Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en la hoja de papel rectangular ABCD, AB=6, BC=10. Doble el papel por primera vez de modo que el punto B y el punto D coincidan, y el doblez y BD se crucen en el punto O1;

Como se muestra en la figura, en la hoja de papel rectangular ABCD, AB=6, BC=10. Doble el papel por primera vez de modo que el punto B y el punto D coincidan, y el doblez y BD se crucen en el punto O1;

En la hoja de papel rectangular ABCD, AB=6, BC=10,

∴BD=4,

(1) Cuando n=1,

∵ Dobla el papel por primera vez de manera que el punto B y el punto D coincidan, y el doblez y BD se crucen en el punto O1,

∴O1D=O1B=2,

∴BO1=2=31?122×1?3;

(2) Cuando n=2,

∵ Dobla el papel por segunda vez para hacer los puntos B coinciden con el punto D1, el pliegue se cruza con BD en el punto O2, el punto medio de O1D es D1,

∴O2D1=BO2=4?BO122=32=32?122×2?3,

∵Supongamos que el punto medio de O2D1 es D2, dobla el papel por tercera vez de modo que el punto B coincida con el punto D2, y el doblez y BD se cruzan en el punto O3,

∴O3D2=O3B= 3?BO222=33?122×3?3,

∴ Por analogía, después de n plegados, BOn=3n?122n?3.

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Como se muestra en la figura, en la hoja de papel rectangular ABCD, AB=6, BC=10. Doble el papel por primera vez de modo que el punto B y el punto D coincidan, y el doblez y BD se crucen en el punto O1;

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