¿Cuál es el proceso de derivación de tanα?

El proceso de derivación de tanα es el siguiente:

(tanα)'

=(sinα/cosα)'

=[ (sinα )'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α

=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α

= 1 /cos ^2 α

=sec?α

Propiedades de las derivadas:

No todas las funciones tienen derivadas y las funciones no necesariamente tienen derivadas en todos los puntos . Si la derivada de una función existe en un determinado punto, se dice que es diferenciable en ese punto; en caso contrario, se dice que es no diferenciable. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.

Para una función diferenciable f(x), x?f'(x) también es una función, llamada derivada de f(x). Es el proceso de encontrar la derivada conocida o su derivada de. la función en un punto determinado se llama derivada.