[Reimprimir] ¿Cuál es la diferencia entre convertir DFT a DTFT y a FFT?

1. ¿Cuál es la diferencia entre DFT, DTFT y FFT? Una señal periódica general se puede representar mediante la superposición de una serie de ondas sinusoidales (finitas o infinitas). Las frecuencias de estas ondas sinusoidales son múltiplos de una frecuencia específica como 5 hz, 2*5 hz, 3*5 hz... (5 hz se llama frecuencia fundamental). Ésta es la idea de la serie de Fourier. Por tanto, la frecuencia de las señales periódicas es discreta. Además, existe una característica para las señales periódicas: cuanto mayor sea el período de la señal, menor será la frecuencia fundamental de la señal. Una señal no periódica puede considerarse como una señal periódica con un período infinito, entonces su frecuencia fundamental es infinitesimal, de modo que su composición frecuencial está programada para ser continua. El proceso de encontrar la línea espectral de esta frecuencia continua es la transformada de Fourier. Incluyendo los siguientes tipos: DTFT (tiempo discreto, frecuencia continua) DFT (tanto el tiempo como la frecuencia son discretos, se pueden procesar en la computadora) FFT (algoritmo de optimización de DFT, que reduce la cantidad de cálculo) 2. Transformada discreta de Fourier DFT y discreta Transformada de Fourier de tiempo ¿Cuál es la diferencia entre la transformada de Fourier de tiempo y la DTFT? La transformada de Fourier de tiempo discreto a veces también se denomina transformada de Fourier de secuencia. La transformada de Fourier en tiempo discreto es esencialmente la transformada Z (bilateral) en el círculo unitario. Cuando la señal en el dominio del tiempo es una señal continua, se utiliza la transformada de Fourier de tiempo continuo; cuando es una señal discreta, se utiliza la transformada de Fourier de tiempo discreto. La Transformada de Fourier en Tiempo Discreto (DTFT) nos permite analizar el espectro de señales en tiempo discreto y las características de respuesta en frecuencia de sistemas discretos en el dominio de la frecuencia (dominio de la frecuencia digital). Pero hay dos problemas prácticos. 1. La frecuencia digital es una cantidad analógica. Para facilitar el análisis y procesamiento futuro utilizando métodos digitales, no es suficiente discretizar la variable de tiempo t en el dominio del tiempo. La frecuencia digital también debe discretizarse en el dominio de la frecuencia. 2. La mayoría de las secuencias reales son infinitamente largas Para facilitar el análisis y el procesamiento, las secuencias infinitamente largas deben truncarse o segmentarse en secuencias de longitud finita para su procesamiento. DTFT es un análisis de Fourier de cualquier secuencia, y su espectro es una función continua, mientras que DFT trata una secuencia de longitud finita como un período de una secuencia periódica. Para el análisis de Fourier de una secuencia de longitud finita, la característica de DFT es que no. importa cuando Tanto el dominio como el dominio de frecuencia son secuencias de longitud finita. DFT proporciona un método para utilizar computadoras para analizar señales y sistemas, especialmente el algoritmo rápido FFT de DFT, que se ha utilizado ampliamente en muchos campos científicos y tecnológicos y promovió el rápido desarrollo de la tecnología de procesamiento de señales digitales.