¿El número complejo j2 es igual a 2j?

El número complejo j2 no es igual a 2j.

El número complejo i? es igual a -1. Es lo mismo que la operación de números complejos en la escuela secundaria, excepto que originalmente escribí i y ahora se escribe j AB=(-8 j6)(3 j4)=-24 j18-j32-24=-48-j14A. /B=(-8 j6)/ (3 j4)=j2.

Es más conveniente expresar la multiplicación y división de números complejos en términos de módulos y ángulos. Al dividir dos números complejos, el módulo del cociente = el cociente del módulo, y el ángulo del. cociente = la diferencia de ángulos. El módulo de -j10 es 10 y el ángulo es -90°. Entonces -j10=10∠-90°. Entonces 220∠-120°÷10∠-90°=(220÷10)∠(-120-(-90))°=22∠-30°.

Definición

Después de expandir el conjunto de números al rango de números reales, algunas operaciones aún no se pueden realizar (como elevar números pares a la potencia de números negativos en orden). para resolver la ecuación, ampliamos nuevamente el conjunto de números. Defina un par ordenado binario z = (a, b) en el campo de números reales y estipule que hay operaciones " " y " × " entre los pares ordenados (nota z1 = (a, b), z2 = (c, d ) ):

z1 z2=（a c, b d）

z1×z2=（ac-bd, bc ad）

Fácil de verificar, esta definición es Todos los pares ordenados forman un campo bajo la suma y multiplicación de pares ordenados, y para cualquier número complejo z, tenemos z = (a, b) = (a, 0) (0, 1) × (b, 0), Sea f un mapeo del dominio de los números reales al dominio de los números complejos, f (a) = (a, 0), entonces este mapeo mantiene la suma y la multiplicación en el dominio de los números reales, por lo que el dominio de los números reales se puede incrustar en el dominio de números complejos y puede considerarse como el subdominio de números complejos.