Usa raptor para encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo
Encontrar el máximo común divisor implica principalmente descomponer factores primos y el método de fórmula.
1. Método del máximo común divisor
1. Método de factorización prima
Método de factorización prima: descompone los factores primos de cada número por separado y luego divide el común. Se extraen y multiplican los factores de todos los números, y el producto resultante es el máximo común divisor de estos números.
Por ejemplo, para encontrar el máximo común divisor de 24 y 60, primero descomponga los factores primos, 24=2×2×2×3, 60=2×2×3×5, todos primos comunes factores de 24 y 60 Los factores son 2, 2 y 3 respectivamente, y su producto es 2×2×3=12, entonces (24, 60)=12.
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División corta: La división corta es la división del máximo común divisor. Los primeros números convencionales se eliminan uno por uno hasta que todos los cocientes sean primos relativos y luego se multiplican todos los dividendos. El producto resultante es el máximo común divisor. de estos números.
Cuando utilices la división corta para encontrar el mínimo común múltiplo, primero usa el método convencional para eliminar cada uno de estos números, luego usa el método convencional para eliminar algunos de los números y mueve los números no divisibles hacia abajo. hasta que cada dos números en todos los cocientes sean primos relativos, y luego todos los dividendos se multiplican por los cocientes. El producto obtenido es el mínimo común múltiplo de estos números. Por ejemplo, encuentre el mínimo común múltiplo de 12, 15 y 18.
3. Método de división euclidiana
Método de división euclidiana: El método de división euclidiana es un método para encontrar el máximo común divisor de dos números naturales, también conocido como algoritmo euclidiano. El máximo común divisor de dos números enteros es igual al máximo común divisor del menor de los dos números y al resto de la división de los dos números.
4. Método de resta Geng
"Nueve capítulos de aritmética" de Liu Hui
Método de resta Geng: también conocido como resta Geng, proviene de "Nueve capítulos de Aritmética" Un algoritmo para encontrar el máximo común denominador. Fue diseñado originalmente para división aproximada, pero se puede aplicar a cualquier situación en la que sea necesario encontrar el máximo común denominador.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo tratado de matemáticas chino. La "resta más" que contiene se puede utilizar para encontrar el máximo común divisor de dos números, es decir, "los que se pueden dividir por la mitad son". "Es decir, la división del denominador, el número de restas, restar el mayor del menor y encontrar su igualdad tomando el número igual como divisor".