s=2+22+222+2222+……+2222……2222 (n 2’s) ¿Cómo calcular la suma de esta secuencia?

an=2×(10^n-1)/9

2=2×(10-1)/9

22=2×( 100-1)/9

222=2×(1000-1)/9

s=2/9×(110100...+10^ n)-2n/9

a1=2=2*(10^1-1)/9

a2=22=2*(10^2-1)/9

a3=222=2*(10^3-1)/9

…

Entonces: an=2*(10^n-1 ) /9

Sn=a1+a2+……+an

=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9 + ……+2*(10^n-1)/9

=(2/9)*[(10^1+10^2+……+10^n)-n] < / p>

=(2/9)*[10*(10^n-1)/9-n]

=(2/9)*[(10^(n+1) -10)/9-n],2,an=2×(10^n-1)/9

2=2×(10-1)/9

22 =2×（100-1）/9

222=2×（1000-1）/9

s=2/9×（110100. .+10^n)-2n/9

Usa la fórmula de secuencia geométrica para el resto, 2, encuentra el término general:

a1=2=2*(10 ^1 -1)/9

a2=22=2*(10^2-1)/9

a3=222=2*(10^3-1)/ 9

……

Entonces: an=2*(10^n-1)/9

Sn=a1+a2+……+an

=2*(10^1-1)/9+2*(10^2-1)/9+……+2*(10^n-1)/9

= (2/9)*[(10^1+10^2...,1,