Red de conocimiento informático - Conocimiento informático - Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠BAC=90°, AB=AC, los puntos D y E son dos puntos en el segmento de línea AC, y AD=EC, AM⊥BD y los pies verticales son M y AM línea de extensión a BC.

Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠BAC=90°, AB=AC, los puntos D y E son dos puntos en el segmento de línea AC, y AD=EC, AM⊥BD y los pies verticales son M y AM línea de extensión a BC.

Dibuje CH⊥AC a través de C, y la línea de extensión de AN se cruza en H

Porque AM⊥BD

Entonces ∠MAD ∠ADM=90°

Porque ∠ ABM ∠ADM=90°

Entonces ∠MAD=∠ABM

Porque AC=AB, entonces △AHC=AC, y ∠ACH=∠BAC=90°

Entonces △AHC=AC, y ∠ACH=∠BAC=90°

Entonces △AHC=AC, y ∠ACH=∠BAC=90°. p>

Entonces △AHCδ±△BDA

Entonces AH=BD, CH=AD

Porque AD=CE

Entonces CH =CE

Porque ∠ACB=∠ABC=45°, ∠ACH=90°

Entonces ∠HCB=∠ACB=45°

Porque CH= CE. CN=CN

Entonces △CNH≌△CNE

Entonces NH=NE

Porque AH=AN NH=BD

Entonces AN NE=BD

Porque △CNH≌△CNE

Entonces ∠CHN=∠CEN

Porque △AHC≌△BDA

Entonces ∠CHN=∠BDA

Entonces ∠CEN=∠BDA

Porque ∠FED=∠CEN y ∠FDE=∠BDA

Entonces ∠FED=∠ FDE

Entonces el triángulo DEF es un triángulo isósceles

.

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