Todo el país pide ayuda, y buscamos una solución por mil puntos (amantes de las matemáticas por favor entren)
Si ha estudiado principios de codificación o comunicación en la universidad, es posible que conozca la "suma de verificación ponderada". Por ejemplo, el ISBN de la contraportada de un libro contiene una "suma de comprobación ponderada".
El ISBN suele tener 10 dígitos, los escribimos como: a1, a2, a3,...a10. Los primeros 9 dígitos son el número del libro y a10 es el dígito de control. El propósito de agregar el dígito de control es evitar errores en el ISBN durante el proceso de circulación (si uno de los dígitos está escrito incorrectamente, el dígito de control calculado no lo es). igual a a10).
El algoritmo de suma de comprobación es:
Primero fije una matriz ponderada: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), y luego según el siguiente fórmula Calcula a10:
a10 = ( a1*1 a2*2 a3*3 ... a9*9 ) 11
(donde "" es una operación modular, es decir , "dividir" "Resto de 11". Además, si el resto es 10, se representa con la letra "x")
Por ejemplo, el número ISBN es "7118037451"
( 7*1 1*2 1*3 8*4 0*5 3*6 7*7 4*7 4*7 ) 11
(donde "" es la operación de multiplicación modular, es decir, "dividir entre 11". 6 7*7 4*8 5*9 ) 11 = 188 11 = 1
Entonces el dígito de control es 1.
Nuestra tarjeta de identificación de 18 dígitos en realidad utiliza una "suma de verificación ponderada", pero el algoritmo específico es diferente del ISBN porque no hay ningún patrón en la matriz ponderada y "11" es diferente del ISBN. Todavía se requiere algún procesamiento después de "11".
Configura la tarjeta de identificación de 18 dígitos como: a1, a2, a3,...a18, donde a18 es la suma de verificación.
Establezca la matriz ponderada en (7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2)
Establecer c = ( a1*7 a2*9 a3*10 a4*5 a5*8 ...... a16*4 a17*2 ) 11
Si c = 0, entonces a18 = 1;
Si c = 1, entonces a18 = 0;
Si c = 2, entonces a18 = 10 (Nota: representado por la letra "x")
Si c = 3, entonces a18 = 9;
Si c = 4, entonces a18 = 8; .................
Si c = 10, entonces a18 = 2;
Es decir, a18 = (12 - c ) 11
Volver al negocio. Es posible que el problema del cartel original se haya resuelto de manera similar.
Los números dados en la pregunta se registran como: a1, a2, a3,...a10, y la respuesta requerida es a11.
Hacer una matriz ponderada = (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1)
Supongamos: c = ( a1*2 a2* 3 a3*4... a9*10 a10*1 ) 11
Entonces: a11 = ( 18 - c ) 10
El resultado exacto del cálculo es:
7 1 1 6 2 9 2 7 7 8 (la respuesta es 0)
( 7*2 1*3 1*4 6*5 2*6 9*7 2*8 7* 9 7*10 8*1 ) 11 = 283 11 = 8
a11 = (18 - 8)1 ) 10 = 7
5 3 9 5 2 5 4 1 4 4 ( La respuesta es 5)
( 5*2 3*3 9*4 5*5 2*6 5*7 4*8 1*9 4*10 4*1 ) 11 = 212 11 = 3
a11 = (18 - 3)3) 10 = 5
0 3 5 2 0 0 6 2 8 1 ( 8)
( 0*2 3*3 5*4 2*5 0*6 0*7 6*8 2*9 8*10 1*1 ) 11 = 186 11 = 10
a11 = (18 -)10) 10 = 8
8 9 0 8 5 1 1 5 1 1 1 1 (La respuesta es 4)
( 8*2 9*3 0*4 8*5 5*6 1 *7 5*8 1*9 1*10 1*1 ) 11 = 180 11 = 4
a11 = (18 - 4) 10 = 4
Parece un poco Es descabellado, sin embargo, al menos cumple con los requisitos de la pregunta, y los cinco conjuntos de datos se calculan utilizando exactamente el mismo algoritmo, y los resultados obtenidos son los mismos que las respuestas. Lo lamento.