Como se muestra en la figura, encuentre el grado de ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E

Respuesta: 180゜: 180゜.

La solución es la siguiente:

Conectar BC, ∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2 +∠BFC =180°,

Y ∵∠EFD=∠BFC,

∴∠E+∠D=∠1+∠2,

∴∠ A+∠B+ ∠C+∠D+∠E

=∠A+∠ABD +∠ACE+∠1+∠2

=∠ABC+∠A+∠ACB

=180゜．

El punto de prueba de esta pregunta es: la suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo.

Punto de prueba: La suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo: Esta pregunta prueba la suma de los ángulos interiores de un teorema de triángulo. Dibujar correctamente líneas auxiliares es la clave para demostrar ∠E+∠D=∠. 1+∠2.

Extensión:

La fórmula para la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo de n lados es θ=180°-(n-2). donde θ es la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados y n es el número de lados del polígono. A partir de un vértice del polígono junto con otros vértices, el polígono se puede dividir en (n-2) triángulos, y la suma de los ángulos interiores de cada triángulo es 180°, por lo que la fórmula para la suma de los ángulos interiores de cualquier n lados es: θ= (n-2) -180°, ?n=3,4,5,....