Código fuente de la fórmula del índice Yf

Ésta es una tautología, y su implicación correspondiente es también una de las relaciones de implicación comúnmente utilizadas en el cálculo de predicados binarios. El razonamiento de las fórmulas de predicados binarios es más complejo y más fácil de entender con la ayuda de tablas de verdad.

La combinación de dos variables xey es una tabla bidimensional. Debido a que solo está involucrada una función de predicado F(x, y), su tabla de verdad se puede representar mediante una tabla plana:

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Esta es una proposición condicional. Para demostrar que es una tautología, sólo necesitamos demostrar que su antecedente puede contener su consecuente.

Precedente: Para cualquier y, la existencia de x satisface f (x, y) = t; su significado es: en la tabla de verdad, x tiene un cierto valor que puede hacer que toda la fila sea F (x); , El resultado de y) es t (como se muestra en el área amarilla de la figura). El significado de este antecedente es: siempre habrá una fila en la tabla y todos los resultados son t;

Después: para cualquier y, hay una x tal que f (x, y) = t; esto significa que cada columna de la tabla tiene al menos un resultado para t.

Obviamente: si lo primero es verdadero, lo segundo debe ser verdadero; simplemente coloque el valor de xi correspondiente al área amarilla en la última expresión para demostrar que lo último es verdadero.

Da otro ejemplo práctico:

Supongamos que X es una persona, Y son los cuatro clásicos principales, F(x, Y) significa que >Entonces la proposición condicional anterior significa que si alguien Si ha leído las cuatro novelas clásicas, entonces todos los que aparecen en las cuatro novelas clásicas deben haberla leído.