Cómo dibujar la imagen de xy=1
XY=1 es el conjunto de puntos donde el producto de las coordenadas horizontales y verticales de todos los puntos es 1. Es una especie de hipérbola, que también puede entenderse como una función proporcional inversa, como se muestra a continuación:
La imagen de la función proporcional inversa pertenece a una hipérbola centralmente simétrica con el origen como centro de simetría. Cada una en la imagen de la función proporcional inversa. Cada curva en un cuadrante estará infinitamente cerca del eje X y del eje Y, pero no se cruzará con el eje de coordenadas (y≠0).
Generalmente, si la relación entre dos variables xey se puede expresar en la forma y=k/x (k es una constante, k≠0), entonces se dice que y es inversamente proporcional función de x. Como y=k/x es una fracción, el rango de valores de la variable independiente X es X≠0.
Y y=k/x a veces se escribe como xy=k o y=k·x^(-1). La expresión es: x es la variable independiente, y es la variable dependiente e y es una función de x.
Información ampliada:
Monotonicidad de la función proporcional inversa
Cuando k>0, la imagen se ubica en el primer y tercer cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y disminuye a medida que x aumenta.
Cuando k<0, la imagen se ubica en el segundo y cuarto cuadrante respectivamente. En cada cuadrante, de izquierda a derecha, y disminuye con x. aumenta con el aumento.
Cuando k>0, las funciones son funciones decrecientes en x<0 y funciones decrecientes en x>0 cuando k<0, las funciones son funciones crecientes en x<0 y en x >0 es; lo mismo que una función creciente.
El área de la función proporcional inversa
Toma dos puntos cualesquiera de la imagen de una función proporcional inversa, dibuja líneas paralelas que pasen por los puntos del eje x y el eje y -eje, y el área del rectángulo encerrado por los ejes de coordenadas es |k.
Dibuja líneas verticales desde un punto en la función inversamente proporcional a los ejes x e y, y se cruzan en los ejes y y x respectivamente. Entonces el área de QOWM es |k|, y la diagonal. La línea que conecta el rectángulo está conectada a OM, entonces el área de RT△OMQ =?|k|.