adivinarla. Pero gracias a un relato posterior escrito por uno de los amigos cercanos de Newton, Abraham de Moivre, tenemos un relato de una de las reuniones más históricas de la ciencia:
1684, el Dr. Halley vino a Cambridge de visita. Después de que estuvieron juntos por un tiempo, el médico le preguntó cuál pensaba que sería la curva del movimiento del planeta si la atracción gravitacional del sol fuera inversamente proporcional al cuadrado de la distancia del planeta al sol.
Lo que aquí se menciona es un problema matemático llamado ley del cuadrado inverso. Halley creía firmemente que ésta era la clave de la explicación, aunque no estaba seguro del misterio.
Para empeorar las cosas, Harley acababa de aceptar el puesto de secretario de la sociedad en ese momento. Le dijeron que la sociedad ya no podía permitirse pagarle el salario anual prometido de 50 libras y que sólo podía pagarlo con unas pocas ". Historia de los peces".
Las leyes de Newton explican muchas cosas: las salpicaduras y agitaciones de las mareas en el océano; el movimiento de los planetas; por qué las balas de cañón vuelan a lo largo de una trayectoria específica antes de aterrizar, aunque el planeta bajo nuestros pies se mueve varias veces al día; hora Girando a cientos de kilómetros, ¿por qué no somos arrojados al espacio? Se necesita mucho tiempo para comprender el significado completo de estas leyes. Pero un hecho que revelaron casi de inmediato generó controversia.
Es decir, esta ley sostiene que la tierra no es redonda. Según la teoría de Newton, la fuerza centrífuga generada por la rotación de la tierra hace que los polos sean algo planos y el ecuador algo abultado. Por tanto, el planeta es ligeramente achatado. Esto significa que la longitud de 1 grado de longitud no es la misma en Italia y Escocia. Para ser más precisos, cuanto más lejos de los polos, más corta es la longitud. Esta no es una buena noticia para quienes miden el planeta pensando que la Tierra es una esfera redonda. Esas personas son todos.
Durante medio siglo, las personas que querían medir el tamaño de la Tierra utilizaron principalmente métodos de medición muy estrictos. Entre las primeras personas que lo intentaron se encontraba un matemático británico llamado Richard Norwood. Cuando Norwood era joven, fue a las Bermudas con una campana de buceo hecha al estilo de Harley, con la esperanza de hacer una fortuna pescando perlas del fondo del mar. El plan fracasó porque no había perlas y la campana de buceo de Norwood no funcionó, pero Norwood era un hombre que no estaba dispuesto a desperdiciar una experiencia. A principios del siglo XVII, las Bermudas tenían fama entre los capitanes de mar de ser difíciles de localizar. El problema es que el océano es demasiado grande, las Bermudas son demasiado pequeñas y los instrumentos de navegación para compensar la diferencia son lamentablemente inadecuados. Incluso existen opiniones diferentes sobre la longitud de 1 milla náutica. En cuanto a la anchura del océano, los errores más pequeños en los cálculos se vuelven grandes, por lo que los barcos a menudo no logran encontrar objetivos del tamaño de las Bermudas con errores enormes. A Norwood le encantaba la trigonometría y, por tanto, los triángulos. Quería utilizar un poco de matemáticas en la navegación, por lo que decidió calcular la longitud de 1 grado de longitud.
Norwood emprendió el viaje con la Torre de Londres a sus espaldas. Le llevó dos años caminar 450 kilómetros al norte hasta York, enderezando y midiendo una cadena a medida que avanzaba. En el proceso tuvo en cuenta las ondulaciones del terreno y la curvatura de la carretera, corrigiendo siempre minuciosamente los datos. El último paso fue medir el ángulo del sol en York el mismo día del año y a la misma hora. Ya había realizado sus primeras mediciones en Londres. De esta medida dedujo que podía encontrar la longitud de un grado de longitud en la Tierra y así calcular toda la circunferencia de la Tierra. Fue casi una empresa ambiciosa: un solo grado de error de cálculo haría que toda la longitud se desviara en muchos kilómetros, pero de hecho, como afirmó con orgullo Norwood, sus cálculos fueron notablemente precisos, la diferencia es "insignificante", para ser más precisos. el desnivel es inferior a 550 metros. Expresado en términos métricos, obtuvo una cifra de 110,72 kilómetros por grado de longitud.
En 1637, se publicó la obra maestra de Norwood sobre navegación, "The Sailor's Practice", e inmediatamente ganó varios lectores. Se reimprimió 17 veces y todavía se publica 25 años después de su muerte. Norwood regresó a las Bermudas con su familia y se convirtió en un exitoso propietario de una plantación, dedicando su tiempo libre a dedicarse a su amada trigonometría. Vivió allí durante 38 años. Si les dijera a todos que vivió una vida feliz durante los últimos 38 años y que la gente lo admiraba, todos estarían muy felices. Sin embargo, en realidad este no es el caso. Durante el viaje fuera de Inglaterra, sus dos hijos pequeños compartieron cabaña con el reverendo Nathaniel White, lo que de alguna manera provocó que el joven clérigo quede profundamente traumatizado durante gran parte del resto de su vida.
Ambas hijas de Norwood tuvieron matrimonios insatisfactorios, lo que causó un dolor adicional a su padre. Un yerno, probablemente instigado por el pastor, siguió acudiendo a los tribunales para demandar a Norwood por asuntos triviales, lo que le enfureció mucho y tuvo que ir frecuentemente al otro lado de las Bermudas para defenderse.
Maskillen se dio cuenta de que la clave del problema era encontrar una montaña de forma regular y poder estimar su masa. A instancias suyas, la Royal Society acordó contratar a una persona confiable para explorar las Islas Británicas y ver si se podía encontrar una montaña así. Maskelyne conoció a uno de esos hombres: el astrónomo y topógrafo Charles Mason. Maskelyne y Mason se hicieron amigos hace 11 años cuando trabajaron juntos en un proyecto para medir un evento astronómico importante: el tránsito de Venus. El infatigable Edmund Halley había sugerido hace algunos años que si se midiera este fenómeno en lugares seleccionados de la Tierra, se podrían utilizar las leyes de la triangulación para calcular la distancia de la Tierra al Sol, y a partir de ahí la distancia a todos los demás objetos del planeta. sistema solar.
Desafortunadamente, el llamado tránsito de Venus es un evento irregular. Este fenómeno ocurre en pares, con ocho años de diferencia, y luego no vuelve a ocurrir durante un siglo o más. Esto no sucederá durante la vida de Harley. Sin embargo, la idea persistió. En 1761, casi 20 años después de la muerte de Halley, cuando el siguiente tránsito del sol llegó a tiempo, la comunidad científica estaba más preparada que nunca para observar un fenómeno astronómico.
Utilizando el instinto de soportar las dificultades, una característica de la época, los científicos viajaron a más de 100 lugares alrededor del mundo, incluyendo Siberia en Rusia, China, Sudáfrica, Indonesia y las selvas de Wisconsin en el Estados Unidos. Francia envió 32 observadores, el Reino Unido 18 y observadores de Suecia, Rusia, Italia, Alemania, Islandia y otros países.
Esta fue la primera actividad científica colaborativa internacional de la historia, pero estuvo plagada de dificultades en casi todos los aspectos. Muchos observadores se toparon con guerras, enfermedades o naufragios. Algunos llegaron a su destino, pero al abrir las cajas encontraron que los instrumentos habían sido rotos o doblados por el abrasador sol tropical. Los franceses parecían condenados a sufrir otra mala suerte. Jean Chape tardó varios meses en llegar a Siberia en carruaje, barco y trineo, y tuvo que proteger cuidadosamente los frágiles instrumentos en cada bache. Al final, sólo quedó un tramo crítico del viaje, pero el camino fue bloqueado por la crecida del río. Resultó que poco antes de su llegada, hubo una rara lluvia primaveral. Los lugareños inmediatamente lo culparon porque lo vieron apuntando sus extraños instrumentos al cielo. Chape logró escapar con vida, pero no realizó ninguna medición significativa.
Aún más desafortunado es Guillaume Jeanty, cuya experiencia fue descrita maravillosamente y brevemente en el libro "Growing Up in the Galaxy" de Timothy Ferriss. Genty partió de Francia con un año de antelación con la intención de observar el tránsito en la India, pero se encontró con varios contratiempos. El día del tránsito todavía estaba en el mar; este es casi el peor lugar, porque la medición debe permanecer estable. Es imposible hacerlo en un barco lleno de baches.
Sin inmutarse, Genty continuó hacia la India para esperar el próximo tránsito en 1769. Tuvo ocho años para prepararse, por lo que construyó una estación de observación de primera clase. Probó sus instrumentos una y otra vez e hizo los preparativos perfectos. El 4 de junio de 1769 fue el día en que se produjo el segundo tránsito. Cuando despertó en la mañana, vio que era un día soleado sin embargo, justo cuando Venus pasaba por la superficie del sol, una nube oscura bloqueó el sol y permaneció allí durante 3 horas, 14 minutos y 7 segundos; Casi resultó ser el tránsito del tiempo de Venus.
Decepcionado, Genty empacó sus instrumentos y se dirigió al puerto más cercano. En el camino, contrajo disentería y estuvo postrado en cama durante casi un año. A pesar de su todavía débil salud, finalmente abordó un barco. El barco casi naufragó en un huracán frente a las costas de África. Después de once años y medio fuera, finalmente regresó a casa. No encontró nada, solo para descubrir que sus familiares lo habían declarado muerto y se apresuraron a apoderarse de su propiedad.
En comparación, la decepción experimentada por los 18 observadores británicos enviados a distintos lugares no es nada. Mason fue emparejado con un joven topógrafo llamado Jeremiah Dixon, con quien aparentemente se llevaba bien, y los dos formaron una sociedad duradera. Se les ordenó ir a Sumatra y trazar el tránsito del sol allí. Pero la segunda noche que su barco se hizo a la mar, fue atacado por una fragata francesa.
Unas semanas más tarde, murió.
Dado que Mason no estaba dispuesto a medir la montaña, el trabajo recayó en Maskelyne. Durante cuatro meses en el verano de 1774, Maskelyne comandó un equipo de topógrafos desde una tienda de campaña en una remota cañada escocesa. Tomaron cientos de mediciones desde todos los lugares posibles. Determinar la masa de esa montaña a partir de una cantidad tan grande de datos requiere muchos cálculos tediosos. La persona que llevó a cabo este trabajo fue un matemático llamado Charles Hutton. Los topógrafos llenaron sus mapas con docenas de números, cada uno de los cuales indicaba la altura de un lugar en una montaña o su ladera. Las cifras son realmente numerosas y confusas. Sin embargo, Hutton notó que mientras usaba un lápiz para conectar los puntos de igual altura, todo parecía estar en orden. De hecho, se puede distinguir inmediatamente la forma general y la pendiente de la montaña. Entonces inventó las curvas de nivel.
Raíz