¿Cuál es la principal diferencia entre la "Transformada rápida de Fourier" y la "Transformada discreta de Fourier"? ¿Cuál es exacto?

FFT (Transformación Rápida de Fourier), que es la Transformada Rápida de Fourier, es un algoritmo rápido para la transformada de Fourier discreta. Se basa en las características impares, pares, imaginarias, reales y otras de la transformada de Fourier discreta. se obtiene mejorando el algoritmo de transformada de Fourier. No hace nuevos descubrimientos sobre la teoría de la transformada de Fourier, pero se puede decir que es un gran paso adelante para la aplicación de la transformada discreta de Fourier en sistemas informáticos o sistemas digitales. \x0d\En FFT, utilizando la periodicidad y simetría de WN, una secuencia de N elementos (suponiendo que N = 2k, k es un entero positivo) se divide en dos subsecuencias de N/2 elementos, cada una de N/2 La transformación DFT puntual requiere (N/2) 2 operaciones, y luego se usan N operaciones para combinar las dos transformaciones DFT de N/2 puntos en una transformación DFT de N puntos. Después de esta transformación, el número total de operaciones se convierte en N+2*(N/2)^2=N+N^2/2. \x0d\FFT mejora la velocidad de operación, pero también impone restricciones a la secuencia de muestras involucradas en la operación, es decir, se requiere que el número de muestras sea 2^N puntos. La transformada discreta de Fourier (DFT) no tiene las restricciones anteriores. \x0d\Resumen: FFT es rápido y DFT es flexible, cada uno tiene sus propias ventajas. Si se cumplen los requisitos de análisis, la precisión de ambos es la misma.