La ley de calcular inteligentemente el número de bloques
Los dos lados opuestos de un cuadrado son paralelos, los cuatro ángulos miden 90°, los lados adyacentes son perpendiculares entre sí, las diagonales son perpendiculares entre sí, las bisectrices son iguales y cada diagonal biseca un conjunto de diagonales. El cuadrado es una forma especial de rectángulo y rombo.
A la hora de contar números, asegúrate de que sean ordenados y ordenados, sin omitir nada ni repetirlo. Los pasos generales deberían ser: observar cuidadosamente, descubrir patrones y aplicar patrones.
Los rectángulos se cuentan como puntos o líneas y los cuadrados se cuentan como bloques.
La fórmula de conteo de un rectángulo: la suma de los segmentos de línea del lado largo y los segmentos de línea del lado ancho x.
Fórmula para calcular el cuadrado: 1. Divide un rectángulo en m×n cuadrados pequeños. El número de cuadrados que se pueden contar usando * * * es:
m×n+(m-1)×(n-1)+(m-2). ) ×(n-2)+……………………+1×n-(m-1)n)
2 Cuando m=n, se divide en n×n=. n2 cuadrados pequeños, * *El número de cuadrados se puede calcular: N2+(n-1) 2+......
Ejemplo típico:
1. ser largo y ancho. Hay muchos rectángulos en la imagen de abajo. ¿Cuántos puedes contar?
Análisis y respuesta:
Debido a que la composición de un rectángulo está relacionada con el número de segmentos de recta largos y el número de segmentos de recta anchos, el número de rectángulos debe depender de dos factores : largo y ancho.
Hay seis segmentos de línea en la imagen de arriba, es decir, 3+2+1 = 6 (barras). Hay tres segmentos de línea en el lado ancho, es decir, 2+1 = 3 (). barras).
Por lo tanto, según la fórmula numérica del rectángulo: 6×3=18 (piezas)
Respuesta: Hay 18 rectángulos en la imagen de arriba.
2. ¿Cuántos rectángulos hay en la imagen de abajo?
Análisis y respuesta:
La proporción de 1 tiene una línea más, por lo que el número de rectángulos obviamente ha aumentado. Usando esta fórmula, todavía necesitamos calcular el número de segmentos de línea en el lado largo y el número de segmentos de línea en el lado ancho, es decir,
La suma de los segmentos de lado largo: 4+3+ 2+1=10 segmentos laterales anchos: 3 +2+1=6.
Entonces según la fórmula para contar rectángulos: 10×6=60.
Respuesta: Hay 60 rectángulos en la imagen de arriba.
3. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
Análisis y respuesta:
Contemos primero: hay 9 cuadrados (es decir, 3×3 = 9); cuadrado.
Basándonos en los números de ahora, encontramos que el número de cuadrados en la imagen es 1×1+2×2+3×3 = 1+4+9 = 14. Si encuentra problemas similares en el futuro, puede contar el número de cuadrados de esta manera.
4. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
Análisis y respuesta:
Esta pregunta es obviamente diferente a la anterior. Aunque todos están compuestos por pequeños cuadrados básicos, el número de largos y anchos es diferente, es decir, los pequeños cuadrados se empalman en un rectángulo, por lo que es necesario cambiar el método. Primero mira el número de cuadrados pequeños en el lado largo, hay cinco, y luego mira el número de cuadrados pequeños en el lado ancho, hay tres. Intentemos contar. Hay 3×5=15 con un solo cuadrado pequeño y (3-1)×(5-1)=8 con cuatro cuadrados pequeños.
A través de los números de ahora, encontramos que el número de cuadrados en la imagen es:
3× 5+(3-1)× (5-1)+(3 -2)× (5-2) = 26.
Hay 26 cuadrados en la imagen.
5. ¿Cuántos rectángulos hay en la imagen de abajo?
Análisis y respuesta:
Esta pregunta es diferente de las primeras cuatro preguntas y no es una división estándar. Esta pregunta es para recordar a los estudiantes que no pueden pensar de manera fija cuando encuentran problemas y no pueden resolverlos de acuerdo con las reglas mencionadas anteriormente. Podemos encontrar números mediante la enumeración y resolver problemas de manera flexible. Primero, numera cada forma básica en el diagrama.
①
②
③
④
⑤
⑥
Cuenta de nuevo:
(1), hay cuatro rectángulos entre las seis formas básicas: ①, ③, ④, ⑥.
(2) Hay tres rectángulos compuestos por dos gráficos básicos: ②+④, ③+⑤ y ③+④.
(3) Hay dos rectángulos compuestos por tres figuras básicas: ①+③+⑤, ②+④+⑤.
(4) Hay un rectángulo compuesto por seis figuras básicas ①+②+③+④+⑤+⑤.
Entonces la imagen de arriba tiene un rectángulo: 4+3+2+1=10.
Respuesta: Hay 10 rectángulos en la imagen de arriba.
Ejercicios básicos:
1. ¿Cuántos rectángulos hay en la imagen de abajo?
2. ¿Cuántos rectángulos hay en la imagen de abajo?
3. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
4. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
5. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
Ejercicios de mejora:
1. Cuenta el número de rectángulos en la figura
2. ¿Cuántos cuadrados hay en la siguiente figura?
3. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?
4. ¿Cuántos cuadrados hay en la imagen de abajo?