Cálculo de la pérdida del anillo magnético
La pérdida del núcleo magnético está estrechamente relacionada con las propiedades del material magnético y la frecuencia de funcionamiento. Durante el proceso de magnetización de CA, la pérdida de potencia del núcleo (Pv) consiste en pérdida por histéresis (Ph), pérdida por corrientes parásitas (Pe) y pérdida residual (Pc). La pérdida por histéresis (Ph) es la energía perdida por los dominios magnéticos para superar la fricción de las paredes del dominio magnético durante el proceso de magnetización del material magnético. Esta parte de la pérdida finalmente es consumida por el calor generado por el núcleo de hierro. La energía perdida por unidad de volumen del núcleo magnético es proporcional al área encerrada por el bucle de histéresis. Para cada ciclo de magnetización debemos perder energía proporcional al área encerrada por el bucle de histéresis, por lo que podemos concluir: cuanto menor es el área de la curva de histéresis, menor es la pérdida de histéresis a mayor frecuencia, mayor es la pérdida de energía; pérdida de potencia. La pérdida por corrientes parásitas (Pe) se debe a que la resistividad del material del núcleo magnético no es infinita y tiene un cierto valor de resistencia, lo que provoca pérdidas a altas frecuencias o debido a la corriente parásita generada por el campo de excitación en el núcleo magnético. . La pérdida residual (Pc) es la pérdida causada por el efecto de relajación de la magnetización o el efecto de histéresis. La llamada relajación significa que durante el proceso de magnetización o desmagnetización, el estado de magnetización no cambia inmediatamente a su estado final a medida que cambia la intensidad de la magnetización, sino que requiere un proceso. Este "efecto de tiempo" es la causa de la pérdida residual. Este artículo analiza el cálculo de las pérdidas del núcleo de alta frecuencia.
Método de cálculo clásico de pérdidas del núcleo
La composición de las pérdidas del núcleo se analizó anteriormente. La potencia de pérdida del núcleo (Pv) consiste en la pérdida por histéresis (Ph) y la pérdida por corrientes parásitas (Pe). y pérdida residual (Pc):
Para ferrita blanda, la literatura [1] proporciona el modelo de cálculo de Ph, Pe y Pc bajo excitación sinusoidal, pero no es adecuado para aplicaciones de ingeniería. Hace un siglo, Steinmetz resumió una fórmula empírica adecuada para los cálculos de ingeniería de las pérdidas del núcleo:
Esta fórmula establece que la pérdida por unidad de volumen, Pv, es una función exponencial de la frecuencia de magnetización repetitiva y la densidad del flujo magnético. . Cm, α y β son parámetros empíricos y ambos exponentes pueden ser no enteros, generalmente 1lt 3 y βlt; Para diferentes materiales, los fabricantes generalmente proporcionan un conjunto correspondiente de parámetros, pero estas fórmulas y parámetros solo son aplicables a la magnetización sinusoidal. Este es un defecto importante en la aplicación de fórmulas empíricas en el campo de las fuentes de alimentación conmutadas.
3. Aplicación y ajuste de la fórmula empírica de Steinmetz
3.1 Influencia de la frecuencia y la temperatura
El uso del modelo de Steinmetz para calcular las pérdidas magnéticas es muy utilizado en ingeniería. Sin embargo, los parámetros de este modelo cambian con la frecuencia, lo que significa que los valores de ajuste del índice de potencia de pérdida magnética α y β utilizados para reflejar la relación entre la frecuencia y la intensidad máxima de inducción magnética son diferentes en diferentes frecuencias al mismo tiempo. , la temperatura tiene un impacto en la pérdida del núcleo de hierro. El impacto también es significativo.
La Figura 1 muestra la pérdida por unidad de volumen versus temperatura para el material Philips 3F3. Dado que la pérdida del núcleo cambia con la temperatura, la fórmula de cálculo debe considerar el efecto de la temperatura. Sin embargo, no existe ningún parámetro que refleje claramente la influencia de la temperatura en la ecuación (2). Por lo tanto, algunos fabricantes han mejorado la fórmula empírica de Steinmetz para incorporar los efectos de la temperatura y la frecuencia en una fórmula más general, como la propuesta por Philips para calcular la pérdida del núcleo por unidad de volumen (W/m3) bajo formas de onda sinusoidales. sigue.
Donde:
Los parámetros Cm, α y β en la ecuación (3) reflejan el efecto de la frecuencia sobre las pérdidas del núcleo. Los parámetros CT0, ct1, ct2 y T reflejan el efecto de la temperatura, y el parámetro CT representa el efecto general de la temperatura. La Tabla 1 enumera los parámetros correspondientes a los materiales suministrados por Philips. Aplicando las ecuaciones (3) y (4), la ecuación empírica de Steinmetz (2) se puede utilizar para calcular la pérdida por unidad de volumen del material del núcleo a diferentes frecuencias y temperaturas bajo excitación sinusoidal.
Tabla 1 Tabla de parámetros de pérdida de volumen unitaria (W/m^3) de los materiales magnéticos comúnmente utilizados por Philips
3.2 Efecto de la excitación no sinusoidal
Anterior Los investigadores intentan superar el defecto de que el modelo de Steinmetz no se puede utilizar para calcular la pérdida del núcleo bajo excitación no sinusoidal mediante expansión de Fourier de formas de onda no sinusoidales arbitrarias, pero el método de superposición solo es aplicable a sistemas lineales. Para materiales magnéticos no lineales, expansión de Fourier. y luego se utilizan la superposición. Es incorrecto calcular la pérdida del núcleo.
El modelo de Steinmetz representado por la ecuación (2) ha demostrado ser la herramienta más útil para calcular las pérdidas en el núcleo, requiriendo sólo tres parámetros, que generalmente son proporcionados por el fabricante. Para formas de onda de flujo sinusoidal, utilizar esta ecuación para calcular las pérdidas del núcleo no sólo es muy preciso sino también fácil de aplicar. Por tanto, vale la pena extender esta ecuación al caso no senoidal. Con este fin, Reinert propuso una fórmula empírica de Steinmetz mejorada para el cálculo de pérdidas en el núcleo [2]. Resulta que existe una relación directa entre la susceptibilidad magnética repetitiva macroscópica y las pérdidas del núcleo. Por lo tanto, la tarea principal de la expansión de la ecuación (2) es reemplazar la frecuencia f en la ecuación (2) con el parámetro físico dM/dt, que corresponde a la tasa de cambio de flujo dB/dt.
Primero, promedie la tasa de cambio de flujo magnético dB/dt para un ciclo de magnetización completo y obtenga la siguiente fórmula:
Entre ellos, ΔB=Bmax-Bmin, fórmula (5) se puede cambiar a:
La literatura [3] señala que la fórmula anterior se puede utilizar para obtener la frecuencia de magnetización repetitiva sinusoidal equivalente feq mediante el coeficiente de conversión: 2/ΔBπ^2:
Similar a la fórmula empírica de Steinmetz, la expresión de pérdida de energía de un ciclo de magnetización se puede introducir de la siguiente manera:
Si el ciclo de magnetización es Tr=1/fr, la pérdida por unidad de volumen (W/m ^3) se puede expresar como:
La ecuación (9) se denomina fórmula empírica de Steinmetz modificada y se utiliza para cualquier forma de onda de magnetización no sinusoidal. Cabe señalar que los parámetros Cm, α y β en la fórmula se seleccionan en función de feq.
3.3 Influencia de la polarización de CC
Brockmeyer [4-5] comparó la pérdida del núcleo bajo la acción del componente de CA BAC y el componente de CC BDC con diferentes intensidades de inducción magnética y encontró que la pérdida aumenta con los aumentos con el aumento de los dos componentes. El estudio también encontró que solo cuando el proceso de magnetización repetida no está saturado debido a la polarización de CC y la intensidad de la inducción magnética de CA es pequeña, se puede ignorar el impacto de la polarización de CC en la pérdida del núcleo causada por la magnetización repetida. Considerando la influencia de la magnetización de polarización de CC, Brockmeyer obtuvo la siguiente fórmula empírica ajustando el parámetro de pérdida Cm:
Dónde:
Dónde:
Constantes K1, K2 Se utiliza para caracterizar las características de polarización de CC de materiales magnéticos, que se pueden obtener ajustando las pérdidas del núcleo medidas a diferentes frecuencias y estados de magnetización.
IV. Problemas actuales y perspectivas futuras
En la descripción anterior, se señaló que la pérdida del núcleo está estrechamente relacionada con la temperatura, y se señaló la variación de la pérdida del núcleo a diferentes temperaturas. Método de cálculo. Sin embargo, en aplicaciones prácticas, la temperatura del núcleo de hierro no se conoce de antemano. Para calcular con precisión la pérdida del núcleo, se debe establecer un modelo térmico del componente magnético únicamente combinando el método de cálculo de pérdidas del núcleo con el modelo térmico. del componente magnético se pueden calcular con precisión las propiedades magnéticas.