Se sabe que el radio de la circunferencia inscrita del triángulo es de 3cm y el perímetro del triángulo es de 18cm, entonces el área del triángulo es ___cm.

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1 El círculo inscrito es tangente a los tres lados del triángulo en el punto tangente, por lo que id es perpendicular a bc, por lo que el área de ​​¿El triángulo bci es id multiplicado por bc dividido por 2 (base multiplicada por alto dividido por 2)? De la misma manera, podemos obtener

Sabi=ab*fi/2

Saci. =ac*ie/2

Sbci=bc*id/2

Porque fi=id=ie=r=3

Entonces las tres fórmulas anteriores son sumados para obtener

El área total S = (ab bc ac)*r/2=Cabc*r/2=27

2,

Desde pregunta 1: Sabc=1/2(Cabc*r)

Según el teorema del coseno y el teorema del seno, se puede obtener el área del triángulo abc y el radio r

Se puede obtener 3, que es lo mismo que 2

4. El círculo o es el círculo inscrito del triángulo, por lo que se puede utilizar el método 2.