Como se muestra en la imagen, el triángulo ABC es un trozo de material sobrante de un triángulo agudo, lado BC=12 mm, altura AD=80 mm, debe procesarse en una parte rectangular.

Punto de conocimiento: La razón entre las alturas de los lados correspondientes de triángulos similares es igual a la razón de similitud.

⑴Supongamos que la longitud del lado del cuadrado es X,

(80-X)/80=X/120

X=48.

⑵ Deje que el lado perpendicular a BC sea Y y el otro lado sea K,

Entonces (80-Y)/80=K/120

K = 3/2(80-Y),

∴S=3/2(80Y-Y^2)=-3/2(Y^2-80Y)

= - 3/2(Y-40)^2+2400,

∴S máximo = 2400 milímetros cuadrados.