¿Dónde tira las canicas la pistola de juguete?

Las pistolas de resorte de juguete vienen en varias formas, con cañones largos o cortos. Los proyectores con forma de bala pueden estar hechos de balas de madera, pegamento de goma o se puede instalar una cosa redonda similar a la goma en el proyectil. Después de disparar, se puede pegar a la superficie del vidrio u objetos lisos dentro de un cierto rango. Sin embargo, por diversas que sean las formas de estas armas de resorte, en realidad se adhieren a principios mecánicos simples. Como se muestra en la Figura 1, un objeto con masa M 1 está atado a un resorte y luego el resorte comprimido empuja un proyectil con masa M 2 cerca de M 1. Inicialmente, el resorte está comprimido y ambos objetos están estacionarios y en contacto entre sí. Cuando se aprieta el gatillo de la pistola, el resorte empuja los dos objetos y, después de un cierto momento, los dos objetos se separan. Analice cómo se mueven M 1 y M 2 en función de sus respectivas trayectorias. Al principio, el resorte está comprimido, suponiendo que la posición inicial es X = -X^0 y la fuerza elástica apunta hacia la derecha (es decir, la dirección positiva del eje X). Cuando se aprieta el gatillo, el resorte comprimido acelera el objeto con masas M 1 y M 2 hacia la derecha. Según la ley de Newton, las ecuaciones de movimiento de M 1 y M 2 son