En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, se sabe que la parábola y=x^2-2mx+m^2-9 (1) Verificar: No importa cuál sea el valor de m, siempre hay dos intersecciones. puntos entre la parábola y el eje x;
Esta pregunta es una pregunta de prueba integral sobre funciones cuadráticas. Examina el uso de raíces de una ecuación cuadrática para determinar la intersección de una parábola y un eje, y el uso del método de coeficiente indeterminado para encontrar el. Aplicación de expresión analítica de una función lineal, determinación de triángulos congruentes y aplicación de propiedades, aplicación de propiedades de triángulos rectángulos, la clave es usar primero el método del coeficiente indeterminado para encontrar la fórmula analítica al resolver y el uso flexible de la. Las propiedades de los triángulos rectángulos en la solución son el punto clave y difícil.
Solución: (1) Sea y=0,x^2-2mx+m^2-9=0, entonces △= (-2m)^2-4m^2+36>0, así que no importa cuál sea el valor de m, la ecuación x^2-2mx+m^2-9=0, las ideas detalladas y las respuestas están aquí/ejercicio/ math/798856 En el sistema de coordenadas plano rectangular xOy, se sabe que la parábola y=x^2-2mx+m^ 2-9.
(1) Verificar: No importa cuál sea el valor de m es decir, siempre hay dos puntos de intersección entre la parábola y el eje x;
(2) La parábola se cruza con el eje x en A, dos puntos B, el punto A está a la izquierda del punto B, y OA < OB, la coordenada de intersección con el eje y es (0,-5), encuentre la fórmula analítica de esta parábola;
(3) Bajo la condición de 2, el punto de intersección del eje de simetría de la parábola y el eje x es N. Si el punto M es cualquier punto en el segmento de línea AN, dibuje una línea recta MC que pase por el punto M perpendicular al eje x y corte la parábola en el punto C. Tenga en cuenta que el punto C es sobre la parábola. El punto de simetría del eje de simetría es D, el punto P es un punto en el segmento de línea MC y satisface MP = 1/4MC. Conecte CD, PD y dibuje el PD vertical. intersecta el eje x en el punto