El equipo de ingenieros construirá un túnel de A a B. El topógrafo midió algunos datos como se muestra en la imagen (A, B, C y D están en el mismo plano horizontal) y encontró la distancia entre A y B.
Solución: Conectar AD, en △ACD, según el teorema del coseno
AD2=AC2+CD2-2AC?CDcos91.2°
=3.72+5.22-2×3.7× 5.3 ×(-0,0209)
=41,5,
∴AD=6,4 (km). En △ADC, según el teorema del seno, podemos obtener sin∠CDA=ACsin91.2°AD=0.1562.
∴∠CDA=9°,
En △ADB, según el teorema del coseno
AB2=AD2+BD2-2AD?BDcos ( 113,4°- 9°)=6.42+2.92-2×6.4×2.9×(-0.2486)
=427.29.
La solución es AB=20.7km.
Entonces A La distancia entre , B es: 20,7 km.