¿Cuál es el comportamiento final de esta función polinómica? Esboce un problema de matemáticas avanzadas. Por favor ayuda con una traducción precisa.

Soy un profesor que imparte este tipo de cursos internacionales. A ver si te satisface mi explicación.

El comportamiento final puede entenderse a grandes rasgos como "la tendencia final (/end)". Es decir, describe el valor al que tiende el polinomio cuando x tiende a más o menos infinito. Sketch significa "dibujar un boceto". Entonces, esta pregunta en realidad te pide que describas el valor extremo del polinomio cuando x tiende a más o menos infinito y que dibujes un boceto.

Por ejemplo:

Describe el comportamiento final de f (x) = 2x^4 - 6x^2+x + 5?

como x → + ∞, f(x)→ +∞ y como x→ -∞, f(x)→ +∞ también.

En general: Todo polinomio cuyo grado es mayor o igual a 1 se vuelve infinito como >

La apariencia de un gráfico a medida que se avanza más y más en cualquier dirección. Para los polinomios, el comportamiento final se indica dibujando las posiciones de los brazos del gráfico, que también pueden apuntar hacia arriba o hacia abajo. tienen un comportamiento final indicado en términos de los brazos, o en términos de asíntotas o límites.

Comportamiento final del polinomio:

1 Si el grado n de un polinomio es par, entonces el. Los brazos del gráfico están arriba o ambos abajo.

2 Si el grado n es impar, entonces un brazo del gráfico está arriba y el otro abajo.

3. Si el coeficiente principal an es positivo, el brazo derecho del gráfico está hacia arriba.

Si el coeficiente principal an es negativo, el brazo derecho del gráfico está hacia abajo.