Modelado de estructura de fallas

4.1.1 Modelado de superficies discontinuas cortadas por fracturas

El objetivo final de los esfuerzos de modelado geológico es modelar interfaces geológicas reales. Debido a los movimientos tectónicos, las interfaces suelen quedar cortadas por fracturas, formando superficies más o menos discontinuas, que se denominan interfaces no conectadas. Una cuestión importante al modelar las propiedades geométricas y físicas de la interfaz es considerar estas fallas.

Desde una perspectiva matemática, las fallas se pueden ver de dos maneras diferentes y aparentemente contradictorias:

● Primero, las fallas son discontinuidades geométricas. Las herramientas de interpolación para el modelado geométrico a menudo suponen que las características geométricas en ambos lados de una falla son independientes. Obviamente, esto no es exhaustivo. Esto se debe a que, para una falla determinada, el desplazamiento local (llamado vector de caída) puede conocerse con precisión mediante esfuerzos de exploración física.

● Las fallas también pueden verse como un "atajo" tridimensional cuando se utilizan para modelar propiedades físicas asociadas con formaciones. Por ejemplo, el coeficiente de reflexión sísmica asociado con una formación es una propiedad física que es continua hasta que la formación es cortada por una falla. Al modelar estratos desconectados, esta continuidad se almacena en ambos lados de la falla. Por lo tanto, las fallas pueden considerarse como "superconexiones" entre dos lados de una discontinuidad geométrica lineal en la formación.

El tema de esta sección es el tratamiento simultáneo de discontinuidades de fallas e hiperconexiones utilizando métodos DSI.

Desde una perspectiva geológica, una falla puede verse como una superficie que intersecta un estrato o estratos, y la relación entre fallas y estratos no es simétrica (Figura 4.1).

Figura 4.1 Deslizamiento de estratos a lo largo de fallas (J.L. Mallet, 1992)

● Las fallas cortan los estratos;

● Los límites de los estratos se encuentran en las fallas.

En el algoritmo de modelado geológico, se realizan dos cálculos para considerar ambos aspectos de esta relación:

(1) Corte

Utilice esto El algoritmo de corte introducido en El capítulo 2 del libro supone que los estratos y las fallas están representados por secciones triangulares (Fig. 4.2).

Figura 4.2 Mapa de topología modificado (J.L. Mallet, 1992) Sección delgada cortada por falla

● En el primer paso, se supone que la sección delgada es continua;

● El segundo paso es calcular la línea poligonal formada después de que la hoja es cortada por la falla;

● El tercer paso es cambiar el triángulo de la hoja y dividir la hoja en dos partes. ambos lados de la línea de corte.

(2) Algoritmo DSI

Utilice interpolación suave discreta (DSI) para corregir la hoja a una posición que satisfaga las condiciones de restricción.

Al completar el cálculo de dos pasos anterior, se deben introducir las siguientes restricciones.

Restricciones de OnTsurf. La restricción OnTsurf estipula que los límites de las capas de los muros derribados hacia arriba y hacia abajo correspondientes a fallas siempre deben estar en la falla (Mallet y Melinaire, 1992; Mallet, 1992).

Restricciones de VecLink. Esta restricción controla los desplazamientos inducidos por la falla y se puede lograr colocando un vector de desplazamiento entre las paredes ascendente y descendente de la falla (Cognot et al., 1994) (Fig. 4.3).

Figura 4.3 Ejemplo de restricción de enlace vectorial (VecLink) (Taoufik Ait Ettajer et al,

(a) Establecer la restricción de VecLink; (b) Usar DSI para suavizar el desplazamiento de fallas; (c) Utilice el método de suavizado para interpolar estratos

Las restricciones anteriores pueden simular dos conceptos geológicos: (a) estratos (b) contacto con fallas; (c) estratos deslizándose en fallas extendidas

DSI. El método se aplica al modelo discreto de falla M (Δ, N, τ, Cτ). Desde el punto de vista del flujo laminar, la falla puede considerarse como un límite "interno", en el que varios vectores de caída en un lugar determinado. se conoce. Este límite interno se divide en dos partes generadas por **** (una a cada lado de la falla), correspondientes a las dos curvas generadas por **** (P(s ) ∶ s∈ }} y ( P′(s) ∶ s∈ }} (Figura 4.4).

Figura 4.4 Modelado del vector de caída de fractura de una superficie triangularizada (R. Cognot et al,

● Para cualquier s∈, suponga que P(s) y P′(s) son en la falla El cuerpo en capas se superpone antes de cortar

●T(s)=P(s)-P′(s) define el vector de desprendimiento actual en cualquier s∈. >Está dado por. **** Cada una de las dos curvas generadas se puede digitalizar en puntos equidistantes (m+1) {P(si): i=0,m} y {P′(si}: i=0). ,m}, es decir, si=i/m Como se muestra en la Figura 4.4, se puede crear una línea poligonal D(Δ), que corresponde al conjunto Δ de (m+1) nodos δi:

La posición de D(δi) en el espacio tridimensional se puede definir mediante la siguiente fórmula:

Principios y aplicaciones del diseño asistido por ordenador del modelado geológico

La introducción del polígono D(Δ) puede definir el modelo discreto M(Δ,N,τ,Cτ), donde:

●N(δi) es el nodo. La vecindad de δi consta de 1 o 2 nodos conectados directamente a δi, correspondientes a τ (δi｝={τx(δi)}, τy(δi)} y τz(δi｝}. El conjunto de tres componentes del vector de caída especificado τ (δi) en el nodo δ∈Δ. Es importante señalar aquí que el vector de asentamiento especificado τ (δi) puede ser diferente del correspondiente vector de asentamiento actual T (δi) < /. p>

-Cτ es el conjunto de restricciones asociadas con el subconjunto LΔ de Δ. El vector de caída 〈τ(l)∶l∈LΔ} se conoce cuando M (Δ, N, τ, Cτ) Algoritmo DSI, LΔ se puede considerar como un conjunto de nodos de control. El vector τ (l) ∶ l ∈ LΔ} se denomina vector de "descenso de control".

Los modelos discretos ahora se pueden procesar utilizando el método DSI. , e interpola el vector de caída desconocido de acuerdo con el vector de caída dado (Figura 4.5 y Figura 4.6)

Figura 4.5 Superficie de fractura (R. Cognot et al., 1997)

El la base de la fractura se modela basándose en el vector de caída de fractura controlada mostrado por la flecha, y los contornos son el terreno calculado.

Figura 4.6 Interpolación de otros vectores de caída de fractura usando el vector de caída de fractura controlada (R. Cognot et al. ., 1997)

La base de la fractura se modela de acuerdo con el vector de caída de fractura controlada mostrado por la flecha, y los contornos son la topografía calculada

Figura 4.6 Usando el vector de caída de fractura controlada interpola otros vectores de caída de falla (R. Cognot et al., 1997

Los contornos son la topografía calculada y la topografía no cambia

Se introduce el vector de colapso de falla. Como se muestra en la Figura 4. Entre ellos, Ω es el nodo triangular establecido en S, N(α) es la vecindad del nodo α, y los primeros tres componentes φx(α), φy(α) y φz(α) representan el nodo α∈ Ω en el El espacio tridimensional, la posición y otras funciones representan propiedades físicas. c es el conjunto de restricciones que deben observarse.

Supongamos que la superficie S está (al menos) afectada por una falla representada por un modelo discreto M (Δ, N, τ, Cτ), para acercar lo más posible el vector de caída actual de S a la caída especificada controlada por el vector M (Δ, N, τ, Cτ), agregaremos una nueva restricción Ci al conjunto de restricciones C que actúan sobre S.

Para un par dado de P(si), P′ (si) (Figura 4.4), la restricción del vector de caída se puede escribir como:

P(si) - P( si) = τ (δi)

Este vector de caída establece una conexión entre los nodos de sección triangular situados a ambos lados de la falla. Se puede ver que esta conexión puede representarse mediante una combinación lineal de valores de nodos de modelo discretos y convertirse en restricciones DSI. La Figura 4.7 muestra los resultados obtenidos al aplicar dichas restricciones.

Figura 4.7 Aplicación de un vector de caída específico para restringir la geometría de la superficie interpolada (R. Cognot et al., 1997)

Los contornos son topografía calculada, modificada para satisfacer el vector de caída

es casi continuo en las propiedades físicas de la falla. Un problema que persiste es que cuando las fallas se introducen como discontinuidades, dichas discontinuidades se utilizan no sólo por las propiedades geométricas de la formación, sino también por las propiedades físicas que las acompañan. Aquí se analizan métodos para introducir propiedades físicas cuasicontinuas cuando sea necesario.

Continuidad C0 y C1. Consideremos el punto p0 que se encuentra en el plano continuo S, como se muestra en las Figuras 4.8a0 y 4.8a1. En las proximidades del punto p0, S siempre puede aproximarse localmente mediante el plano tangente del punto p0. En las proximidades del punto p0, si dibujamos la línea de contorno de f en el plano tangente de S, podemos ver la Figura 4.8:

Figura 4.8 Cuasicontinuidad de G0 y G1 a través de la línea de ruptura ( R . Cognot et al., 1997)

●Un ejemplo donde la función f es continua en el punto p0 con C0 y discontinua C1 (ver Figura 4.8a0).

●Un ejemplo de función f continua en C1 en el punto p0 (ver Figura 4.8a1).

Después de la desconexión, p0 se divide en dos posiciones diferentes p0 y p′0. La idea básica de introducir una continuidad cuasi-C0 es que queremos que el valor de f sea el mismo en p0 y p′0, mientras que la idea de introducir una continuidad cuasi-C1 es que queremos que el valor de f y su gradiente sea igual (Figuras 4.8b0 y 4.8b1).

Presentamos la continuidad C0. El procedimiento para introducir la continuidad C0 propuesta en la interpolación de una propiedad dada es bastante simple. En lo anterior, introdujimos el vector de caída τ (δi) = {τx(δi), τy(δi), τz(δi｝} para los atributos geométricos. Para hacer que el atributo v C0 sea continuo, solo necesitamos introduzca τv(δi ) = 0, y aún use la ecuación teniendo en cuenta el vector de caída.

La Figura 4.10 muestra los resultados de la interpolación de las propiedades físicas después de introducir esta condición de continuidad (la Figura 4.9 muestra la interpolación sin esta). condición. resultados como referencia). En este caso, conectar los estratos es un paso necesario para obtener los mismos resultados. et al., 1997).

Sin ninguna restricción, los resultados muestran claramente discontinuidades en las propiedades físicas

Figura 4.10 Añadiendo restricciones de continuidad que parecen ser G0 (R. Cognot et al. (1997)

Sin ninguna restricción, los resultados muestran claramente la discontinuidad de las propiedades físicas.

Esto se refiere a la continuidad de las propiedades físicas a través de la ruptura, pero al gradiente físico en ambos lados. de la falla sigue siendo discontinua

Es difícil introducir la continuidad C1, aunque el gradiente en el espacio discreto puede ser utilizado simplemente por los dos correspondientes en la superficie a ambos lados de la falla. combinación de valores en un triángulo, pero la continuidad del gradiente a través de la falla también está representada por una ecuación lineal, que debe tenerse en cuenta durante el proceso de interpolación.

La Figura 4.11 muestra la introducción de. esto la interpolación resulta después de las restricciones. Imagen física mejor que solo el vacío C0 propuesto

Figura 4.11 Adición de restricciones que parecen ser continuidad G1 (R. Cognot et al,

La continuidad es. luego se mantiene a través de gradientes de propiedades físicas de fractura

4.1.2 Modelado geométrico tridimensional de estructuras de fallas

Esta sección analiza y brinda problemas y métodos para construir modelos geométricos tridimensionales de fallas y estratos a partir de trazas de fallas de secciones transversales obtenidas a partir de datos de perforación. Los principales problemas en el modelado de fallas son las numerosas soluciones para conectar las trazas de fallas entre secciones transversales y la falta de información sobre la deformación de fallas y la extrapolación tridimensional.

La construcción de modelos tridimensionales de sistemas estratigráficos y de fallas generalmente comienza con datos de secciones transversales y de pozos.

Este es un problema que se encuentra con frecuencia en las ciencias de la tierra (Zoraster y Ebisch, 1990), y Verschuren (1990) introdujo un enfoque en el que el modelado estratigráfico no requiere modelar las fallas en sí;

El método presentado en esta sección construye primero una red de fallas conectando las trazas de una sección con otra y luego construye la estratigrafía teniendo en cuenta este modelo de falla. Si aparecen discontinuidades en el modelo final, se reconsidera la interpretación original del fallo hasta obtener una solución satisfactoria. El principal problema con este enfoque es la incertidumbre en la trayectoria de las fallas de conexión y el hecho de que la interpretación inicial del sistema de fallas tiene un impacto significativo en el modelo estratigráfico final.

Modelado de fallos. A continuación se presentará todo el proceso del modelo de construcción tridimensional basado en datos reales de Soultz Horst en Alsacia, Francia. La Figura 4.12 muestra las ubicaciones de las secciones sísmicas y las ubicaciones de los pozos para los datos reales, y la Figura 4.13 muestra los resultados de la interpretación de J.P. Cautru de las secciones sísmicas.

Los resultados muestran que utilizando el software GDM de BRGM/Geomath

La construcción de la red de fallas a través del seguimiento de trayectoria se realiza en dos pasos:

(1) Seleccione la sección y las trayectorias que se conectarán;

(2) Construya una red de superficie ajustando las trayectorias seleccionadas.

Problemas de correlación de trayectoria. El principal problema proviene de las diferentes formas en que se conectan las vías. Esto se debe al hecho de que la red de trayectorias no es idéntica de un perfil a otro y no hay manera de determinar qué trayectoria pertenece a qué prioridad de falla. La Figura 4.14 es un ejemplo típico de este problema, que es muy simple ya que normalmente se trabaja en redes de trayectorias complejas (por ejemplo, de 10 a 20 trayectorias/perfil). Se selecciona una interpretación inicial entre una variedad de diferentes soluciones posibles basadas en criterios de juicio geométricos (aproximación, similitud en forma y tamaño) y geológicos (desplazamiento y alineación idénticos a lo largo de direcciones estructurales conocidas).

Figura 4.14 Ejemplo de un problema de relación de fractura (Philippe Renard et al., 1994)

Se pueden derivar varias interpretaciones tridimensionales a partir de datos simples. La primera explicación se basa en el supuesto de continuidad de la estructura en forma de Y; la tercera explicación se basa en el supuesto de extensión de la estructura primaria y dos estructuras secundarias. La segunda de estas explicaciones sólo supone un desplazamiento vertical y la tercera combina desplazamientos verticales y horizontales. Si solo se consideran los datos de trazas, se desconoce la forma de estas líneas entrelazadas.

Los primeros modelos estratigráficos y de falla se derivaron de la interpretación. Luego se verifica si hay discontinuidades en el modelo, se modifican los resultados interpretados y se reconstruye el modelo hasta que los resultados sean continuamente consistentes. Esta interpretación sería rechazada si estas fallas y formaciones estuvieran afectadas por fallas y mostraran una deformación inaceptable dentro del contexto geológico y tectónico del área de estudio. Es necesario devolver los datos iniciales. Por ejemplo, no es posible conectar los dos perfiles K y W cerca de sus secciones transversales sin crear una superficie distorsionada. La solución es volver a los perfiles sísmicos y agregar una pista a cada perfil (F9CK en la Figura 4.13 y 4.13). F30W), se puede obtener una explicación más razonable añadiendo fallos a este sistema. Esto enfatiza el papel de ayuda del modelado tridimensional en la interpretación.

Modelado de falla única. General: el propósito es crear secciones trianguladas que coincidan adecuadamente con los datos existentes y sean consistentes con la geometría geológica.

Barnett et al. describieron la forma de una falla normal aislada como una elipse, en la que el desplazamiento disminuye linealmente desde el valor máximo en el centro de la falla hasta 0 directamente a lo largo de la línea límite. línea de punta", por lo que todas las fallas normales aisladas. Se supone que todas las formas de las fallas son elípticas.

La construcción de una falla se divide en dos pasos. El primero es construir una "línea de punta" que pase por el punto final (Figura 4.15A). Aplique DSI para construir una elipse general para la "línea de punta" cuando pasa por el punto final de cada trayectoria (algunos nodos tienen propiedades de "nodo de control" que obligan a la superficie a pasar a través de estos nodos). En un segundo paso, utilizando la función "Slice" para triangular el interior de la línea de punta cerrada, DSI puede ajustar la superficie para que coincida con la trayectoria (Figura 4.15B).

Figura 4.15 Pasos para establecer una única ruptura aislada utilizando dos trayectorias (Philippe Renard et al., 1994)

A - Generar una línea de puntos que cruce estrictamente las trayectorias B - Resultado final; , aplique una función de corte (método de mosaico) a la línea de puntos y use DSI para ajustar la superficie para que se ajuste a la trayectoria. Se ajusta a la trayectoria

La trayectoria única determina la falla. Para fallas determinadas por una sola trayectoria, es necesario extrapolar la orientación. La forma de la "línea de punta" se obtiene mediante DSI, que pasa por los dos puntos finales de la trayectoria y se extiende lateralmente en una dirección determinada, dando a la "línea de punta" una forma elíptica. La "línea de punta" resultante es elíptica. Luego cree la superficie de la forma habitual (triangulación y ajuste).

La longitud de la falla es mayor que el tamaño del modelo. En algunos casos, especialmente en fallas regionales importantes, la "línea de punta" se encuentra fuera del área y no se puede determinar, de modo que el límite de la superficie ya no está relacionado con la "línea de punta" sino con el límite del área de estudio. El algoritmo es relativamente simple: primero crea un plano vertical inicial (cuadrícula vertical triangular) que tiene el mismo tamaño que la extensión del área de estudio y luego usa DSI para hacerlo exactamente consistente con la trayectoria.

Modelado de redes de fallos. Consideremos la conexión de dos segmentos de fase, o más precisamente, suponiendo que la superficie S1 ya está modelada, el problema ahora es crear una nueva superficie S2 que intersecta parcialmente a S1.

La superficie S2 se crea en dos pasos: determinar la forma de sus líneas límite y luego crear la superficie en su forma habitual.

El problema es que la parte de la línea límite de S2 debe estar conectada a S1, y su geometría no puede deducirse únicamente de los datos de trayectoria válidos; la línea límite debe verse muy afectada por las relaciones de falla y el movimiento regional. Limitaciones de la información geológica. Por lo tanto, decidimos determinar interactivamente la forma de la línea límite y seleccionar la sección del límite que cruza a S1. Los operadores deben utilizar DSI para operar interactivamente la línea junto con restricciones.

Tomemos como ejemplo una falla importante de la "Falla de Soultz" que se muestra en la Figura 4.16. La rotura se divide en dos discos, que encierran una lente deposicional, y los datos incluyen los trazos F23cJ, F22cJ, F12K, F11K, F15cL y F13cl (Figura 4.13), con los trazos F15cL y F13cL que muestran la lente misma hacia el sur y el fondo no. cerrado. Según el método descrito en el apartado "Fallas más largas que las dimensiones del modelo", se crearon dos superficies a través de las trayectorias F23cJ, F12K y F15cL, la primera denominada L1, que tiene una extensión mayor. La segunda falla, denominada L2, intersecta la primera falla y es creada por las trayectorias F22cJ, F11K y F13cL según el método que se describe a continuación.

Figura 4.16 Pasos de modelado para dos fracturas asociadas con una lente semitensada (Philippe Renard et al., 1994)

A-L1 representa la fractura principal y los datos de L2 consisten de tres La trayectoria está compuesta, P1 es el borde que conecta la trayectoria, la restricción OnsTsurf se usa en esta línea para que se adhiera a la superficie principal. Al ejecutar DSI, las restricciones de OnTsurf están representadas por pequeños cuadrados blancos. B- Después de ejecutar DSI, la línea P1 se modifica y es mejor pegar la parte de P1 en L1. C- Haga una sección triangular entre las dos partes de P1; Genere la superficie L2, agregue puntos de control en el límite L2 y cree una línea difusa desde la superficie L2 hasta la línea de control P1. L2 no se ajusta a la trayectoria de los datos D: después de ejecutar DSI, L1 y L2 se ajustan;

Primero, cree una línea que conecte los puntos finales de cada trayectoria. Consta de dos partes desconectadas, correspondientes a la parte superior e inferior de la trayectoria, que interactúan para determinar la posición del punto final P1. Algunos puntos de P1 están conectados a L1 mediante restricciones "OnTsurf" (Lemelinaire, 1992), que conectan puntos en una superficie o línea con otra superficie. Estas restricciones conectan puntos en una superficie o línea con otra superficie, y la aplicación de DSI fuerza a los puntos a deslizarse a lo largo de la otra superficie. Los puntos correspondientes a cada punto final de la trayectoria se fijan como "nodos de control".

La aplicación de DSI a P1 lo acerca completamente a L1.

A continuación, triangule entre las dos partes de estas líneas, como se muestra en la Figura 4.16C, y use DSI bajo las restricciones de no cambiar los límites y cruzar tres trayectorias tanto como sea posible, el resultado final como se muestra en la Figura 4.16D.

Modelado de capas. Los datos disponibles para cada capa son un registro de seguimiento único para cada sección y una colección de una serie de puntos de registro del pozo. Las trayectorias individuales pueden ser discontinuas (a través de fallas), intersectarse y tener diferentes geometrías entre trayectorias, en cuyo caso es difícil aplicar métodos de triangulación entre trayectorias.

Por lo tanto, primero decidimos crear una superficie inicial que no afectara la falla y la ajustamos completamente en función del conjunto válido de puntos de datos (trayectorias e información de registro) (Figura 4.17A). Luego, corte la superficie en cada falla, cree dos límites idénticos en cada intersección y aplique la restricción "OnTsurf" para que cada límite creado esté conectado independientemente a la falla a la que pertenece. Finalmente, ajuste la superficie usando DSI (Figura 4.17B). Permitir que los límites se deslicen a lo largo de la falla y se realineen (Figura 4.17C) muestra que la superficie final se ajusta mejor a los datos.

Figura 4.17 Pasos del modelado estratigráfico (Philippe Renard et al., 1994)

A-Superficie inicial; B-Usando el método DSI, superficie inicial de corte de fracturas C-Todos los cortes de fracturas Resultados; de capas

Utilizando el método anterior, se estableció un modelo geológico compuesto por 5 fallas, cubriendo un área de 6km x 3km y una profundidad de 3km.

Se pueden visualizar y rotar modelos completos teniendo en cuenta fallas y estratos en tiempo real. La Figura 4.18A muestra la perspectiva desde el noreste. La vista estereoscópica mostrada en la Figura 4.18B muestra claramente la estructura del basamento con grandes movimientos normales de falla y también muestra la presencia de bloques inclinados a lo largo de la dirección norte-sur. La Figura 4.19 muestra dos vistas del modelo cortado.

Figura 4.18 (Philippe Renard et al., 1994)

A-Modelo de falla y plano horizontal, la superficie superior representa la superficie B-Diagrama de bloques de arenisca

Figura 4.19 Dos diagramas esquemáticos del modelo de cruce (Philippe Renard et al., 1994)

A-Z=-700 metros de vista en planta de la red de fallas; B-sección vertical a través de la posición de la línea de puntos en A;