¿Existe alguna conexión entre los dos súper supremos? Ambos son "la mayoría", entonces, ¿cuáles son los usos de cada uno?

Supremo - adj. (poder, nivel, grado, etc.) el más alto, el superior.

Por ejemplo: la corte suprema (Corte Suprema)

super —— n. (lenguaje coloquial, informal) de alta gama, súper bueno, de primera.

Por ejemplo: Hiciste un trabajo estupendo.

- Vamos a tener una fiesta esta noche. ¿Vienes?

- Estupendo. estar allí.

Hay otro adjetivo más formal que super: soberbio, que significa lo mismo que super. (Supongo que súper viene de excelente)