Demostración de desabrochar una silla de cuatro patas

Sean f(a) y g(a) funciones de la altura del suelo con respecto a a.

Se sabe que f(a) y g (a) son funciones continuas no negativas, y ∨a tiene f(a)*g (a)=0.

Demostración: Existe b, f(b)=g(b)=0.

Demostración: Supongamos F(a)= F 1(a) F3(a)G(a)= F2(a) F4(a) (1, 2, 3, 4 son cuatro patas).

Supongamos g(0)=0.

(1) Si f(0)=0, tome b=0 para obtener el certificado.

(2) Si f(0)>0, h(a)= f(a)- g (a), h(0)= f(0)-g(0)= f( 0 > 0, girar 90 grados en sentido antihorario, f (90) = g (0) = 0 y

g (90 )=f(0)>0

h( 90 ) = f(90 )- g (90 )=-f(0)