Algoritmo discreto de enjambre de partículas
Kennedy definió la primera versión binaria discreta del algoritmo PSO. Las partículas se codifican mediante cadenas binarias. Usando la función sigmoidea, la velocidad se limita al rango de [0, 1], lo que se interpreta como un "cambio de probabilidad". Yang amplió este enfoque al espacio cuántico.
Mohan propuso varios métodos binarios (método directo, método cuántico, método de regularización, método de vector de sesgo y método híbrido), pero no se llegó a ninguna conclusión a partir de experimentos limitados. Clerc probó algunas variantes del algoritmo de enjambre de partículas específicamente para algunos problemas de optimización restringidos, como TSP, y los resultados mostraron que el método es prometedor. Pang utilizó matrices difusas para representar la posición y velocidad de las partículas, redefinió los operadores del algoritmo de enjambre de partículas y lo aplicó para resolver el problema de TSP. Pampara combina el algoritmo PSO con la tecnología de modulación de ángulo en el procesamiento de señales para simplificar el problema binario de alta dimensión en un problema de cuatro dimensiones definido en un espacio continuo y obtener la solución al problema original resolviendo el problema de cuatro dimensiones. Afshinmanesh redefine la suma y la multiplicación en el algoritmo PSO discreto y utiliza la selección negativa en el sistema inmunológico artificial para lograr una Vmax de velocidad limitada.
Hu propuso un algoritmo de enjambre de partículas mejorado para manejar el problema de clasificación. Las partículas se definen como una disposición de un conjunto específico de valores, la velocidad se redefine en función de la similitud de las dos partículas y las partículas se transforman en nuevas disposiciones a una velocidad aleatoria definida por su velocidad. Se introduce un factor de mutación para evitar que el pBest actual caiga en un mínimo local. La investigación preliminar sobre el problema de N-Queens muestra que el algoritmo mejorado de enjambre de partículas tiene amplias perspectivas para resolver problemas de satisfacción de restricciones.
Migliore mejoró el algoritmo de enjambre de partículas binarias original y propuso el algoritmo de enjambre de partículas binarias de comportamiento variable (VB-BPSO) y el algoritmo de enjambre de partículas binarias dinámicas variables (VD-BPSO). El algoritmo VB-BPSO diseña una nueva fórmula de actualización de velocidad basada en la idea de la fórmula de actualización de velocidad del algoritmo de enjambre continuo de partículas, que se utiliza para determinar la probabilidad de que cada bit del vector de posición de partículas sea 1. El algoritmo VD-BPSO cambia entre dos conjuntos de algoritmos VB-BPSO con diferentes parámetros según ciertas reglas. Migliore aplicó este algoritmo para diseñar una antena pasiva adaptativa simple y robusta.
Parsopoulos tomó funciones estándar como ejemplo para probar la capacidad del algoritmo de optimización del enjambre de partículas para resolver problemas de programación entera. Salman resumió el problema de asignación de tareas en un modelo de programación entera y propuso una solución basada en el algoritmo de optimización del enjambre de partículas. Ambos evalúan la calidad de las soluciones continuas producidas de forma iterativa después de redondear la cola. Sin embargo, existe un mapeo de muchos a uno entre las soluciones continuas generadas por el algoritmo PSO y los valores de evaluación de la función objetivo del problema de programación entera. La función objetivo representada por variables enteras no puede reflejar con precisión la calidad de las soluciones continuas en el algoritmo, y el espacio de solución redundante resultante y la búsqueda redundante correspondiente reducen la eficiencia de convergencia del algoritmo.
Noble utiliza una estrategia de cruce y una estrategia de mutación, y el algoritmo PSO se utiliza para resolver el problema de partición de conjuntos. Zhao Chuanxin redefinió las operaciones de suma y multiplicación de la posición y velocidad del enjambre de partículas y aplicó el algoritmo PSO para resolver el problema de la mochila 0/1. EL-Gallad introdujo dos operadores, exploración y exploración, en el algoritmo PSO para resolver el problema de programación. Firpi propuso una versión del algoritmo BPSO que garantiza la convergencia (pero aún no se ha probado) y lo aplicó a la selección de funciones.
Todos los algoritmos PSO discretos mencionados anteriormente son estrategias de optimización indirectas. Las variables binarias se determinan en función de la probabilidad en lugar del algoritmo en sí, lo que no logra utilizar completamente el rendimiento del algoritmo PSO. Cuando se trata de variables enteras, el algoritmo de enjambre de partículas a veces es propenso a caer en mínimos locales. La idea del algoritmo de enjambre de partículas original es aprender de la experiencia de individuos y pares, y el algoritmo de enjambre de partículas discretas también debería aprender esta idea.
Basado en la operación de actualización de velocidad-desplazamiento del algoritmo tradicional, Gao Haibing propuso el modelo de optimización de enjambre de partículas generalizado (GPSO) basado en el análisis del mecanismo de optimización de enjambre de partículas, que es adecuado para resolver problemas de optimización discretos y combinatorios. La esencia del modelo GPSO todavía se ajusta al mecanismo de optimización del enjambre de partículas, pero su estrategia de actualización de partículas puede diseñarse de acuerdo con las características del problema de optimización o integrarse con los métodos existentes. Basándose en una idea similar, Goldbarg definió el proceso de búsqueda local y reconexión de ruta como el operador de velocidad para resolver el problema del TSP.