Se sabe que el ladrillo de oro grande pesa 10 gramos y el ladrillo de oro pequeño pesa 3,5 gramos. Hay un plato con una capacidad de carga máxima de 2318 gramos. Si quieres poner la mayor cantidad de oro en el plato, ¿cuántos? Los ladrillos de oro deben colocarse sobre el ladrillo de oro grande y el ladrillo de oro pequeño. ¿Qué pasa con los ladrillos de oro?
Coloca 5 ladrillos de oro grandes y 648 ladrillos de oro pequeños y podrás almacenar hasta 2318 gramos de oro.
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Con 222 ladrillos de oro agrandados y 28 ladrillos de oro pequeños, podrás conseguir hasta 2318 gramos de oro.
Coloca 229 ladrillos de oro grandes y 8 ladrillos de oro pequeños para obtener un máximo de 2318 gramos de oro.
10M+3.5N≤2318 (M y N son enteros no negativos)
20M+7N≤4636 (M y N son enteros no negativos)
20M ≤4636-7N
N es un número entero para que M tenga una solución entera, el primer dígito de 7N debe ser 6 y el décimo dígito debe ser un número impar.
Por lo tanto, el primer dígito de N debe ser 8, y el décimo dígito (si lo hay) debe ser un número par (par x 7 = par, más la serie del primer dígito 5 7 * 8 = 56 = número impar).
Por favor, vea,
Cuando N no tiene decenas, N = 8, M = 229;
Cuando N tiene las decenas pares más pequeñas Cuando N = 28, M = 222;
Cada vez que N aumenta en 20, M disminuye en 7
Hasta N = 648, M = 5.
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Suplemento del tema de la pregunta Si no está familiarizado con los problemas "congruentes" en matemáticas de la escuela primaria o secundaria, puede resolverlos manualmente.
Por ejemplo, se sabe que el ladrillo de oro grande pesa 20 g y el ladrillo de oro pequeño pesa 7 g. El número máximo de ladrillos de oro en el plato es 4638 g. plato, necesitas poner más ladrillos dorados. (El número se multiplica por 2 para obtener un número entero, lo que no afecta el resultado)
1. Primero, encuentre la utilización total de los grandes ladrillos de oro y cuál es el total más alto y más cercano.
4638/20=231 resto 18
2. Reemplaza el resto 18 con pequeños ladrillos de oro
18/7=2 resto 4
3 Considere usar ladrillos de oro pequeños en lugar de ladrillos de oro grandes para este resto.
En esta pregunta, es obvio que si sacas un ladrillo dorado grande y colocas tres ladrillos dorados pequeños al mismo tiempo, el número aumentará en 1.
Para aumentar el número en 4, repite 4 veces, es decir, saca 4 ladrillos dorados grandes y mete 12 ladrillos dorados pequeños.
En resumen,
El número de ladrillos de oro grandes utilizados = 231 - 4 = 227
El número de ladrillos de oro pequeños utilizados = 2 - 12 = 14
El peso total de los ladrillos de oro es 4 638.
4. Sobre esta base, piénselo, continúe sacando los ladrillos de oro grandes y colocando el oro pequeño. ladrillos, el valor permanece sin cambios.
Porque el mínimo común múltiplo de 20 y 7 es 140. 140/20 = 7; 140/7 = 20
Por lo tanto, según el paso 3, saca 7 bloques cada vez. Ladrillos de oro, colocados en 20 pequeños ladrillos de oro, el peso total permanece sin cambios.
Repite este paso hasta que no queden suficientes ladrillos dorados grandes para sacar.
Porque 227/7 = 32 a 3
Se puede observar que esta operación se puede repetir 32 veces hasta que queden 3 ladrillos de oro grandes, luego ladrillos de oro pequeños = 14 + 32 *20 = 654
El peso total es 4638.