Como se muestra en la figura, en △abc, bc=21, ac=10, ab=17, el área de △abc es 84

1. △ABP es un triángulo isósceles. Hay dos situaciones, AP=BP o AB=AP. Como C es el punto final, solo puede ser AP=BP. Cuando Cuando AP=BP

En △ABC, según el teorema del coseno, podemos obtener

AC?=AB?-2AB×BC×cos∠B

Eso es 10?=17?21?-2×17×21×cos∠B

100=289 441-714cos∠B

cos∠B=15 /17

En △APB, suponiendo AP=BP=x, según el teorema del coseno, podemos obtener

AP?=AB?-2×AB×BP× cos∠B

Es decir, x?=289 x?-2×17x×15/17

30x=289

x=289/30

Entonces t=289/ 30

2. (El significado de la pregunta es incorrecto, debería ser AP vertical BC)

Porque S△ABC=84 , es decir, BC×AP÷2=84

Entonces AP=84×2÷BC=84×2÷21=8

En el triángulo rectángulo ABP, según la Teorema de Pitágoras, podemos obtener

AB?=AP?

¿Eso es 17?=8?

BP?=225

Entonces PA=15

t=15