∠ACB=90°, BC=k×AC, CD⊥AB está en D, el punto P es un punto en el borde de AB, PE⊥AC, PF⊥BC, la pregunta está encima de la imagen, encuentra el segunda y tercera preguntas
(2) se puede resolver construyendo triángulos semejantes;
(3) Se puede resolver de acuerdo con la idea de (2) Resolver a la inversa, es decir, primero encontrar el valor de DE: DF a través de la relación proporcional entre EF y DF. Al mismo tiempo, encuentre el valor de CE:BF, es decir, el valor de tanB=AC:BC.
Solución:
(1) ∠ACB=90°, PE⊥AC, PF⊥BC,
∴ El cuadrilátero CEPF es un rectángulo.
∴CE=PF.
∴CE: BF=PF: BF=tanB=AC: BC=1/2
(2) Conecte DE,
∵∠ACB=90°, PE⊥CA, PF⊥BC,
∴ El cuadrilátero CEPF es un rectángulo.
∴CE=PF.
∴CE/BF=CD/BD=PF/BF=tanB.
∵∠ACB=90°, CD⊥ AB,
∴∠B ∠A=90°, ∠ECD ∠A=90°,
∴∠ECD=∠B,
∴△CED ∽△BFD.BFD.
∴∠EDC=∠FDB.
∵∠FDB ∠CDF=90°,
∴∠CDE ∠CDF=90 °.
∴∠EDF=90°.
∵DE/DF=tanB=1/3,
Supongamos DE=a, DF=3a,
En el triángulo rectángulo EDF, según Pitágoras El teorema está disponible. EF=raíz 10a.
∴EF/DF=raíz 10a/3a=raíz 10/3
(3) raíz 3