¿Cuál es la fórmula de la transformada discreta de Fourier?
La fórmula de la transformada de Fourier de sinwt es cosωbai0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.
Los métodos rápidos para calcular transformadas discretas de Fourier incluyen el algoritmo FFT extraído por tiempo y el algoritmo FFT extraído por frecuencia. El primero sirve para clasificar las secuencias de señales en el dominio del tiempo en categorías pares e impares, mientras que el segundo sirve para clasificar las secuencias de señales en el dominio de la frecuencia en categorías pares e impares.
Todos se basan en dos características: una es la periodicidad; la otra es la simetría, donde el símbolo * representa su yugo. De esta forma, el cálculo de la transformada discreta de Fourier se puede dividir en varios pasos y la eficiencia del cálculo mejora considerablemente.
Transformación propuesta
Fourier es el nombre de un matemático y físico francés. Su nombre original en inglés es Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). Fourier es muy importante para la transferencia de calor. Interesado, publicó un artículo en la Sociedad Francesa de Ciencias en 1807, utilizando sinusoides para describir la distribución de la temperatura. El artículo tomó una decisión controvertida en ese momento: cualquier señal periódica continua puede estar compuesta por un conjunto de sinusoides apropiadas.
Entre las personas que revisaron este artículo en ese momento se encontraban dos matemáticos famosos de la historia, Joseph Louis Lagrange (1736-1813) y Pierre Simon de Laplace (1749-1827), cuando Laplace y otros críticos. votó a favor de publicar el artículo, Lagrange se opuso firmemente. Durante los siguientes seis años de su vida, Lagrange insistió en que el método de Fourier no podía representar una señal con aristas, como un cambio de pendiente discontinuo en una onda cuadrada.
La Sociedad Científica Francesa sucumbió al prestigio de Lagrange y rechazó el trabajo de Fourier. Afortunadamente, Fourier tenía otras cosas en las que ocuparse. Participó en movimientos políticos y acompañó a Napoleón en su expedición a Egipto, después de la Revolución Francesa. había estado evitando la guillotina. Este artículo no se publicó hasta 15 años después de la muerte de Lagrange.