Preguntas de ejemplo de SSS SAS ASA AAS, lo mejor es adjuntar las respuestas.

¿SSS significa que tres lados son iguales?

¿SAS significa que dos lados y sus ángulos incluidos son iguales?

ASA significa que dos ángulos y sus lados incluidos son iguales son iguales ¿Igualdad?

AAS significa que dos lados son iguales al lado que está al lado de ellos

HL significa que un lado rectángulo y la hipotenusa en un triángulo rectángulo son iguales

Por ejemplo en la Figura, se sabe que en △ABC, ∠ACB=∠ABC=45°, AB=AC, D es el punto medio de AC, AE⊥BD, verifique: ∠ADB=∠CDE. ?

Por el punto A, hacer AM⊥BC, cruzar BD con el punto N,

∠ACB=∠ABC=45°

∠BAM=∠ACB = 45°, ∠CAE=∠ABD, AB=AC?

△ABN≌△AEC, AN=CE?

∠MAC=∠C=45°, AD=CD , AN=CE,

△AND≌△CED,

[Ejemplo 1] Como se muestra en la Figura 1, D es el punto medio del lado AC de ⊿ABC. E, de modo que CE=BC, la línea de extensión de ED intersecta a AB en el punto F, encuentre ED:EF. Análisis: Idea 1: Dibuje una línea paralela AB que pase por C y corte a DE en G. Dado que D es el punto medio de AC, podemos obtener FD=DG. De CE=BC, podemos obtener FG=GE, por lo que obtenemos ED: FE=3:4. Idea 2: Trazar la línea paralela BE a través de D e intersecar a AB en I. De manera similar al método 1, obtenemos ID: BC=1:2, ID:BE=1:4, y por lo tanto obtenemos ED:EF=3:4 . Idea 3: Pase por D y dibuje la línea paralela de AB para cruzar a BE en H. Es fácil obtener BH=HC=1/4BE y ED:EF=3:4. Explicación: Las tres líneas paralelas agregadas por las tres ideas en esta pregunta son para hacer pleno uso de la condición "D es el punto medio del lado AC de ⊿ABC", de modo que una condición que originalmente se sentía relativamente débil cambia bajo la Acción de líneas paralelas. Tiene muchas connotaciones. No solo aparece el punto medio del otro lado, sino que también se puede utilizar el teorema de la línea mediana del triángulo, lo que facilita su uso. Construya gráficos para compensar las deficiencias de la hipótesis del problema (conocidas). A veces es necesario agregar algunos gráficos para mostrar completamente las condiciones de la hipótesis del problema, creando así condiciones para la aplicación del teorema o convirtiendo la conclusión que no se puede obtener directamente. demostrado en su equivalente. Otra conclusión es fácil de pensar y probar. [Ejemplo 2] Conocido: O es un punto dentro del cuadrado ABCD, ∠OBC=∠OCB=15° Demuestre: ⊿AOB es un triángulo equilátero. Análisis: (Figura 2) Construya una OMC triangular. Sea DH⊥OC en H, entonces ∠2=15° y ∠DCM=15°, entonces ⊿DMC≌⊿BOC y ∠MCO=60°DM=MC=OC=OM ∴∠DMO=360°-60°- 150° =150° ∴∠1=∠MOD=15° Por lo tanto, ∠DOC=∠DCO=75°, DO=DC=AD=AB=AO Explicación: Esta pregunta utiliza líneas auxiliares para construir una ecuación similar a la conclusión de demostrarse. triángulo lateral y luego usar la figura construida para resolver el problema. Reúna elementos geométricos dispersos. Algunas preguntas de geometría tienen condiciones y conclusiones dispersas. Al agregar líneas auxiliares apropiadas, los elementos dispersos y "lejos" de los gráficos se reúnen en los gráficos relevantes, de modo que estén relativamente concentrados, sean fáciles de comparar y establecer relaciones, encontrando así soluciones al problema. [Ejemplo 3] Como se muestra en la Figura 8, en △ABC, ∠B=2∠C, y la bisectriz de ∠A es AD ¿La suma de AB y BD es igual a AC? Idea 1: Como se muestra en la Figura 9, intercepte AE=AB en el segmento de línea larga AC y deduzca BD=DE de △ABD≌△AED, por lo que solo necesita probar EC=DE. Idea 2: Como se muestra en la Figura 10, extienda el segmento de línea corto AB hasta el punto E, de modo que AE=AC, por lo que solo necesitamos probar BE=BD De △AED≌△ACD y ∠B=2∠C, tenemos. puede probar ∠E=∠BDE, por lo tanto, BE=BD.

Idea 3: Como se muestra en la Figura 10, extienda AB a E, haga BE=BD, conecte ED, de ∠ABD=2∠C, ∠ABD=2∠E, se puede demostrar que △AED≌△ACD, podemos obtenga AE=AC, es decir AC=ABBD. Explicación: Esta pregunta de ejemplo consiste en utilizar líneas auxiliares para reunir los segmentos de línea AB y BD que no están en línea recta en una línea recta, de modo que pueda obtener fácilmente AB BD o AC-AB, y luego la pregunta será fácil resuelto. El método de sumar líneas auxiliares en geometría plana es flexible y cambiante, lo que requiere que dominemos los conceptos básicos y teoremas básicos de las matemáticas, a menudo clasifiquemos y resumamos en la exploración práctica, analicemos cuidadosamente las condiciones que nos dan las preguntas y encontremos las ¿Información implícita y alguna información regular?

∠ADB=∠CDE