Mi hermano menor quiere aprender competencia. Terminó la escuela secundaria de física y compró un nuevo libro de texto conceptual para aprenderlo nuevamente. Estoy aprendiendo cálculo matemático avanzado.

Funciones y Límites

Mapeo y Funciones

Límites de Secuencias

Límites de Funciones

Infinitesimales e Infinitesimales

Reglas de operación de límites

Dos límites importantes del criterio de existencia de límites

Comparación de infinitesimales

Puntos de continuidad y discontinuidad de funciones

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Operaciones de funciones continuas y continuidad de funciones elementales

Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados

Derivadas y diferenciales

Concepto de derivadas

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Reglas de derivadas de funciones

Derivadas de orden superior

Funciones implícitas y tasas de cambio de funciones relacionadas con las derivadas determinadas por parámetros ecuaciones

Funciones Diferenciación de

Teorema del valor medio diferencial y aplicación de derivadas

Teorema del valor medio diferencial

Regla de Lópida

La fórmula de Taylor

La monotonicidad de las funciones y la concavidad y convexidad de las curvas

Los valores extremos, máximos y mínimos de las funciones

Descripción de gráficos de funciones

Curvatura

Soluciones aproximadas de ecuaciones

Integrales indefinidas

Concepto y propiedades de las integrales indefinidas

Método de sustitución integral

Método de integración por partes

Integral de funciones racionales

Uso de tablas de integrales

Aplicación de definidas integrales

Concepto y propiedades de las integrales definidas

Fórmulas básicas de cálculo

Método de sustitución y método de integración por partes de integrales definidas

Anormal integrales

Convergencia de integrales anormales Método г función

Ecuaciones diferenciales, etc.

Método de elementos de integrales definidas

Aplicación de integrales definidas en geometría

Integrales definidas en Aplicaciones en física

Geometría analítica espacial y álgebra vectorial

Vectores y sus operaciones lineales

Vector cantidad producto producto producto mixto

Superficies y sus ecuaciones

Curvas espaciales y sus ecuaciones

Planos y sus ecuaciones

Rectas espaciales y sus ecuaciones

Diferenciación de funciones multivariadas y sus aplicaciones

Conceptos básicos de funciones multivariadas

Derivadas parciales

Diferenciales totales

Reglas derivadas de funciones compuestas multivariantes

Fórmulas derivadas para funciones implícitas

Aplicaciones geométricas del cálculo diferencial para funciones multivariantes

Derivadas direccionales y gradientes

Valores extremos de funciones multivariadas y sus métodos

Fórmula de Taylor para funciones binarias

Método de mínimos cuadrados

Integral doble

Concepto y propiedades de la integral doble

Método de cálculo de la integral doble

Integral triple

Aplicación de la integral doble

Integral con parámetros

Integral de curva e integral de superficie

Integral de curva con respecto a la longitud del arco

Integral de curva con coordenadas

Fórmula de Green y su aplicación

Para área Integral de superficie

Integral de superficie con respecto a coordenadas

Fórmula gaussiana de flujo y divergencia

Fórmula de Stokes, flujo y curvatura de circulación

Serie infinita

El concepto y propiedades de las series de términos constantes

Método de convergencia de series de términos constantes

Series de potencias

Funciones expandirse en series de potencias

Aplicación de la expansión de funciones en series de potencias

Convergencia uniforme de series de términos de funciones y propiedades básicas de series uniformemente convergentes

Serie de Fourier

Serie de Fourier de funciones periódicas generales

Determinantes

Determinantes de segundo y tercer orden

Permutaciones totales y sus inversas

Definición de determinantes de orden n

Conversiones

Propiedades de los determinantes

Expansión de determinantes en filas (Columna)

Regla de Cramer

Matriz y sus operaciones

Matriz

Operaciones matriciales

Matriz inversa

Método de bloqueo de matrices

Transformación elemental de matrices y sistema de ecuaciones lineales

Transformación elemental de matrices

Rango de matriz

Soluciones a ecuaciones lineales

Ejercicio 3

Correlación lineal de grupos de vectores

Grupos de vectores y sus combinaciones lineales

Correlación lineal de grupos de vectores

Rango de grupos de vectores

Estructura de soluciones de ecuaciones lineales

Espacio vectorial

Matrices de similitud y formas cuadráticas

Producto interno, longitud y ortogonalidad de vectores

Valores propios y vectores propios de matrices cuadradas

Matrices de similitud

Diagonalización de matrices simétricas

Forma cuadrática y su forma estándar

Utilice el método de combinación para convertir la forma cuadrática en forma estándar

Dos subtipos definidos positivos

Espacio lineal y transformación lineal

Definición y propiedades del espacio lineal

Dimensión, base y coordenadas

Transformación de base y Transformación de coordenadas

Transformación lineal

Expresión matricial de transformación lineal

Conceptos básicos de la teoría de la probabilidad

Experimento aleatorio

Espacio muestral, eventos aleatorios

Frecuencia y probabilidad

Perfiles igualmente posibles (perfiles clásicos)

Probabilidad condicional

Propiedad de independencia

Variable aleatoria y su distribución

Variable aleatoria

Variable aleatoria discreta y su ley de distribución

Función de distribución de la variable aleatoria

Variables aleatorias continuas y sus densidades de probabilidad

Distribución de funciones de variables aleatorias

Variables aleatorias multidimensionales y su distribución

Variables aleatorias bidimensionales

Distribución marginal

Distribución condicional

Variables aleatorias independientes

La distribución de funciones de dos variables aleatorias

Características numéricas de las variables aleatorias

Expectativas matemáticas

Varianza

Covarianza y coeficiente de correlación

Momento, matriz de covarianza

Ley de los grandes números y teorema del límite central

Ley de Números grandes

Teorema del límite central

Muestra y distribución muestral

Muestras aleatorias

Histogramas y diagramas de caja

Distribuciones muestrales

Estimaciones de parámetros

Estimaciones puntuales

Estimación de máxima verosimilitud basada en muestras censuradas

Criterios de selección del estimador

Estimación por intervalo

Estimación por intervalo de la media y varianza de la población normal

Estimación por intervalo de parámetros de distribución (0-1)

Intervalo de confianza unilateral

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis positiva de la media de la población normal

Prueba de hipótesis de la varianza de la población normal

Relación entre intervalo de confianza y prueba de hipótesis

Selección del tamaño de la muestra

Prueba de ajuste de distribución

Prueba de suma de rangos

Método de prueba del valor del hogar para hipótesis problemas de test

Análisis de varianza y análisis de regresión

Análisis de varianza en test de un solo factor

Análisis de varianza en test de dos factores

Uno regresión lineal

Regresión lineal múltiple

método bootstrap

Método bootstrap no paramétrico

Método bootstrap paramétrico

Aplicación del software Excel en estadística matemática

Descripción general

Gráfico de caja

Prueba de hipótesis

Análisis de varianza

Univariante regresión lineal

método bootstrap, macro, VBA

Referencias

El proceso estocástico y su descripción estadística

El concepto de proceso estocástico

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Descripción estadística de procesos aleatorios

Proceso de Poisson y proceso de Wiener

Cadena de Markov

Proceso de Markov y su distribución de probabilidad

Determinación de la probabilidad de transición de varios pasos

Ergodicidad

Proceso aleatorio estacionario

El concepto de proceso aleatorio estacionario

Ergodicidad

Propiedades de las funciones de correlación

Densidad espectral de potencia de procesos aleatorios estacionarios