Respuestas a las preguntas sobre la chica Kirkman

No es difícil solucionar este problema. Gloria dio la respuesta primero y luego Cochman publicó su respuesta. Por supuesto, él ya sabía la respuesta cuando hizo la pregunta. J.J. Sylvester también estudió este problema, y ​​más tarde él y Cochman discutieron sobre quién debería pensar primero en este problema.

Cockman publicó su propia respuesta en la misma publicación de la siguiente manera (1 a 15 representa 15 niñas):

Domingo {1, 2, 3}, {4, 8, 12} , {5, 10, 15}, {6, 11, 13}.

Lunes {1, 4, 5}, {2, 8, 10}, {3, 13, 14}, {6, 9, 15}, {7, 160}

Martes {1, 6, 7}, {2, 9, 11}, {3, 12, 15}, {4, 10, 14}.

Miércoles {1, 8, 9}, {21214}, {3, 5, 6}, {411, 15}, {765438}

Jueves {1, 10, 11}, {2, 13, 15}, {3, 4, 7}, {5, 9, 12}.

Viernes {1, 12, 13}, {2, 4, 6}, {3, 9, 10}, {5, 11, 14}.

Sábado {1, 14, 15}, {2, 5, 7}, {3, 8, 11}, {4, 9, 13}, {6, 65438}

Esta solución es un sistema ternario de Cochman de orden 15, donde v=15, k=3 y λ=1. Cochman no solo resolvió el problema de existencia del sistema ternario de Steiner, sino que también dio un diseño 2 con parámetros v=r2 r 1, k=r 1, λ=1 para cada valor primo de R, que ahora se llama plano proyectivo finito. Usó conjuntos de diferencias cíclicas para construir el plano de proyección con r=4, r=8, y también descubrió el diseño 3 con parámetros v=2n, k=4, λ=1 y varios otros diseños especiales. Se puede decir que Kirkman es el padre del diseño combinado.