Reflexiones sobre la enseñanza del teorema de Pitágoras
Reflexiones sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras 1 Esta lección se centra en la introducción para despertar el interés de los estudiantes. Ahora hablemos de las reflexiones de esta lección:
1. La enseñanza basada en la vida permite a los estudiantes sentir la alegría de aprender.
En el curso del Teorema de Pitágoras, primero presentamos la escena:
El agua del lago Pingping es clara y las flores de loto están a medio pie sobre el agua.
De repente, sopló un fuerte viento y el agua de loto explotó.
Ya no es visible en el lago y fue descubierto por los pescadores en otoño.
Las flores se encuentran a medio metro de las raíces. ¿A qué profundidad?
Revisión de conocimientos: repasar el teorema de Pitágoras y sus modificaciones de fórmulas, para luego realizar algunos cálculos sencillos.
2. Entrar en la vida: centrarse en decorar la casa, diseñar si la tabla de madera puede atravesar el marco de la puerta, cuánto se desliza la parte inferior de la escalera y encontrar la distancia más corta para que las hormigas trepen. Éstas son aplicaciones típicas del ejemplo del teorema de Pitágoras.
3. Cuando se utiliza el teorema de Pitágoras en la enseñanza, los estudiantes siempre utilizan fórmulas para calcular, lo que les aburre. Para atraer la atención de los estudiantes, activar la atmósfera del aula y ampliar el pensamiento de los estudiantes, se utiliza multimedia para mostrar una pregunta de pensamiento planteada por el "abuelo sabio": el problema del bambú roto que cae al suelo. Y el problema se muestra en forma de animación, lo que no sólo visualiza el problema, sino que también mejora el interés de aprendizaje de los estudiantes. Al mismo tiempo, el proceso de convertir problemas prácticos en problemas matemáticos se representa mediante gráficos intuitivos, lo que reduce la dificultad y anima a los estudiantes a ver las matemáticas que les rodean y aplicar lo que han aprendido. Finalmente, permita que los estudiantes discutan entre sí, permita que resuelvan problemas de manera abierta y libre y cultive la cooperación entre los estudiantes.
4. Finalmente, se presenta la historia del Teorema de Pitágoras y se recomiendan algunos sitios web para que los estudiantes consulten después de clase. Esto es para facilitar a los estudiantes la búsqueda de tesoros de conocimiento en un océano de conocimiento más amplio, utilizar Internet para recuperar información relevante, enriquecer, enriquecer y ampliar los recursos de aprendizaje en el aula y proporcionar varios métodos de aprendizaje para que los estudiantes puedan aprender a seleccionarlos y organizarlos. Recursos más amplios, reorganización y reutilización. Esta reorganización de los recursos de la red cambia las necesidades de conocimiento de los estudiantes de estrechas a amplias, promoviendo efectivamente el aprendizaje independiente. De esta manera, los estudiantes no sólo pueden aprender conocimientos en el aula, sino también darles métodos para aprender conocimientos. Esto ha logrado los objetivos previstos de los nuevos estándares curriculares y nuevos conceptos.
A través de la enseñanza de este curso, los estudiantes pueden sentir las ideas matemáticas de "combinación de números y formas" y "transformación" en el estudio del Teorema de Pitágoras, y darse cuenta del valor de aplicación de las matemáticas y la penetración. de ideas matemáticas para resolver problemas de conveniencia; sentir el poder de la civilización humana y comprender la importancia del Teorema de Pitágoras. Es un verdadero autoestudio que primero estimula el interés, luego colabora y comunica y finalmente demuestra los resultados. Este curso integra la tecnología de la información en el aula, lo que favorece la creación de un entorno de enseñanza. El modelo de enseñanza pasará de una enseñanza centrada en el profesor a una lluvia de ideas, aprendizaje en grupo, discusión y comunicación por parte de los estudiantes. ¿Se cambiará el aula de matemáticas? "Laboratorio de Matemáticas", los estudiantes sacan conclusiones a través de sus propias actividades y cultivan el espíritu innovador y la capacidad práctica. Desventajas: los estudiantes tienen un débil sentido de cooperación y la atmósfera de discusión no es lo suficientemente activa; no dominan el cálculo y su escritura no está estandarizada;
Teorema de Pitágoras 2 Reflexión sobre la enseñanza A través del repaso, los estudiantes pueden recordar completamente el conocimiento que han aprendido sobre los triángulos y profundizar su comprensión del conocimiento, sentando así una buena base para el estudio de esta lección. Al mismo tiempo, el proceso de memoria de los estudiantes es también el proceso de pensamiento, especialmente el método de área para verificar el Teorema de Pitágoras es la dificultad de este capítulo. Los estudiantes necesitan formarse impresiones y conceptos para poder aprender y dominar bien.
Dados los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo, halla la hipotenusa. Este es el contenido de la lección anterior. En la clase anterior, los alumnos ya habían practicado. Pero ¿por qué algunos estudiantes todavía cometen errores en esta clase? La razón es que la clase anterior contenía demasiado contenido y los métodos eran demasiado flexibles, por lo que los estudiantes aún tenían una comprensión perceptiva de cada contenido y método, pero aún no alcanzaron el nivel de comprensión y dominio. Por lo tanto, cuando se pide a los estudiantes que completen problemas de forma independiente, su pensamiento suele ser deficiente, lo que lleva a diversos errores.
Por otro lado, en la enseñanza, a menudo adoptamos un formato de "una pregunta y una respuesta", que puede ocultar fácilmente los verdaderos pensamientos de los estudiantes. De hecho, al responder esta pregunta, es fácil para los profesores caer en un enfoque de preguntas y respuestas, porque sentimos que esa pregunta es demasiado simple y los estudiantes parecen haberla aprendido en la clase anterior, lo que resulta en una tipo de enseñanza descuidada. Pero la realidad muchas veces no es así. Creemos que el conocimiento simple a menudo no lo es para los estudiantes (especialmente para los estudiantes con bases débiles). Por lo tanto, en la enseñanza, trate de utilizar menos métodos de preguntas y respuestas que engañen a los profesores, permitiendo a los estudiantes expresar plenamente sus opiniones y, al mismo tiempo, guiarlos a analizar sus propios errores y cultivar la conciencia reflexiva. Sólo así los estudiantes podrán realmente aprender algo.
Diferentes variaciones de una misma pregunta permiten a los estudiantes comprobar si realmente pueden comprender, dominar y aplicar conocimientos y métodos, mejorando así su confianza en sí mismos en el aprendizaje. El método para resolver este problema es en realidad el método utilizado para verificar el teorema de Pitágoras: el método del área. Al comienzo de la enseñanza en el aula, los estudiantes tienen una impresión preliminar del método de recuerdo de la clase anterior, por lo que mencionarlo nuevamente aquí no hará que los estudiantes se sientan repentinos y desconocidos, y servirá como vínculo entre el pasado y el siguiente. Por otro lado, cuando los profesores explican las respuestas a las preguntas, no explican todos los métodos y procesos para responder preguntas a la vez, sino que guían a los estudiantes a pensar paso a paso, para que puedan obtener las respuestas a las preguntas por sí mismos. Pensamiento y percepciones. Esto puede cultivar los métodos de pensamiento de los estudiantes y mejorar la capacidad de pensamiento de los estudiantes. Si puede elogiar a los estudiantes que han terminado de responder y dejar que los guíen para responder las preguntas restantes, el efecto será mejor.
Los problemas matemáticos en la vida diaria, utilizando el conocimiento matemático para resolver problemas prácticos en la vida, son los contenidos que deben implementarse en la enseñanza de matemáticas en el aula después de la reforma curricular. Al responder problemas de la vida real, la clave es convertir los problemas de la vida en problemas matemáticos y hacer que los problemas de la vida sean matemáticos. En este proceso, a menudo se necesita que los docentes ayuden a los estudiantes a comprender y transformarse. Más a menudo, se requiere que los estudiantes exploren y se esfuercen por sí mismos y encuentren formas de tener éxito en el fracaso. Al enseñar este tema, si los estudiantes pueden reflexionar sobre la racionalidad de sus respuestas y métodos, el efecto será mejor. Valores predeterminados previos a las clases y generación de clases.
Este es uno de los problemas más comunes desde la reforma curricular. Complete las tareas de la enseñanza en el aula, devuelva el aula a los estudiantes y permita que los estudiantes den pleno juego a su autonomía. Entonces, ¿cómo afrontar este problema? En la última parte de esta lección, si podemos guiar a los estudiantes a resumir sus métodos, especialmente el método del área, y luego darles una pregunta simple para consolidarlos, entonces el efecto definitivamente será mejor que apresurarse a terminar la salida de clase. Pero ¿cuándo se resolverá este conocimiento? ¿No se puede solucionar? Esta es una pregunta que me molestaba después de clase. "La enseñanza en el aula debe basarse en la situación específica de los estudiantes en la clase. Ya sea que se trate de preparación previa a la clase (preparación de la lección) o del proceso de enseñanza en el aula, debe basarse en la premisa de que la mayoría de los estudiantes realmente pueden aprenderlo y dominarlo. " Después de impartir esta clase, las aulas efectivas tienen esta comprensión. En cuanto al tema del aprendizaje "centrado en el conocimiento" o "centrado en el estudiante", creo que debería centrarse en el estudiante y tener en cuenta la finalización de los contenidos didácticos. Si hay alguna contradicción, entonces creo que debería centrarse en los estudiantes. ¿Qué debo hacer si no puedo completar la tarea de enseñanza? ¿Qué debo hacer si afecta el progreso de la enseñanza? ¿Qué hacer con el examen? ... De hecho, al final, ¿qué debo hacer después del examen? La reforma curricular ha entrado en su séptimo año. Los exámenes son siempre un testigo tangible e intangible que afecta la enseñanza de cada una de nuestras clases, nuestros conceptos y métodos de enseñanza e incluso nuestros ideales de enseñanza. De hecho, todos sabemos que aunque una enseñanza tan apresurada en el aula parece haber completado el contenido de la enseñanza, en realidad los estudiantes no lo dominan bien. Cuando llega el examen, los estudiantes todavía no pueden responder las preguntas. Entonces, ¿no es también inválida esta clase de enseñanza? ¿La enseñanza ineficaz es una pérdida de energía y tiempo de los estudiantes? ¿No es esto un poco autoengaño? Cuanto más pensaba en ello, más incómodo me sentía.
Entonces, si tengo la oportunidad de tomar esta clase nuevamente, incluso si puede mejorar la eficiencia y ahorrar algo de tiempo, omitiré las partes posteriores, agregaré algunas cuestiones interesantes de la vida y resumiré y reflexionaré sobre las métodos de esta clase, lo que permite a los estudiantes comprender mejor esta lección y tener más confianza en su aprendizaje de matemáticas.
Reflexiones sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras 3 En la primera lección del libro de texto experimental estándar del curso de educación obligatoria "El Teorema de Pitágoras", el objetivo del material didáctico es permitir a los estudiantes experimentar el proceso de exploración. y demostrar el teorema de Pitágoras y comprender el teorema de Pitágoras. Los estudiantes pueden aprender los conocimientos previos del teorema de Pitágoras, sentir la rica connotación cultural del teorema de Pitágoras mientras aprenden conocimientos, estimular el interés de los estudiantes en aprender y brindarles conocimientos ideológicos y morales. educación.
En la conferencia, a los estudiantes no se les permitió preparar herramientas de aprendizaje porque no estaban cuidadosamente preparadas. Por lo tanto, en el aula, a los estudiantes solo se les permitió usar los gráficos del libro para exploración. La demostración del teorema de Pitágoras se realiza utilizando sólo cuatro triángulos rectángulos congruentes, y la conclusión se llega utilizando diferentes representaciones de la misma figura. Había una clase que se centraba en memorizar y aplicar las conclusiones del Teorema de Pitágoras, pero ignoraba el proceso de exploración y demostración del Teorema de Pitágoras en el libro de texto. Como resultado, solo unos pocos estudiantes de la clase aprendieron a explorar y demostrar el teorema de Pitágoras, y el efecto de la enseñanza no fue bueno.
No mucho después de que terminó esta conferencia, preparé mis lecciones cuidadosamente porque tenía que participar en la competencia del curso de calidad. De acuerdo con los requisitos de la tarea del libro de texto, diseñé el proceso de enseñanza de esta lección de la siguiente manera:
1. Apreciar las imágenes y estimular el interés.
Al apreciar el emblema del Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Beijing, China en 2002, y presentar la "Imagen de Zhao Shuangxian", los estudiantes pueden comprender los gloriosos logros matemáticos de la antigua China e introducir el tema.
A continuación, permita que los estudiantes aprecien esta leyenda: se dice que hace 2500 años, cuando Pitágoras estaba invitado en la casa de un amigo, descubrió que el piso de ladrillo de la casa de su amigo reflejaba los tres lados de una línea recta. triángulo. alguna relación cuantitativa. A través de historias, los estudiantes pueden comprender que la mayoría de los grandes logros de los científicos se descubren y estudian en fenómenos aparentemente discretos; las matemáticas están en todas partes de la vida y deben aprender a observar y pensar, e integrar estrechamente el aprendizaje y la vida.
Por un lado, esto estimula la curiosidad de los estudiantes por el conocimiento y, por otro lado, también cultiva los métodos de aprendizaje y las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes.
2. Analiza y explora para hacer conjeturas.
A través de la exploración de la relación entre el triángulo rectángulo isósceles y el triángulo rectángulo general en gráficos de piso, los estudiantes pueden experimentar el proceso de exploración de lo especial a lo general y aprender este método de investigación.
En este proceso, los estudiantes hacen pleno uso de las herramientas de aprendizaje para tratar de resolver problemas y se esfuerzan por dejar que los estudiantes exploren por su cuenta, primero comunicándose en grupos y luego comunicándose con toda la clase, para tratar de aprender más métodos.
3. Demuestra el rompecabezas y obtén el teorema.
Primero comprenda el pensamiento de prueba de Zhao Shuang y luego permita que los estudiantes usen herramientas de aprendizaje para cortar, pegar, deletrear y probar con gráficos.
Debido a que es difícil, los estudiantes se organizan para realizar un aprendizaje cooperativo en grupo. Los maestros deben hacer rondas para brindar tutoría y brindar a los estudiantes la ayuda necesaria.
4. Reflexión, inducción, resumen y sublimación
Primero, permita que los estudiantes revisen y resuman los logros de esta sección. (Por supuesto, la mayor parte son conocimientos y métodos específicos). En segundo lugar, los profesores deben guiar a los estudiantes para que aprendan los métodos de observación aguda y pensamiento diligente de los científicos, mejorar constantemente su competencia matemática y educar a todos de manera oportuna.
5.Practicar y consolidar
Practicar principalmente otros métodos de demostración del Teorema de Pitágoras.
6. Diseño de la tarea
Utilice recursos en línea para recopilar métodos de demostración del teorema de Pitágoras para su estudio. Escriba un artículo breve sobre el teorema de Pitágoras, que pueda utilizarse para participar en el concurso de innovación "Pequeños científicos" de la ciudad. Ha pasado un mes y me he olvidado de esta tarea especial, pero algunos estudiantes todavía escribieron composiciones inesperadas.
En los cursos de alta calidad, no sólo se produce material didáctico multimedia para el contenido de investigación de los materiales didácticos, sino que también se preparan gráficos de investigación y tableros de rompecabezas para cada estudiante. En el aula, los estudiantes participan en las actividades del aula a través de sus propios intentos y exploraciones, intercambios y cooperación grupales y presentaciones de resultados enfocadas. Aunque se ha enseñado conocimiento, en las conferencias de prueba (estudiantes de nuestra clase) y competencias (estudiantes de otras escuelas tomando clases), debido a que esta vez a los estudiantes se les permitió explorar y adquirir conocimientos, los estudiantes generalmente participaron, tenían un gran interés en aprender, y estaban muy entusiasmados por participar en las actividades. Alto, la división del trabajo en grupo y las tareas de cooperación son claras y el efecto en el aula es muy bueno.
Mientras dominaban el conocimiento, los estudiantes realmente experimentaron todo el proceso de investigación, adquirieron una profunda comprensión de la aguda observación y el pensamiento diligente de los científicos, aprendieron algunos nuevos métodos de investigación y fueron educados e iluminados ideológicamente. Los objetivos de enseñanza en el aula se lograron con éxito y no hubo rastro de estudiantes que no quisieran asistir a la "clase familiar".
A través de los dos métodos de enseñanza diferentes en esta clase, así como los diferentes desempeños y logros de los estudiantes, tengo una comprensión más profunda:
(1) Solo cambiando el nuevo plan de estudios Sólo infiltrando plenamente el concepto en la educación y el trabajo docente e integrándolo estrechamente con el trabajo diario podremos promover el desarrollo integral de los estudiantes;
(2) Los docentes deben aprovechar al máximo el contenido del aula para servir al Los objetivos generales del plan de estudios, no solo la materia. Los objetivos y requisitos de conocimiento de la clase son "enseñar" el conocimiento en términos de conocimiento, pero al mismo tiempo, hacemos un uso completo de los métodos para aprender este conocimiento. del aula para educar a los estudiantes sobre sus actitudes y valores emocionales, y realmente hacer que los materiales didácticos se conviertan en el material para educar a los estudiantes, en lugar de enseñar toda la materia;
(3) Creer en las habilidades y habilidades de los estudiantes. crear oportunidades para que los estudiantes aprendan y se creen a sí mismos (como organizar tareas de aprendizaje abiertas: práctica matemática, estudio de investigación, redacción de artículos breves, etc.). el nuevo plan de estudios se reforma bien y logra los objetivos originales de la educación, pero también permite a los estudiantes "lograr buenos resultados", sin embargo, los profesores no se relajarán así;
Reflexiones sobre la enseñanza del Teorema de Pitágoras El jueves por la tarde, enseñé la primera lección sobre el inverso del Teorema de Pitágoras. Mis reflexiones sobre esta lección son las siguientes:
(1) El. La idea de diseño de esta lección es razonable: centrarse en el tema de "exploración", desde una serie de actividades como "¿Cómo obtuvieron los antiguos egipcios triángulos rectángulos" hasta que los estudiantes utilicen palos de madera para imitar cálculos y luego dibujar los suyos propios? pruebas para obtener el "teorema inverso" de Pitágoras, y la explicación de conceptos como proposiciones recíprocas, proposiciones originales y proposiciones inversas es un poco como las proposiciones introducidas en el nuevo curso, sin explicaciones detalladas. A través de ejercicios y pruebas en el aula, se fortalece la comprensión de los estudiantes sobre el teorema inverso del teorema de Pitágoras y se los guía desde los lados y ángulos del triángulo.
(2) El propósito de utilizar PPT en esta lección es resaltar "características que los estudiantes deben observar, ideas que los estudiantes deben explorar, métodos para que los estudiantes piensen, significados que los estudiantes deben resumir, conclusiones que los estudiantes deben verificar, las dificultades para que los estudiantes avancen y los estudiantes para Las ideas de enseñanza de "materia", todos los vínculos están estrechamente relacionados.
(3) Estoy muy satisfecho con el proceso de enseñanza y el efecto de la enseñanza. Los estudiantes respondieron las preguntas de manera muy activa. En el proceso de superar las dificultades, los estudiantes resumieron el teorema inverso del teorema de Pitágoras a través de experimentos de cooperación grupal. Les di tiempo suficiente para pensar y les dejé que lo completaran solos. Todo el proceso refleja el papel principal de estudiantes y profesores. El ambiente del aula es activo y el efecto es bastante bueno.
Las deficiencias y métodos de mejora de esta lección;
1. No descubrí los errores de los estudiantes a tiempo durante esta lección. Los errores cometidos por los estudiantes al responder preguntas en la pizarra no fueron descubiertos ni corregidos a tiempo.
2. Se debería permitir a los estudiantes explicarse después de la prueba de clase, pero la falta de tiempo hizo que los estudiantes no completaran este enlace, sino que proyectaran la respuesta correcta.
En la enseñanza futura, continuaré actualizando conceptos educativos, recrearé materiales didácticos de matemáticas basados en los patrones cognitivos y las experiencias de vida de los estudiantes, y elegiré materiales didácticos de matemáticas vívidos e interesantes que estén estrechamente relacionados con la vida real de los estudiantes. Proporcione a los estudiantes espacio suficiente para las actividades matemáticas y la comunicación, realmente devuelva la creatividad a los estudiantes, déjelos estar activos y aporte nueva vitalidad al aula.