La imagen de x elevada a la potencia 2/3

La imagen de y=x^(2/3) es la siguiente:

Generalmente, la función de y=x^α (α es un número racional) toma la base como variable independiente y potencia. Una función cuya variable dependiente es un exponente constante se llama función potencia. Por ejemplo, las funciones y=x^0?, y=x^1, y=x^2, y=x^-1 (Nota: cuando y=x^-1=1/x, y=x^0 , x≠0 ), etc. son todas funciones de potencia.

Información ampliada:

y=x^α, cuando α es una fracción, la positividad y negatividad de α y la paridad del denominador determinan la monotonicidad de la función:

1. Cuando α>0 y el denominador es un número par, la función aumenta monótonamente en el primer cuadrante;

2. la función aumenta monótonamente en el primer y tercer cuadrante. Aumenta monótonamente en cada cuadrante;

3. Cuando α<0 y el denominador es un número par, la función disminuye monótonamente en el primer cuadrante;

4. Cuando α<0, el denominador es Cuando el número es impar, la función disminuye monótonamente en cada uno de los cuadrantes primero y tercero (pero no se puede decir que disminuye monótonamente en el dominio R).

En (0,1), cuanto mayor es α en la función de potencia, más cerca está la imagen de la función del eje x; en (1, +∞), mayor es α en la función de potencia; , más alejada está la imagen de la función del eje x.

Cuando α<0, cuanto menor es α, mayor es la inclinación del gráfico.