Utilice la programación VB para encontrar cuatro números naturales p, q, r, s (p<=q<=r<=s), de modo que se cumpla la siguiente ecuación: La suma de sus recíprocos es igual a 1

Porque: p<=q<=r<=s?

Entonces: 1/p>=1/q>=1/r>=1/s

Porque: 1/p+1/q+1/r+1/s = 1

Entonces: 1/p+1/p+1/p+1/p >=1 Se deduce: p<=4

Porque: p, q, r, s son todos números naturales. Obviamente, p debe ser mayor que 1, por lo que 2<=p<=4 Se deduce: 1/. 2 >=1 /p >=1/4

Entonces: 1/q+1/r+1/s = 1 - 1/p ?Sigue: 1/2 <= 1/q + 1/r + 1/s ?Entonces: 1/2<=1/q+1/q+1/q

Entonces obtenemos: q<=6 ?Entonces: q = p a 6

En este punto, hemos inferido al menos dos puntos: p = 2 a 4?; q = p a 6

Porque p<=q, entonces si p=2, y la suma de los recíprocos es 1, entonces q debe ser mayor que 2. Si p>2, entonces q aún debe ser mayor que 2,

Entonces se puede determinar: 3<=q<=6 obtiene 1/3>=1/q>=1/6, y 1/2>=1/p>=1/4

Entonces: 1/3+1/2>=1/q +1/p>=1/6+1/4 Explicación: 5 /6>=1/p+1/q>=5/12 Entonces: 1/6<=1/r+1/s<=7/ 12

Porque: 1/6<=1 /r+1/s<=1/r+1/r ?Entonces: r<=12

Porque: 1/p >=1/q>=1/r>=1/s y 1/p+1/q+1/r+1/s = 1 entonces: 1/s+1/s+1/s+1/s <=1/p+1/q+1/r+1/ s=1

Entonces: s>=4

Cuando p y q toman valores mínimos, p= 2, q=3, entonces 1/p+1/q =5/6, entonces 1/r +1/s =1/6 Cuando y sólo cuando el valor de r es más cercano a 6, s obtiene el valor máximo. , es decir, cuando r=7, s obtiene el valor máximo 42.

En este punto, hemos obtenido p = 2 a 4, q = 3 a r<=12;4<=; s<=42

Para evitar que se omita la parte de cálculo matemático, expanda el rango de valores de r y s y obtenga el siguiente código: Sub Comand2_Click()

Dim p , q, r, s

Para p = 2 a 4

Para q = p a 6

Para r = q a 100

Para s = r A 1000

Si (p*q*r + p*q*s + q*r*s + p*r*s) / (p*q*r*s ) = 1 Luego imprime p & "," & q & "," & r & ", " & s

Siguiente s, r, q, p

Fin Sub