Si la computadora está inactiva, ¿aún no puede colgar?

Por supuesto que no. Independientemente de la hibernación o la suspensión, todos los programas en ejecución entrarán en un estado suspendido, es decir, retendrán los datos de ejecución actuales y dejarán de ejecutarse temporalmente.

Así que si quieres que TNT permanezca colgado, sólo puedes mantener el ordenador en funcionamiento normal. El monitor se puede apagar directamente. Esto no tiene nada que ver con colgar.