Mi hermano menor quiere aprender competencia. Terminó la escuela secundaria de física y compró un nuevo libro de texto conceptual para aprenderlo nuevamente. Estoy aprendiendo cálculo matemático avanzado.
Funciones y Límites
Mapeo y Funciones
Límites de Secuencias
Límites de Funciones
Infinitesimales e Infinitesimales
Reglas de operación de límites
Dos límites importantes del criterio de existencia de límites
Comparación de infinitesimales
Puntos de continuidad y discontinuidad de funciones
p>p>
Operaciones de funciones continuas y continuidad de funciones elementales
Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados
Derivadas y diferenciales
Concepto de derivadas
p>
Reglas de derivadas de funciones
Derivadas de orden superior
Funciones implícitas y tasas de cambio de funciones relacionadas con las derivadas determinadas por parámetros ecuaciones
Funciones Diferenciación de
Teorema del valor medio diferencial y aplicación de derivadas
Teorema del valor medio diferencial
Regla de Lópida
La fórmula de Taylor
p>La monotonicidad de las funciones y la concavidad y convexidad de las curvas
Los valores extremos, máximos y mínimos de las funciones
Descripción de gráficos de funciones
Curvatura
Soluciones aproximadas de ecuaciones
Integrales indefinidas
Concepto y propiedades de las integrales indefinidas
Método de sustitución integral
Método de integración por partes
Integral de funciones racionales
Uso de tablas de integrales
Aplicación de definidas integrales
Concepto y propiedades de las integrales definidas
Fórmulas básicas de cálculo
Método de sustitución y método de integración por partes de integrales definidas
Anormal integrales
Convergencia de integrales anormales Método г función
Ecuaciones diferenciales, etc.
Método de elementos de integrales definidas
Aplicación de integrales definidas en geometría
Integrales definidas en Aplicaciones en física
Geometría analítica espacial y álgebra vectorial
Vectores y sus operaciones lineales
Vector cantidad producto producto producto mixto
Superficies y sus ecuaciones
Curvas espaciales y sus ecuaciones
Planos y sus ecuaciones
Rectas espaciales y sus ecuaciones
Diferenciación de funciones multivariadas y sus aplicaciones
Conceptos básicos de funciones multivariadas
Derivadas parciales
Diferenciales totales
Reglas derivadas de funciones compuestas multivariantes
Fórmulas derivadas para funciones implícitas
Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial para funciones multivariantes
Derivadas direccionales y gradientes
Valores extremos de funciones multivariadas y sus métodos
Fórmula de Taylor para funciones binarias
Método de mínimos cuadrados
Integral doble
Concepto y propiedades de la integral doble
Método de cálculo de la integral doble
Integral triple
Aplicación de la integral doble
Integral con parámetros
p>Integral de curva e integral de superficie
Integral de curva con respecto a la longitud del arco
Integral de curva con coordenadas
Fórmula de Green y su aplicación
Para área Integral de superficie
Integral de superficie con respecto a coordenadas
Fórmula gaussiana de flujo y divergencia
Fórmula de Stokes, flujo y curvatura de circulación
Serie infinita
El concepto y propiedades de las series de términos constantes
Método de convergencia de series de términos constantes
Series de potencias
Funciones expandirse en series de potencias
Aplicación de la expansión de funciones en series de potencias
Convergencia uniforme de series de términos de funciones y propiedades básicas de series uniformemente convergentes
Serie de Fourier
Serie de Fourier de funciones periódicas generales
Determinantes
Determinantes de segundo y tercer orden
p>Permutaciones totales y sus inversas
Definición de determinantes de orden n
Conversiones
Propiedades de los determinantes
Expansión de determinantes en filas (Columna)
Regla de Cramer
Matriz y sus operaciones
Matriz
Operaciones matriciales
Matriz inversa
Método de bloqueo de matrices
Transformación elemental de matrices y sistema de ecuaciones lineales
Transformación elemental de matrices
Rango de matriz
Soluciones a ecuaciones lineales
Ejercicio 3
Correlación lineal de grupos de vectores
Grupos de vectores y sus combinaciones lineales
Correlación lineal de grupos de vectores
Rango de grupos de vectores
Estructura de soluciones de ecuaciones lineales
Espacio vectorial
Matrices de similitud y formas cuadráticas
Producto interno, longitud y ortogonalidad de vectores
Valores propios y vectores propios de matrices cuadradas
Matrices de similitud
Diagonalización de matrices simétricas
Forma cuadrática y su forma estándar
Utilice el método de combinación para convertir la forma cuadrática en forma estándar
Dos subtipos definidos positivos
Espacio lineal y transformación lineal p>
Definición y propiedades del espacio lineal
Dimensión, base y coordenadas
Transformación de base y Transformación de coordenadas
Transformación lineal
Expresión matricial de transformación lineal
Conceptos básicos de la teoría de la probabilidad
Experimento aleatorio
Espacio muestral, eventos aleatorios
Frecuencia y probabilidad
Perfiles igualmente posibles (perfiles clásicos)
Probabilidad condicional
Propiedad de independencia
Variable aleatoria y su distribución
Variable aleatoria
Variable aleatoria discreta y su ley de distribución
Función de distribución de la variable aleatoria
Variables aleatorias continuas y sus densidades de probabilidad
Distribución de funciones de variables aleatorias
Variables aleatorias multidimensionales y su distribución
Variables aleatorias bidimensionales
Distribución marginal
Distribución condicional
Variables aleatorias independientes
La distribución de funciones de dos variables aleatorias
Características numéricas de las variables aleatorias
Expectativas matemáticas
Varianza
Covarianza y coeficiente de correlación
Momento, matriz de covarianza
Ley de los grandes números y teorema del límite central
Ley de Números grandes
Teorema del límite central
Muestra y distribución muestral
Muestras aleatorias
Histogramas y diagramas de caja
Distribuciones muestrales
Estimaciones de parámetros
Estimaciones puntuales
Estimación de máxima verosimilitud basada en muestras censuradas
Criterios de selección del estimador
Estimación por intervalo
Estimación por intervalo de la media y varianza de la población normal
Estimación por intervalo de parámetros de distribución (0-1)
Intervalo de confianza unilateral
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesis positiva de la media de la población normal
Prueba de hipótesis de la varianza de la población normal
Relación entre intervalo de confianza y prueba de hipótesis
Selección del tamaño de la muestra
Prueba de ajuste de distribución
Prueba de suma de rangos
Método de prueba del valor del hogar para hipótesis problemas de test
Análisis de varianza y análisis de regresión
Análisis de varianza en test de un solo factor
Análisis de varianza en test de dos factores
Uno regresión lineal
Regresión lineal múltiple
método bootstrap
Método bootstrap no paramétrico
Método bootstrap paramétrico
Aplicación del software Excel en estadística matemática
Descripción general
Gráfico de caja
Prueba de hipótesis
Análisis de varianza
Univariante regresión lineal
método bootstrap, macro, VBA
Referencias
El proceso estocástico y su descripción estadística
El concepto de proceso estocástico
p>
Descripción estadística de procesos aleatorios
Proceso de Poisson y proceso de Wiener
Cadena de Markov
Proceso de Markov y su distribución de probabilidad
Determinación de la probabilidad de transición de varios pasos
Ergodicidad
Proceso aleatorio estacionario
El concepto de proceso aleatorio estacionario
Ergodicidad
Propiedades de las funciones de correlación
Densidad espectral de potencia de procesos aleatorios estacionarios