X^2 Y^2=a(X-1) xy=1 Xgt; 0 El rango de valores de a cuando la fórmula siempre es verdadera;

Análisis: De xy=1, x>y>0, podemos obtener x>1>y>0, luego x^2 y^2>2, a>0

Se puede suponer Z1=x^2 y^2, Z2=a(x-1) La combinación de números y formas muestra que el punto en Z1 satisface la ecuación de la recta Z2

Z1 Se puede ver que =x^2 Y^2>2 Z1 es el conjunto de todos los puntos fuera del círculo x^2 y^2=2 Entonces Z2 no debe cruzarse con el círculo x^2 y^2=2. , podemos saber que la recta Z2 debe estar en los cuadrantes 1, 3 y 4, y su rango debe ser Analizando la imagen del lado derecho de la figura formada por la recta x=√2, y=√2 y el círculo x^2 y^2=2 (tienes que dibujar la figura tú mismo para entenderlo) se puede obtener como a>[( √2)^2 (√2/2)^2]/(√2- 1)=5(√2 1)/2 Incluso si la ecuación x^2 y^2=a(x-1), (xy= 1, x>y>0) Siempre es cierto que a debe ser mayor que 5(√2 1)/2

Al analizar la imagen, se debe considerar y = 1/x, y es mejor dibujarlo en la imagen