Como se muestra en la figura, en el triángulo isósceles Rt ABC, Ac=BC, ángulo AcB=90 grados, P es un punto fuera del triángulo ABC y CP biseca el ángulo APB.
Haz CE⊥ AP en E. CF⊥PB es igual a F
∵CP biseca ∠APB
∴CE=CF
∵AC=BC
∴RT△ACEδ ±RT△BCF (HL)
∴∠BCF=∠ACE
∵∠ACF ∠BCF=90°
∴∠ACE ∠ACF=∠ECF =90°
∴∠ECF=∠CEP=∠CFP=90°
∴CEPF es un rectángulo
∴∠APPB=90°