Red de conocimiento informático - Problemas con los teléfonos móviles - ∠ACB=90°, BC=k×AC, CD⊥AB está en D, el punto P es un punto en el borde de AB, PE⊥AC, PF⊥BC, la pregunta está encima de la imagen, encuentra el segunda y tercera preguntas

∠ACB=90°, BC=k×AC, CD⊥AB está en D, el punto P es un punto en el borde de AB, PE⊥AC, PF⊥BC, la pregunta está encima de la imagen, encuentra el segunda y tercera preguntas

Análisis: (1) Según ∠ACB=90°, PE⊥AC, PF⊥BC, entonces CEPF es un rectángulo. Se obtiene que CE = PF, por lo que no es difícil encontrar el valor de CE: BF;

(2) se puede resolver construyendo triángulos semejantes;

(3) Se puede resolver de acuerdo con la idea de (2) Resolver a la inversa, es decir, primero encontrar el valor de DE: DF a través de la relación proporcional entre EF y DF. Al mismo tiempo, encuentre el valor de CE:BF, es decir, el valor de tanB=AC:BC.

Solución:

(1) ∠ACB=90°, PE⊥AC, PF⊥BC,

∴ El cuadrilátero CEPF es un rectángulo.

∴CE=PF.

∴CE: BF=PF: BF=tanB=AC: BC=1/2

(2) Conecte DE,

∵∠ACB=90°, PE⊥CA, PF⊥BC,

∴ El cuadrilátero CEPF es un rectángulo.

∴CE=PF.

∴CE/BF=CD/BD=PF/BF=tanB.

∵∠ACB=90°, CD⊥ AB,

∴∠B ∠A=90°, ∠ECD ∠A=90°,

∴∠ECD=∠B,

∴△CED ∽△BFD.BFD.

∴∠EDC=∠FDB.

∵∠FDB ∠CDF=90°,

∴∠CDE ∠CDF=90 °.

∴∠EDF=90°.

∵DE/DF=tanB=1/3,

Supongamos DE=a, DF=3a,

En el triángulo rectángulo EDF, según Pitágoras El teorema está disponible. EF=raíz 10a.

∴EF/DF=raíz 10a/3a=raíz 10/3

(3) raíz 3

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