★¿Cuáles son las diferencias específicas entre el espacio, el espacio-tiempo en física y el espacio en matemáticas? ★
El primer concepto matemático de espacio es el espacio euclidiano. Proviene de la comprensión intuitiva del espacio por parte de las personas, que refleja la planicidad, la uniformidad, la isotropía, la inclusión, la relación posicional (distancia), la tridimensionalidad e incluso la extensión infinita, la divisibilidad infinita, la continuidad, etc. Sin embargo, durante mucho tiempo, la comprensión de la gente sobre el espacio se limitó a la categoría de geometría euclidiana y creían que el espacio no tenía nada que ver con el tiempo. En la década de 1820, el surgimiento de la geometría no euclidiana rompió la idea tradicional de que el espacio euclidiano era el único espacio matemático. El concepto de espacio en la geometría no euclidiana tiene un mayor nivel de abstracción. Está unificado con el espacio euclidiano en un espacio de curvatura constante, y el espacio de curvatura constante es una forma especial de espacio de Riemann. A mediados del siglo XIX, G.F.B. Riemann también propuso el concepto de variedades. Estos conceptos no sólo juegan un papel muy importante en la comprensión del espacio físico, sino que también enriquecen enormemente el concepto de espacio en matemáticas.
A finales del siglo XIX y principios del XX, la gente dio la definición topológica de las dimensiones y realizó investigaciones en profundidad sobre las propiedades métricas de los espacios funcionales. Esto dio como resultado una serie de importantes. Conceptos matemáticos del espacio, especialmente topología. Concepto general del espacio. Después de la década de 1930, varios espacios en matemáticas se unificaron sobre la base de estructuras matemáticas y la gente tenía una comprensión relativamente completa de varios espacios matemáticos. Con la comprensión del espacio físico, el concepto de espacio en matemáticas era Gran abundancia. Con la profundización de la comprensión del espacio físico y el desarrollo de la investigación matemática, se han promovido diversos conceptos matemáticos del espacio desde el álgebra, la geometría y la topología. La promoción de conceptos espaciales en álgebra se beneficia principalmente del surgimiento y desarrollo de la geometría analítica. Los objetos geométricos (puntos, líneas, etc.) están asociados a secuencias y permiten descripciones cuantitativas precisas del espacio. Esto facilita la extensión del concepto de matrices de tres coordenadas a matrices de n coordenadas (vectores), y el espacio correspondiente es un espacio lineal de n dimensiones o un espacio vectorial. Este tipo de espacio generaliza el espacio euclidiano en dimensiones, pero abstrae el concepto de distancia en el espacio euclidiano. Un espacio lineal en un dominio real generalmente se puede generalizar a un dominio general. En particular, un espacio lineal en un dominio finito se convierte en un espacio con sólo un número limitado de puntos y se abandona su continuidad espacial. En álgebra y geometría, el espacio se puede resumir en espacio afín y espacio proyectivo. El espacio proyectado puede contener infinitos puntos e infinitas líneas mediante métodos geométricos o de coordenadas. Además, varios espacios también pueden convertirse en modelos intuitivos para manejar el movimiento en física e incluso en otras ciencias mediante métodos como matrices, espacios de fase y espacios de estado.
Una forma más abstracta de espacio es un espacio topológico. Dado que la estructura topológica refleja la proximidad entre puntos, se abandonan los conceptos de distancia en el espacio euclidiano y longitud vectorial en el espacio vectorial.
El estudio de varios espacios matemáticos refleja el proceso desde la intuición local y superficial hasta una comprensión profunda de diversas propiedades del espacio. Por ejemplo, el desarrollo de la topología ha dado a las personas una comprensión más profunda y esencial de las dimensiones, la continuidad, la apertura y el cierre del espacio, lo limitado e ilimitado del espacio y la orientación del espacio. El estudio de las variedades también ha dado un salto adelante en la comprensión de lo finito y lo infinito, lo local y la totalidad del espacio. El concepto de variedad es un desarrollo importante del concepto de espacio. En parte es un espacio euclidiano, pero en su conjunto puede adoptar muchas formas. Puede ser abierto o cerrado, con aristas o sin aristas. Esta perspectiva ha jugado un papel importante en el estudio del espacio físico. Por ejemplo, los espacios de Minkowski son el modelo matemático de la relatividad especial, mientras que los espacios de Riemann se convierten en el modelo matemático de la relatividad general (ver Teoría de la Relatividad).
Espacio matemático
En matemáticas, el espacio es una colección con propiedades especiales y algunas estructuras adicionales, pero no existe un objeto matemático llamado "espacio" solo. En matemáticas de primaria o secundaria, el espacio suele referirse a tres dimensiones.
Tipos de espacios comunes en matemáticas:
Espacio de imitación
Espacio topológico
Espacio coherente
Espacio de Hausdorff
Banach espacio
Espacio vectorial (o espacio lineal)
Espacio vectorial funcional (o espacio funcional lineal)
Espacio producto interior
Dimensiones comunes espacio
Espacio dimensional común
Espacio dimensional común completo
Espacio euclidiano
Espacio especial de Hilber
Espacio de proyección
Espacio funcional
Espacio muestral
Espacio de probabilidad
Tiempo y espacio en física Espacio
Cai Zong Zhu
Introducción
Vivimos en un mundo vasto, un mundo vasto. p> Vivimos en este vasto universo y, naturalmente, tenemos dos conceptos: tiempo y espacio. Hemos visto montañas, ríos y el universo. Si no hay espacio, ¿cómo deberían ubicarse las montañas, los ríos y el universo? Hemos visto montañas, ríos y el universo. Si no hay espacio, ¿cómo deberían ubicarse las montañas, los ríos y el universo? Los cambios de todas las cosas, formación, residencia y destrucción, son vacíos y existen diferencias entre el pasado, el presente y el futuro. Los cambios de todas las cosas, formación, residencia y destrucción, son vacíos y existen diferencias entre el pasado, el presente y el futuro. Por tanto, se utiliza el tiempo y el espacio para colocar o disponer todo. Por tanto, se utiliza el tiempo y el espacio para colocar o disponer todo. No se puede subestimar la importancia del tiempo y el espacio en nuestra vida diaria. La importancia del tiempo y el espacio en nuestra vida diaria es indescriptible. No sólo eso, cuando intentamos describir, conocer y comprender la naturaleza a través de la ciencia, el tiempo y el espacio se vuelven aún más importantes. No sólo eso, cuando intentamos describir, conocer y comprender la naturaleza a través de la ciencia, el tiempo y el espacio se vuelven aún más importantes. En física, no existen ecuaciones físicas que no requieran tiempo y espacio. En física, no existen ecuaciones físicas que no requieran tiempo y espacio. Por lo tanto, este artículo presentará brevemente lo que se llama tiempo y espacio en física, incluido el tiempo y espacio newtonianos y el tiempo y espacio relativistas. Por lo tanto, este artículo presentará brevemente lo que se llama tiempo y espacio en física, incluido el tiempo y espacio newtonianos y el tiempo y espacio relativistas.
El tiempo y el espacio de Newton
Newton creía que el espacio es absoluto, el tiempo también es absoluto y que el tiempo y el espacio existen de forma independiente. En el libro de Newton "Principios matemáticos de la filosofía natural", dio una definición del espacio absoluto: El espacio absoluto, por su propia naturaleza, no tiene nada que ver con nada externo, permaneciendo siempre similar e inamovible. El espacio absoluto, por su propia naturaleza, no tiene nada que ver con ninguna cosa externa y siempre permanece similar e inamovible..."."Es decir, según el punto de vista de Newton, el espacio absoluto es independiente de la existencia y realidad de materia. Tiene las propiedades de la materia, es tridimensional y sigue la estructura de la geometría euclidiana. En física, las cantidades físicas que describen el espacio incluyen longitud, área, volumen, etc. Dado que el espacio es absoluto, un observador estacionario con respecto al suelo mide la distancia entre dos puntos A y B en el espacio, y un observador que se mueve con respecto al suelo (como en un tren, en un automóvil, etc.) mide la misma A. , B La distancia entre los dos puntos es la misma. En otras palabras, si hay una varilla en el suelo, entonces la longitud de la varilla medida por un observador estacionario con respecto al suelo debe ser la misma que la longitud de la misma varilla medida por un observador en movimiento.
Newton también definió el tiempo absoluto: tiempo absoluto, real y matemático, en sí mismo y desde su propia naturaleza, independiente de todo lo externo pero que fluye por igual. El tiempo absoluto, real y matemático fluye igualmente, en sí mismo y desde su propia naturaleza, independientemente de todo lo externo. "Si el tiempo es absoluto, entonces un observador estacionario con respecto al suelo mide la distancia temporal entre los eventos A y B de la misma manera que un observador en movimiento con respecto al suelo mide la distancia temporal entre dos eventos. En otras palabras, si un Un observador estacionario con respecto al suelo mide los eventos A y B al mismo tiempo, entonces un observador que se mueve con respecto al suelo debe medir los eventos A y B al mismo tiempo.
Newton creía que el tiempo y el espacio tienen el mismo tiempo. propiedad de "no verse afectados por nada", por lo que son absolutos.
Debido a que son absolutos, son sangrientos y consistentes, lo que significa que solo hay un tiempo y un espacio en el universo, y el tiempo y el espacio son completamente independientes. El tiempo y el espacio no tienen nada que ver con todo, pero todo existe en el espacio y el tiempo.
Espacio-tiempo relativista
Einstein propuso la teoría especial de la relatividad en 1905 d.C., que anuló por completo la visión de Newton del espacio-tiempo absoluto. Uno de los supuestos básicos de la relatividad especial es que la luz viaja a velocidad constante en el vacío. En otras palabras, la velocidad de la luz medida por un observador estacionario en el suelo es la misma que la velocidad de la luz medida por un observador en movimiento en el suelo. En ese momento, los físicos estaban muy desconcertados por el resultado experimental de que la velocidad de la luz era constante, porque este resultado violaba el tiempo absoluto y el espacio absoluto de Newton. Einstein aceptó los resultados experimentales de que la velocidad de la luz es constante y consideró la velocidad de la luz como una suposición básica. Partiendo de esta suposición, estableció la teoría de la relatividad especial. La relatividad especial nos dice que los llamados dos eventos A y B ocurren "simultáneamente" y son relativos, no absolutos como dijo Newton. En otras palabras, las mediciones de dos eventos A y B por un observador estacionario con respecto al suelo ocurren simultáneamente, pero las mediciones de los mismos dos eventos A y B por un observador en movimiento con respecto al suelo no ocurren simultáneamente. La relatividad especial nos dice que si hay dos relojes idénticos, uno de los cuales está estacionario con respecto a nosotros y el otro se mueve con respecto a nosotros, entonces el reloj en movimiento funcionará más lento que el reloj estacionario. En otras palabras, en un reloj en movimiento transcurre un segundo que en un reloj parado. En otras palabras, un segundo para una persona que vuela en el aire es diferente de un segundo para una persona que camina sobre el suelo, incluso en el mismo avión, un segundo para una persona sentada es diferente de un segundo para una persona que camina. También es diferente para una persona. La relatividad especial llama a esto dilatación del tiempo. Por tanto, el tiempo ya no es absoluto sino relativo. En el espacio, la relatividad especial deriva la contracción longitudinal de una regla en movimiento. ¿Cuál es la contracción longitudinal de una regla en movimiento? Si una regla se encuentra en el suelo y un observador estacionario con respecto al suelo mide la longitud de la regla como L 0 y otro observador que se mueve en la dirección de la regla mide la longitud de la misma regla como L, entonces L será menor que L 0 . Esto significa que la longitud de la regla en movimiento será más corta que la longitud de la regla en reposo. Para observadores en diferentes sistemas de coordenadas, la distancia entre dos puntos en el espacio es diferente, por lo que el espacio no es absoluto, sino relativo. La relatividad especial acabó con el tiempo absoluto y el espacio absoluto de Newton. El segundo impacto de la relatividad especial sobre el tiempo y el espacio es que el espacio y el tiempo se combinan debido a la velocidad constante de la luz, y el tiempo y el espacio no pueden ni pueden ser independientes entre sí.
La razón por la que la teoría especial de la relatividad de Einstein se llama relatividad especial es porque estudia el movimiento de la materia sin involucrar la gravedad y sin considerar la aceleración. Sin embargo, en la naturaleza, cualquier sustancia debe verse afectada por la gravedad. En 1916 d.C., Einstein propuso la teoría general de la relatividad. La relatividad general es el estudio de la gravedad, el espacio-tiempo y el movimiento de la materia. Según la relatividad general, el espacio-tiempo no es plano sino curvo debido a la distribución de masa y energía en el espacio-tiempo. La gravedad es simplemente el resultado de un espacio-tiempo desigual. El espacio-tiempo de la relatividad general es curvo y el grado de curvatura depende de la magnitud de la gravedad. En otras palabras, mientras existe la gravedad, el espacio-tiempo de cuatro dimensiones es curvo. Cuanto mayor es la gravedad, más grave es la curvatura del espacio-tiempo, y este espacio curvo no obedece a la estructura de la geometría euclidiana. La relatividad general también nos dice que cuanto más fuerte es la gravedad, más lento corre el reloj. La gravedad está relacionada con la masa de materia. Por tanto, en la relatividad general, el espacio-tiempo cuatridimensional está estrechamente relacionado con la materia. Antes de la relatividad general, el espacio-tiempo se consideraba un escenario y los eventos que ocurrían en este escenario no afectaban el espacio-tiempo. En la relatividad general, el espacio-tiempo debe estar conectado con la materia. El movimiento de la materia afectará al espacio-tiempo, a su vez, el espacio-tiempo también afectará al movimiento de la materia.
Además de la teoría de la relatividad, la mecánica cuántica es otro de los grandes avances de la física del siglo XX. La mecánica cuántica nos dice que las partículas elementales (como electrones, quarks, etc.) tienen dualidad partícula-onda. No podemos obtener la posición y la velocidad de partículas diminutas al mismo tiempo. Éste es el llamado principio de incertidumbre. Entonces, ¿cómo se unen la relatividad y la mecánica cuántica en el mundo de las partículas diminutas? Para solucionar este problema, los físicos están desarrollando una teoría cuántica de la gravedad.
Los físicos esperan desarrollar una teoría que pueda describir el universo entero.
El enfoque del físico es dividir el problema del universo entero en muchas partes pequeñas (campos de estudio definidos) e inventar teorías dentro de estos campos de estudio. Cada teoría describe y predice hasta cierto punto. Esto es como un ciego que intenta reorganizar una teoría parcialmente adquirida. Es más, si todos los acontecimientos del universo están interconectados y son indivisibles, entonces el enfoque adoptado por los físicos puede ser equivocado. Volvamos a la física del tiempo y el espacio. Debemos tener en cuenta que las cantidades físicas utilizadas en física (como longitud, masa, tiempo, etc.) están definidas operativamente, es decir, están definidas por varias condiciones (operaciones). Si le preguntas a un físico, ¿cuál es la naturaleza del espacio-tiempo? La pregunta que más interesa a los físicos es ¿por qué la velocidad de la luz es constante? Los físicos usan el tiempo y el espacio para ubicar o organizar todo. El tiempo y el espacio son relativos, no existe un tiempo ni un espacio absolutos. El tiempo y el espacio no son independientes entre sí, sino que están relacionados entre sí, por eso se les llama espacio-tiempo. El espacio-tiempo es relativo, no absoluto, lo que significa que hay innumerables espacio-tiempos y cada objeto tiene su propio espacio-tiempo. Además, el espacio-tiempo está estrechamente relacionado con la materia y no tiene sentido hablar de espacio-tiempo sin materia.
Del espacio de dimensión cero al espacio de cuatro dimensiones
--Investigación conceptual pura en geometría
(Malkin, Departamento de Matemáticas, Universidad de Longdong, Qingdao, Gansu Yang 745000)
Resumen
La geometría no es necesariamente una descripción de fenómenos reales, y el espacio geométrico y el espacio natural no son completamente equivalentes y no pueden considerarse completamente equivalentes. El desarrollo de la geometría puramente conceptual es un hito en la historia de las matemáticas. Del espacio de dimensión cero al espacio tridimensional, especialmente del espacio tridimensional al espacio cuatridimensional, es una revolución en la geometría.
Palabras clave
Cero dimensiones, unidimensionales, tridimensionales, puntos n-dimensionales;
Texto
El concepto de espacio n-dimensional fue propuesto con el desarrollo de la mecánica analítica en el siglo XVIII. El concepto de espacio de cuatro dimensiones apareció al azar en las obras de d'Alembert, Euler y Lagrange. En su entrada sobre las dimensiones en la Enciclopedia, d'Alembert propuso imaginar el tiempo como un espacio de cuatro dimensiones. La geometría más allá de las tres dimensiones todavía encontraba oposición en el siglo XIX. Karl August Mobius (Karl August Mobius 1790-1868) señaló en su "Cálculo del centro de gravedad" que dos figuras que son imágenes especulares entre sí no pueden superponerse en el espacio tridimensional, pero no se superponen en el cuatro dimensiones. El espacio se puede superponer. Pero luego añadió que un espacio de cuatro dimensiones así es difícil de imaginar, por lo que la superposición es imposible. La razón de esta situación es que la gente equipara completamente el espacio geométrico con el espacio natural. Ya en 1860, Kummer (ernst eduard kummer 1810-1893) había ridiculizado la geometría cuatridimensional. Sin embargo, a medida que los matemáticos introdujeron gradualmente conceptos que tenían poco significado físico directo, como los números imaginarios, aprendieron a alejarse de la idea de que las matemáticas son una descripción de fenómenos reales y, en cambio, adoptaron un enfoque puramente conceptual. Los números imaginarios alguna vez fueron desconcertantes porque no existían en la naturaleza. Interprete los números imaginarios como una distancia direccional en una línea recta e interprete los números complejos como un punto o vector en un plano, que luego introdujo los cuaterniones, la geometría no euclidiana, los elementos complejos en geometría, la geometría n-dimensional y varias formas extrañas. funciones, números trascendentales, etc. sientan un precedente, deshaciéndose del concepto de servir directamente a la física y marcando el comienzo de la geometría n-dimensional.
En 1844, Grassmann se inspiró en los cuaterniones e hizo una generalización más amplia, publicando "Expansiones lineales", que fue revisada a "Teoría de la expansión" en 1862. Discutió por primera vez el concepto de geometría n-dimensional generalizada en un artículo de 1848:
Mi algoritmo de expansión establece una base abstracta para la teoría del espacio, es decir, está divorciado de todas las intuiciones sobre el espacio. Como ciencia puramente matemática, la geometría constituye geometría sólo en su aplicación especial al espacio (físico).
Sin embargo, los teoremas de los algoritmos de dilatación hacen más que simplemente traducir resultados geométricos a un lenguaje abstracto; son de importancia muy general, ya que la geometría ordinaria está restringida por el espacio (físico). Glassman destacó que la geometría podría desarrollar estudios puramente intelectuales a través de aplicaciones físicas. A partir de entonces, la geometría empezó a cortar su conexión con la física y avanzar sola.
Después de la investigación de muchos estudiosos, la geometría n-dimensional fue aceptada gradualmente por la comunidad matemática después de 1850.
Lo anterior es el tortuoso proceso del desarrollo de la geometría n-dimensional. Las siguientes son algunas situaciones específicas del desarrollo de la geometría n-dimensional.
En primer lugar, consideramos el punto como un espacio de dimensión cero, la línea como un espacio unidimensional y el plano como un espacio bidimensional, y obedecemos los siguientes axiomas:
Perteneciente a una recta Dos puntos determinan esta recta. 1.1
Dos planos pertenecientes a una recta determinan esta recta. (Compare este axioma con el axioma 1.1). 1.2
Dos rectas que pertenecen a un mismo punto también pertenecen al mismo plano. (Corolario del Axioma 1.2) 1.3
Dos rectas que pertenecen al mismo plano también pertenecen al mismo punto. 1.4
Se puede deducir:
1. Dos espacios de la misma dimensión determinan el otro espacio de mayor dimensión bajo ciertas condiciones. Por ejemplo, dos puntos (los consideramos dos espacios de dimensión cero) determinan una línea recta (espacio unidimensional). Dos rectas (dos espacios unidimensionales) que pertenecen al mismo punto (ciertas condiciones) también pertenecen al mismo plano (espacio bidimensional).
2. Dos espacios con la misma dimensión también pueden determinar un espacio con una dimensión inferior bajo ciertas condiciones. Por ejemplo, dos planos (dos espacios bidimensionales) determinan una línea recta (espacio unidimensional) que les pertenece. Dos rectas (dos espacios unidimensionales) pertenecientes a un mismo plano (calificación) determinan un punto (espacio de dimensión cero).
3. La conclusión 2 no incluye el hecho de que dos planos puedan determinar un espacio unidimensional superior. Sólo se supone que determinan una línea recta, que es un espacio una dimensión menor que el plano. Esto deja una brecha que lleva nuestro pensamiento a dimensiones superiores. Esta brecha se puede eliminar reemplazando los elementos geométricos punto, línea y plano con los elementos geométricos línea, plano y espacio tridimensional en secuencia. Este es el Corolario 1.3, "Dos líneas que pertenecen al mismo punto también pertenecen al mismo. avión."
El siguiente corolario es el resultado de la sustitución. Dos planos que pertenecen a la misma recta también pertenecen al mismo espacio tridimensional.
Con este nuevo corolario, incluimos un elemento geométrico que corresponde directamente a otros elementos geométricos: el espacio tridimensional.
El siguiente paso es aplicar el principio binario a esta inferencia y sacar algunas conclusiones inherentes a estas nuevas inferencias. Al aplicar el principio de dualidad, intercambiaremos las posiciones de elementos geométricos: plano y espacio. En este momento, obtenemos la siguiente inferencia:
Dos espacios tridimensionales que pertenecen a la misma recta también pertenecen al mismo plano. 1.5
Del Corolario 1.5 obtenemos el siguiente axioma:
Los espacios tridimensionales en los que existen dos bolas pertenecen a un plano y determinan este plano. 1.6
Con base en los puntos 1.5 y 1.6 anteriores, podemos sacar las siguientes conclusiones:
1. Las condiciones geométricas del espacio de cuatro dimensiones son obvias, porque las dos dimensiones tienen la misma Los mismos espacios conocidos sólo pueden existir en espacios una dimensión superior a ellos. Por ejemplo, existen dos bolas diferentes en una línea recta (una dimensión) que se encuentran en un plano (dos dimensiones diferentes existen en un plano (dos dimensiones) (a lo largo de una línea recta ****); existe ) está ubicado en un espacio tridimensional; dos espacios tridimensionales diferentes (que existen a lo largo de un plano) están ubicados en un espacio de cuatro dimensiones.
2. Desde el punto de vista geométrico, dos planos que no pertenecen a la misma recta pero se cortan en un punto pertenecen a espacios tridimensionales diferentes.
El concepto de espacio de cuatro dimensiones también se puede estudiar a través de la geometría analítica. Aquí podemos usar ecuaciones algebraicas para representar conceptos geométricos. Para utilizar este método de observación para comprender el espacio de cuatro dimensiones, estudiemos las ecuaciones de los tres elementos geométricos del sistema espacial tridimensional: puntos, líneas y superficies. Usando la notación del sistema de coordenadas cartesiano, podemos escribir:
La ecuación de un punto: ax + b = 0 (sistema de coordenadas: punto sobre una recta).
Ecuación de una recta: ax + by + c = 0 (sistema de coordenadas: dos rectas ortogonales en el plano).
La ecuación del plano: ax + by + cz + d = 0 (sistema de coordenadas: tres planos mutuamente perpendiculares en un espacio tridimensional).
Del estudio anterior podemos ver que:
El número de variables en la ecuación para cada elemento geométrico (o espacio) representado es igual a la dimensión de este espacio más 1.
Las dimensiones de los elementos geométricos en el sistema de coordenadas son las mismas que las dimensiones de los elementos geométricos del espacio geométrico representado.
El número de elementos geométricos en un sistema de coordenadas es igual a la dimensión del espacio representado más 1. El número de elementos geométricos en este sistema de coordenadas es el requisito mínimo.
Sistema de coordenadas utilizado para representar elementos geométricos en un espacio con una dimensión superior a los elementos geométricos que contiene.
A partir de estas observaciones, podemos escribir la siguiente ecuación espacial tridimensional. Cabe señalar que esta ecuación tiene cuatro variables (x, y, z, u).
ax + by + cz + du + e = 0
Ahora podemos sacar la conclusión:
1. Los elementos geométricos de este sistema de coordenadas tienen tres dimensiones, es decir, son espacios tridimensionales.
2. Hay cuatro espacios tridimensionales en este sistema de coordenadas.
3. Este sistema de coordenadas se encuentra en un espacio de cuatro dimensiones.
Nuestra investigación sobre el espacio de cuatro dimensiones e incluso el espacio superior no se resume en experimentos. De hecho, nos resulta difícil descubrir y deducir sus leyes generales. Por esta razón, podemos adoptar una nueva investigación. método . Es decir: investigación puramente conceptual. De esta manera, podemos deducir fácilmente estos importantes pero difíciles de imaginar nuevos contenidos en la realidad.