¿Qué letras se utilizan para representar números reales, números naturales, enteros positivos y números positivos?

Real: R, Natural: N, entero positivo: N* (número natural distinto de cero), entero:

Número real: es el término general para números racionales y números irracionales . En matemáticas, la definición de números reales es la misma que la de los números reales en la recta numérica. Es un término general para números racionales y números irracionales. En matemáticas, un número real se define como un número que corresponde a un punto de número real en la recta numérica. Los números reales se pueden representar intuitivamente como decimales finitos y decimales infinitos, correspondiendo los números reales a puntos de la recta numérica.

Números naturales: Números utilizados para medir cosas o expresar el orden de las cosas. Es decir, números representados por los números 0, 1, 2, 3, 4... La cantidad de objetos representados se llama número natural. Los números naturales parten de 0, uno tras otro, formando un conjunto infinito. Los números naturales son ordenados e infinitos. Se dividen en números pares e impares, compuestos y primos, etc.

Enteros positivos: Al igual que los números enteros, los enteros positivos también son un conjunto infinito contable. En teoría de números, los números enteros positivos son 1, 2, 3...; pero en teoría de conjuntos e informática, los números naturales suelen referirse a números enteros no negativos, es decir, al conjunto de números enteros positivos con 0.

Enteros: El número total de números enteros constituye el conjunto de los números enteros, que es un anillo numérico.

Información ampliada

Propiedades de los números reales

1. Las cuatro operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división (el divisor no es cero) en forma cerrada. conjunto de números reales son todos Tiene propiedades cerradas, es decir, la suma, la diferencia, el producto y el cociente de dos números reales cualesquiera (el divisor no es cero) siguen siendo números reales.

2. Ordenado

El conjunto de números reales es ordenado, es decir, dos números reales cualesquiera deben y sólo pueden satisfacer una de las siguientes tres relaciones: , ?< / p>

3. Transitividad

La magnitud de los números reales es transitiva, es decir, si ?, y ?, entonces existe ?

4. p>

Los números reales tienen propiedad de Arquímedes, es decir: ?, ? , si ?, entonces ?entero positivo?, ?

5. debe haber otro número real entre dos números reales desiguales, incluidos los números racionales y los números irracionales.

Propiedades de los números naturales

1. Orden.

El orden de los números naturales significa que los números naturales se pueden ordenar en una secuencia comenzando desde 0 sin repetición ni omisión: 0, 1, 2, 3, .... Esta secuencia se llama secuencia natural. Si los elementos de un conjunto establecen una correspondencia uno a uno con la secuencia de números naturales o parte de la secuencia de números naturales, decimos que el conjunto es contable, en caso contrario decimos que es incontable.

2. Ilimitado.

El conjunto de los números naturales es un conjunto infinito, y la secuencia de los números naturales se puede escribir infinitamente.

Para conjuntos infinitos, el concepto de "número de elementos" ya no es aplicable, y el método de comparar el número de elementos en un conjunto contando el número de elementos solo es aplicable a conjuntos finitos. Para comparar el número de elementos en dos conjuntos infinitos, el matemático alemán Cantor, fundador de la teoría de conjuntos, propuso un método de correspondencia uno a uno.

3. Pasividad: Supongamos que n1, n2 y n3 son todos números naturales. Si n1gt; n2gt;

4. Tres rarezas: Para dos números naturales cualesquiera n1, n2, existe y existe solo una de las siguientes tres relaciones: n1gt; n1=n2 o n1lt.

5. Principio del número mínimo: Cualquier subconjunto no vacío del conjunto de números naturales debe ser un número mínimo. Un conjunto de números con propiedades 3 y 4 se llama conjunto de números ordenados linealmente. No es difícil ver que el conjunto de los números racionales y el conjunto de los números reales son conjuntos lineales ordenados.

Pero estos dos conjuntos de números no tienen las propiedades anteriores. Por ejemplo, el conjunto de todos los números en la forma nm (m gt; n, m, n son todos números naturales) no está vacío. subconjunto del conjunto de números racionales. No hay un número mínimo en este conjunto; el intervalo abierto (0, 1) es un subconjunto no vacío del conjunto de números reales y no hay un número mínimo en este conjunto.

Referencia: Enciclopedia Baidu--Números reales

Referencia: Enciclopedia Baidu--Enteros

Referencia: Enciclopedia Baidu--Enteros positivos

Enciclopedia Baidu: Números naturales