¿Cuáles son las técnicas para números únicos?
Todas las soluciones de Sudoku se derivan de reglas. Los métodos básicos de solución se dividen en dos tipos de ideas, uno es el método de eliminación y el otro es el método único. Las soluciones más complejas acabarán entrando en estas dos categorías. A continuación se muestran algunas ilustraciones para presentar brevemente varias soluciones. Siempre que te tomes unos minutos para leerlas, podrás comenzar a hacer Sudoku de inmediato. Las técnicas de resolución de problemas del método intuitivo del Sudoku incluyen principalmente: solución única, método de eliminación básico, método de eliminación de bloques, método de solución de resto, método de eliminación rectangular, método de eliminación de unidades, método de prueba de resto, etc.
Método de Eliminación Básico
Habilidades de Sudoku (5 fotos)
El Método de Eliminación Básico consiste en utilizar números del 1 al 9 en cada fila, en cada columna y en cada El método para resolver el problema se basa en la regla de que cada cuadrícula de nueve cuadrados sólo puede aparecer una vez. Los métodos de eliminación básicos se pueden dividir en eliminación de filas, eliminación de columnas y eliminación de nueve cuadrados.
El proceso real para encontrar la solución es:
Encontrar la solución de eliminación de la cuadrícula de nueve cuadrados: encontrar una situación en la que solo hay una posición donde se puede completar un determinado número en un cierta cuadrícula de nueve cuadrados; es decir, encontrar el número en la posición ocupada en la cuadrícula de nueve cuadrados.
Encuentre la solución de eliminación de columnas: encuentre la situación en la que solo hay una posición de relleno para un determinado número en una columna, es decir, encuentre la posición de relleno del número en la columna;
¿Podemos utilizar el método de eliminación básico para determinar los números de B2, C8, E7, F6 e I5?
A4=9, luego las otras celdas de la fila A excluyen 9, G1=9, la primera columna excluye el número 9, D3=9 y la tercera columna excluye el número 9.
Según el método de eliminación básico, solo hay una posición para 9 en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra A1, que es B2.
A4=9, luego las otras celdas en la cuarta columna excluyen 9, G1=9, la fila G excluye el número 9, H9=9, la fila H excluye el número 9.
Según el método de eliminación básico, solo hay una posición única para 9 en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra G4, es decir, se determina I5=9.
A4=9, luego las otras celdas en la columna 4 excluyen 9, D3=9, la fila D excluye el número 9, I5=9 y la quinta columna excluye el número 9.
Basado en el método de eliminación básico, solo hay una posición única para 9 en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra D4, es decir, se determina que F6=9.
A4=9, luego otras celdas en la fila A excluyen 9, B2=9, la fila B excluye el número 9, H9=9 y la columna 9 excluye el número 9.
Basado en el método de eliminación básico, solo hay una posición única para 9 en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra A7, es decir, se determina que C8=9.
C8=9, luego excluye 9 en otras celdas de la columna 8, D3=9, excluye los números 9 en la fila D, F6=9, excluye los números 9 en la fila F, H9=9, excluye los números en columna 9 9.
Basado en el método de eliminación básico, solo hay una posición única para 9 en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra D7, es decir, se determina que E7=9.
La única solución
Cuando el número de celdas completadas en una fila llega a 8, entonces el único número que se puede completar en las celdas restantes de la fila es el número que aún no ha aparecido. Conviértete en la única solución.
El método de solución del resto
El método de solución del resto significa que se han excluido 8 números que se pueden agregar a una determinada cuadrícula. Entonces el número en esta cuadrícula solo se puede agregar a la. número que no aparece.
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A5=?, de hecho, este es el principio de la solución restante. Es muy simple, pero no será fácil de encontrar en el uso real.
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¿Se puede determinar el valor de B7 usando el método del resto?
¿Se pueden determinar los valores de E9, A9, B9 y C9? ?
E9=9 se puede obtener mediante el método de eliminación de bloques.
Habilidades de Sudoku
Habilidades de Sudoku
Usando el método restante, C9=2.
Del mismo modo se pueden conseguir otros.
Método de eliminación de bloques
El método de eliminación de bloques es un método de mejora del método de eliminación básico y es uno de los métodos más utilizados entre los métodos intuitivos.
Los llamados bloques se componen de filas divididas en tres pequeños cuadrados conectados por tres, y las columnas también se dividen en tres pequeños cuadrados conectados por tres. La cuadrícula de nueve cuadrados también se ve compuesta por tres cuadrados pequeños conectados por tres. como se muestra en el siguiente diagrama:
La idea central del método de eliminación de bloques se explica a continuación (tomando las filas como ejemplo), y el mismo principio se aplica a las columnas.
Supongamos que (G1~G3) uno de los bloques del área amarilla es el número 9.
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Entonces, (H4~H6) el área azul puede contener el número 9, de lo contrario (I4~I6) el área verde contiene el número 9.
Supongamos que hemos determinado que uno de los bloques del área amarilla en (G1~G3) es el número 9, y (H4~H6) el área azul contiene el número 9, entonces: en (I7 ~I9) área verde es seguro que contiene el número 9. Si se determina mediante otros métodos que ciertos dos cuadrados en el área verde (I7~I9) no pueden ser el número 9, entonces la posición específica del número 9 en ( I7~I9) se puede determinar el bloque.
Método de posicionamiento de soporte
Cuando hay tres números seguidos en una determinada cuadrícula pequeña de nueve cuadrados, llamamos "soporte" a la fila donde se encuentran estos dos números. En este momento, busque el número que no está en la cuadrícula pequeña de nueve cuadrados en las otras dos filas en las otras dos cuadrículas pequeñas de nueve cuadrados en la fila, y llame a la posición del número "punto". Luego, el número en el "punto" debe estar en otra fila que no sea la fila donde se ubican el "soporte" y el "punto" en la cuadrícula de nueve cuadrados donde se ubica el "soporte" al mismo tiempo, el número; en el "punto" está en otra fila distinta de la fila donde se encuentran "soporte" y "punto" Otra cuadrícula de nueve cuadrados se encuentra en la fila donde se encuentra "soporte".
La fila F en la sexta cuadrícula pequeña de nueve cuadrados se ha llenado con los números 5, 4 y 1. En este momento, 5, 4 y 1 ya constituyen "soporte". El número que no existe en la cuadrícula pequeña de nueve cuadrados seis que aparece en la cuadrícula pequeña de nueve cuadrados cuatro y en la cuadrícula pequeña de nueve cuadrados cinco en la fila F es el número 6 en la cuadrícula E2, que es el "punto". . Según el método de posicionamiento del punto de apoyo, en la pequeña cuadrícula seis de nueve cuadrados, el número 6 en el "punto" no aparecerá en las filas E y F, por lo que se puede inferir rápidamente que el número 6 solo puede aparecer en la fila D. en la pequeña cuadrícula de nueve cuadrados seis, es decir, solo puede aparecer en la cuadrícula D7. Al mismo tiempo, también se puede inferir que el número 6 solo puede aparecer en la fila F donde se encuentra el "soporte" en la pequeña cuadrícula cinco de nueve cuadrados, y además inferir que la cuadrícula F5 es 6.
Método de prueba del resto
El llamado método de prueba del resto consiste en completar más números en la cuadrícula de nueve cuadrados en una determinada fila o columna cuando quedan 2 o 3. , agregue el valor en los cuadrados restantes. Métodos de resolución de problemas para realizar pruebas.
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En las filas B y C, solo quedan dos o tres números sin completar. En este momento, puedes usar el método de prueba del resto para resolver el problema.
Veamos la línea B. El número que se puede agregar a B3 es 5 o 6. Comenzamos a probar desde 5.
Sumamos 5 a B3 para probar y obtenemos el Imagen de la izquierda, pero no se hace nada. Se hace una inferencia incorrecta, por lo que B3 = 5 puede ser el juicio correcto. Si se puede juzgar que B3 no puede sumar 6, entonces se puede confirmar B3 = 5. Entonces, a continuación también necesitamos usar B3 = 6 para realizar pruebas.
Suma 6 a B3 y deduce A1=5. Observa que A5 y A6 deben contener el número 5, lo que demuestra que B3=6 es incorrecto. Por lo tanto, concluimos que B3=5.
El único método de números candidatos
Habilidades de sudoku
El proceso de resolución de problemas con el método de números candidatos consiste en eliminar gradualmente los números de candidatos inapropiados cuando un determinado palacio. Cuando los números candidatos de la cuadrícula se eliminan hasta que solo queda un número, entonces este número es el único número candidato de la cuadrícula y este número candidato se puede resolver.
Método de número candidato único implícito: cuando un número aparece solo una vez en los números candidatos de cada cuadrícula en una determinada columna, entonces este número es el único número candidato en esta columna. El valor de esta cuadrícula se puede determinar como este número. Esto se debe a que, de acuerdo con las reglas del juego Sudoku, cada columna debe contener los números del 1 al 9, y los números candidatos en otras cuadrículas no contienen este número, por lo que el número no puede aparecer en otras cuadrículas, por lo que solo puede aparecer. en esta cuadrícula de palacio. Para el caso en el que el único número candidato aparece en una fila o en una cuadrícula de nueve cuadrados, el método de procesamiento es exactamente el mismo.
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Esta es una lista preparada de números candidatos. Presta atención a B5, B9 y D1.
Se puede observar que en la columna 1, el número 9 solo aparece en D1. En la columna 5, el número 3 sólo aparece en B5.
En la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra B9, el número 9 solo aparece en B9. Entonces, "9" es el único número candidato invisible en la columna 1, "3" es el único número candidato invisible en la columna 5 y "9" es el único número candidato invisible en la cuadrícula de nueve cuadrados B9. [1]
Método de eliminación de números de tres enlaces
Descubre los números candidatos en una determinada columna, una determinada fila o determinados tres cuadrados en una cuadrícula de nueve cuadrados, y el diferentes números no son iguales. En el caso de más de 3, el método de eliminar estos 3 números de los números candidatos en otras cuadrículas se denomina método de eliminación de números de tres cadenas. Método de eliminación de números ocultos de tres enlaces: en una determinada fila, aparecen tres números en la misma cuadrícula, y otras cuadrículas en esta fila no contienen estos tres números. Llamamos a este par de números un número invisible de tres cadenas. Entonces se pueden eliminar todos los demás números entre los números candidatos de estas tres cuadrículas palaciegas.
Cuando el número invisible de tres cadenas aparece en la columna o en la cuadrícula de nueve cuadrados, el método de procesamiento es exactamente el mismo. El método de eliminación de vértices rectangulares, el método de eliminación de vértices rectangulares y el método de eliminación rectangular mencionados en el método intuitivo son los mismos. El método de eliminación de vértices rectangulares es difícil de encontrar durante el reconocimiento, por lo que es mejor utilizar otros métodos primero. El principio del método de eliminación de números de tres cadenas es el que se muestra a continuación:
En la fila H, los números candidatos (12), (23) y (13) de H2, H5 y H7 constituyen un número de tres cadenas, entonces Estos tres números 123 solo aparecerán en H2, H5 y H7 en la fila H. Luego, estos tres números candidatos se pueden eliminar en otros cuadrados de esta fila. Esto es lo que sucede con los números triplemente enlazados en filas.
En la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra G7, los números candidatos (12), (23) y (13) de G7, H8 e I9 forman un número de tres cadenas, por lo que los tres Los números 123 solo aparecerán en esta cuadrícula de nueve cuadrados en G7, H8, I9, luego estos tres candidatos se pueden eliminar en otros palacios de esta cuadrícula de nueve cuadrados. Ésta es la situación cuando el número de tres cadenas ocurre en la cuadrícula de nueve cuadrados.
Los números de tres enlaces son una expansión de pares de números. Estamos expandiendo los números de tres enlaces anteriores para obtener los números de tres enlaces especiales de la derecha, siempre que estén dentro de 3 cuadrados, el candidato. números que contienen Si hay 3, todos cumplen con nuestros requisitos. Por ejemplo, (123, 123, 123), (12, 123, 123) o (12, 23, 123) todos cumplen con los requisitos.
Ampliamos aún más y descubrimos que siempre que haya exactamente N números candidatos en N cuadrículas, el procesamiento es el mismo que el número de tres enlaces, formando así un número de cuatro enlaces, como (. 12, 23, 34, 14), (123, 123, 14, 1234), etc. Incluso se puede ampliar a números de cinco cadenas y números de siete cadenas (aunque es de poca utilidad en la resolución de problemas reales). Lo que más solemos utilizar son números de tres cadenas y números de cuatro cadenas.
En la cuadrícula de nueve cuadrados donde se encuentra A4, vemos B4 ~ B6, formando un número de tres cadenas. Luego, los otros cuadrados en esta cuadrícula de nueve cuadrados pueden eliminar los números candidatos "2". "7" y "9", por lo que obtenemos C6=4.
Exactamente la misma imagen que arriba. En la fila A, A7~A9 forman un número de tres cadenas compuesto por 179. Después de excluir el número candidato 179 en otros cuadrados de esta fila, obtenemos A3=3.
Método de vértice rectangular
Cuando un número candidato solo aparece en las mismas dos columnas en dos filas determinadas, el número candidato se puede eliminar de otras celdas en las dos columnas. O cuando un determinado número de candidato solo aparece en las mismas dos filas de determinadas dos columnas, el número de candidato se puede eliminar de otras celdas de las dos filas.
En las columnas 2 y 8 aparece el candidato número 7 y solo aparece en las filas A y B. Según el método del vértice rectangular, el candidato número 7 se puede encontrar en otras filas A y B. Elimínelo de la lista. celda de ubicación. El método del vértice rectangular sólo se puede aplicar en filas y columnas, y no se puede utilizar en pequeñas cuadrículas de nueve cuadrados.
Método de eliminación de columnas de tres cadenas
El método de eliminación de columnas de tres cadenas es una extensión del método de eliminación de vértices rectangulares. Si no tiene claro el método de eliminación de vértices rectangulares, puede hacerlo. Puede consultar el método de eliminación de vértices rectangulares para que sea más fácil de entender en esta sección. Utilice "Buscar la situación en la que un determinado número solo aparece en las mismas tres filas en determinadas tres columnas y luego eliminar el número de los otros candidatos de la cuadrícula en estas tres filas" o "Buscar la situación en la que un determinado número aparece en una"; ciertas tres filas" El método de "aparecer solo en las mismas tres columnas y luego eliminar el número de los otros números de candidatos a palacio en estas tres columnas" se llama método de eliminación de columnas de tres cadenas.
Cuando el método de eliminación de números clave ingresa a la etapa posterior de la resolución del problema, utiliza el método de número candidato único, el método de número candidato único implícito, el método de eliminación de bloques, el método de eliminación de pares de números, el método de eliminación de pares de números implícitos y los tres. mencionado anteriormente cuando el método de eliminación de números de cadena, el método de eliminación de números implícitos de tres cadenas, el método de eliminación de vértices rectangulares y el método de eliminación de columnas de tres enlaces no pueden avanzar, puede considerar utilizar el método de eliminación de números clave. El método de eliminación de números clave consiste en encontrar un número en la etapa posterior que solo aparece dos veces en la fila (o columna, cuadrícula de nueve cuadrados). Suponemos que este número está en una de las clases de la cuadrícula y continuamos resolviendo. Si ocurre un error, determinamos que nuestra suposición es incorrecta. Si aún tiene dificultades para resolver el problema, también puede asumir que el número está en otra cuadrícula y ver si puede obtener el error. Este es el método de eliminación de números clave.
Si el número "1" puede aparecer en los cuadrados amarillos de las filas B, E y G, es coherente con "un determinado número sólo aparece en las mismas tres filas en determinadas tres columnas". lo cual es consistente con los tres Requisitos para el método de eliminación de cadena.
Entonces los cuadrados rojos no contienen el número candidato "1".
Esta es una deformación de la imagen de arriba. El "1" de una fila sólo se puede colocar en dos posiciones de esta fila. El procesamiento es el mismo que en la imagen de arriba. La cuadrícula roja puede excluir el número de candidato "1".
El número "6" está en la columna 2, columna 6 y columna 8. Todos aparecen en las filas A, B e I. Entre ellos, solo las filas B e I aparecen en la columna 6, que aún cumple con los requisitos del método de eliminación de columnas de tres cadenas.
Habilidades de resolución de problemas
Las habilidades intuitivas de resolución de problemas del Sudoku incluyen principalmente:
Método de limitación de unidades, método de eliminación de unidades, método de eliminación de bloques y resto único. método de solución, método de eliminación rectangular, método de escaneo secuencial fila por columna, método de escaneo completo, método de número de candidato único, método de número de candidato único implícito, método de eliminación de bloques, método de eliminación de pares de números, método de eliminación de pares de números implícitos, reducción de números de tres cadenas método, método de reducción de números implícitos de tres cadenas, método de reducción de vértices rectangulares, método de reducción de columnas de tres cadenas, método de reducción de números clave y método de reducción de números relacionados.
1. División conjunta.
Busque el mismo número en dos filas de tres cuadrículas de nueve cuadrados una al lado de la otra y luego use la cuadrícula de nueve cuadrados para encontrar la posición del número en la otra fila. adecuado para Sudoku intermedio y avanzado.
2. Método de cuadrícula de patrullaje
Descubre el número que aparece con más frecuencia en cada cuadrícula de nueve cuadrados y obtén la posición del número en la otra cuadrícula de nueve cuadrados. Este método se aplica después del método uno.
3. Método de eliminación
Este método es la clave para resolver el problema y la gente común lo ignora fácilmente. Observe en cada fila o cuadrícula si hay una posición que no se puede llenar con otros números, complete los números restantes.
Método pendiente
Este método no se usa comúnmente. pero es muy efectivo. Determine temporalmente que un determinado número está en un área determinada y luego utilícelo para eliminar
Método de fila y fila
Este método se utiliza en la etapa final, utilizando la primera. Avance desde la fila para mejorar la eficiencia de la solución.
6. Método de hipótesis
Es decir, completar aleatoriamente un número en una posición determinada y luego deducirlo, puede eventualmente producir contradicciones y negar la conclusión.
7. Método de frecuencia
Este método puede mejorar la eficiencia en comparación con el método anterior. Enumere todas las situaciones en una determinada fila o cuadrícula y luego seleccione el número que aparece con frecuencia en una determinada posición
8 Método del número candidato
Para utilizar el método del número candidato para resolver. Problemas de Sudoku, primero debes crear La lista de números de candidatos, basada en diversas condiciones, elimina de forma gradual y segura los candidatos con valores imposibles para cada número de candidato de palacio, a fin de lograr el propósito de resolver el problema.
El uso del método de números candidatos generalmente puede resolver problemas de Sudoku más complejos. Sin embargo, el uso del método de números candidatos no es tan directo como el método intuitivo. Primero requiere el proceso de preparación para establecer una lista de números candidatos. , por lo que puede usarlo primero cuando lo use, use el método intuitivo para resolver problemas, y cuando el problema no se pueda resolver usando el método intuitivo, use el método del número candidato para resolver el problema.
El proceso de resolución de problemas con el método de números de candidatos consiste en eliminar gradualmente los números de candidatos inapropiados. Por lo tanto, debe tener cuidado al eliminar los números de candidatos y asegurarse de eliminarlos de forma segura. De lo contrario, surgirán muchos problemas. ocurrir. Es hora de hacer la pregunta nuevamente. Con la ayuda de un software informático, resulta fácil mantener la tabla de números de candidatos.